РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМБІНОВАНИХ ТРАНЗИСТОРНИХ НЕГАТРОНІВ В НЕЛІНІЙНОМУ
РЕЖИМІ
2.1. Моделювання нелінійного режиму роботи комбінованого негатрона на
біполярному транзисторі
Біполярний транзистор є суттєво нелінійним приладом, який має в робочому
діапазоні частот негатрона помітну інерційність. В загальному випадку
математична модель такого негатрона представляє систему нелінійних
диференціальних рівнянь, які не мають явного розв’язку. Для забезпечення
розв’язання поставленої задачі застосуємо метод кусково-лінійної апроксимації
статичних характеристик та найбільш важливих високочастотних параметрів
біполярного транзистора, за методикою, яка використана в [90] для аналізу
підсилювальних властивостей біполярних транзисторів, які ввімкнені за схемою зі
спільним емітером та спільною базою. Це пов’язано з тим, що врахування нижніх
загинів в.а.х. необхідне при розрахунку гармонік вищих порядків (), а
інформаційні пристрої на базі комбінованих транзисторних негатронів
використовують першу та інколи другу гармоніку (). Крім того, точність
розрахунків суттєво підвищується, при врахуванні амплітуди імпульсу
колекторного струму.
2.1.1. Обгрунтування способів збудження комбінованого транзисторного негатрона
При створенні інформаційних пристроїв на базі комбінованого транзисторного
негатрона на вході та виході біполярного транзистора, ввімкненого за схемою
чотириполюсника, вмикаються в різній комбінації пасивні RLC-компоненти. Ця
комбінація в значній мірі визначає характер роботи (способи збудження) та
параметри інформаційного пристрою.
Використовуючи обгрунтовані в [91] гіпотези автофільтрації, розглянемо можливі
способи збудження комбінованого транзисторного негатрона, в залежності від
стану та конфігурації RLC-кіл на його вході та виході (рис. 2.1).
а)
б)
в)
г)
Рис. 2.1. Можливі варіанти способів збудження комбінованого транзисторного
негатрона
Якщо на вході та виході комбінованого транзисторного негатрона ввімкнені
настроєні (або слабо розстроєні) паралельні LC-контури (рис. 2.1.а.), а вхідний
та вихідний імпеданси комбінованого транзисторного негатрона достатньо великі,
то можна з визначеним допущенням вважати, що форма напруг на вході та виході є
гармонійною, а вхідний та вихідний струми мають складну несинусоїдальну форму
та є похідними від та , тобто:
(2.1)
Такому співвідношенню залежних і незалежних змінних відповідає система
Y-параметрів комбінованого транзисторного негатрона.
Якщо вхідний опір комбінованого транзисторного негатрона опиняється багато
меншим за еквівалентний опір кола зв’язку з попереднім каскадом, то близьку до
синусоїдальної форму мають вхідний струм та вихідна напруга . Залежними та
несинусоїдальними в такому випадку є вхідна напруги та вихідний струм , тобто:
(2.2)
Такому співвідношенню залежних і незалежних змінних відповідає система
H-параметрів комбінованого транзисторного негатрона, при зв’язку з попереднім
каскадом через достатньо великий імпеданс (малу роздільну ємність, велику
індуктивність) або при ввімкненні на вході комбінованого транзисторного
негатрона послідовного коливального контуру (рис. 2.1.б).
Можлива реалізація інформаційного пристрою, коли до виходу комбінованого
транзисторного негатрона підключений не паралельний, а послідовний коливальний
контур, що, відповідно до гіпотези “автофільтрації”, забезпечує
синусоїдальність вихідного струму. В залежності від співвідношення опорів у
вхідному колі тут також можливі два випадки. При наявності у вхідному колі
паралельного коливального контуру (рис. 2.1.в) вхідна напруга та вихідний струм
є синусоїдальними, а вхідний струм та вихідна напруга мають складну
несинусоїдальну форму та є похідними від та , тобто:
(2.3)
Такому співвідношенню залежних і незалежних змінних відповідає система
G-параметрів комбінованого транзисторного негатрона.
При наявності у вхідному колі послідовного коливального контуру (рис. 2.1.г)
вхідний та вихідний струми є синусоїдальними, а вхідна та вихідна напруги
будуть мати складну несинусоїдальну форму та будуть похідними від та , тобто:
(2.4)
Такому співвідношенню залежних і незалежних змінних відповідає система
Z-параметрів комбінованого транзисторного негатрона.
Враховуючи, що при реалізації комбінованого транзисторного негатрона можливе
використання біполярного транзистора в трьох схемах його включення (з спільним
емітером (СЕ), спільною базою (СБ) та спільним колектором (СК)), то аналізу
підлягають 12 типів інформаційного пристрою. Однак, враховуючи, що при
реалізацій комбінованого транзисторного негатрона найбільш ефективним виявилось
використання транзистора з СК, можливі способи збудження можна звести до
чотирьох випадків, наведених в табл. 2.1. На рисунках цієї таблиці для кожної
групи вказані незалежні струми та напруги.
Таблиця 2.1
Класифікація способів збудження комбінованого транзисторного негатрона
Група
1-(СК-[Y])
2-(СК-[Z])
3-(СК-[H])
4-(СК-[G])
Схема
Таким чином, для проектування будь-якого інформаційного пристрою на базі
комбінованого транзисторного негатрона, який працює в нелінійному режимі, із
табл. 2.1., в залежності від способу збудження, обирається потрібна система Y-,
Z-, H- або G-параметрів, які повинні бути визначені для першої гармоніки. З
цією метою розв’язуємо задачі складання диференціальних рівнянь моделі
біполярного транзистора та усереднення параметрів фізичної еквівалентної схеми
в активній області та області відсічки.
2.1.2. Обгрунтування диференціальних рівнянь модел