РАЗДЕЛ 2
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ ЗДАНИЙ
2.1. Анализ тепловых режимов зданий
Для обеспечения тепловых режимов зданий необходимо решить задачу, в которой расход энергии на отопление для заданной зоны здания в любой момент времени соответствовал бы минимально необходимым значениям, обеспечивающим комфортные параметры микроклимата помещений.
Для того чтобы усовершенствовать методику определения тепловой нагрузки зданий, необходимо получить математическую зависимость температуры нагревательного элемента от изменяющихся параметров наружного воздуха.
Основной задачей обеспечения тепловых режимов зданий является перевод объекта из вероятностного состояния в детерминированное. Начало отопительного сезона связано с процессом остывания здания, которое происходит в результате снижения параметров окружающей среды (температуры наружного воздуха, скорости и направления ветра). Для восстановления теплового равновесия необходимо выработать соответствующий импульс с учетом изменения внешних возмущений. Восстановив тепловое равновесие в помещении, необходимо поддерживать температуру внутреннего воздуха на заданном уровне, изменяя температуру источника. Таким образом, для оценки тепловой нагрузки выходными параметрами тепловых режимов помещений должны быть:
* температура внутреннего воздуха, характеризующая процесс нагрева помещения;
* температура нагревательного элемента;
* временной интервал, на котором происходит изменение температуры наружного воздуха.
Для усовершенствования методики определения тепловой нагрузки наименее определенными являются граничные условия, а именно коэффициенты теплоотдачи (КТО) на поверхностях ограждающих конструкций зданий, изменяющиеся в зависимости от скорости и направления ветра по высоте. Для нахождения КТО необходимо определить изменение скорости ветра, как в жилой застройке, так и по высоте зданий.
Для этого необходимо рассмотреть следующие вопросы:
* усовершенствование математической модели теплового режима зданий;
* определение временного интервала изменения температуры наружного воздуха;
* анализ изменения скорости ветра и его направления в районах разноэтажной застройки.
2.2. Модель теплового режима помещений с учетом изменения внешних возмущений
При разработке модели тепловых режимов помещений с учетом внешних возмущений нестационарный процесс передачи тепла через наружное ограждение будем рассматривать как процесс, состоящий из отдельных периодов остывания и нагрева помещения.
В качестве простейшей модели помещения рассматривается полый параллелепипед, ограждающие конструкции которого однородны, плотность теплового потока при лучистом теплообмене близка к нулю. Модель помещения принимается достаточно больших размеров, поэтому процесс передачи теплоты в стенке описывается одномерным уравнением [52].
Остывание или нагрев помещения рассматривается как процесс, состоящий из двух периодов: иррегулярного, характеризующегося существенным влиянием начальных условий и регулярного, для которого значения критерия Фурье Fo?0,12...0.16. Иррегулярный режим, в свою очередь, можно разделить на две стадии: начальную, когда , и основную, характерным признаком которой является условие , где tср - средняя температура внутренних ограждений и предметов в помещении.
При анализе процесса нагрева стены источник теплоты может рассматриваться как:
* источник теплоты с постоянной во времени мощностью;
* источник теплоты с постоянной во времени температурой.
Исходя из условий работы отопительных приборов, расположенных в помещении, при разработке модели теплового режима помещения был принят источник теплоты постоянной температуры.
При разработке математической модели тепловых режимов помещений с учетом внешних возмущений приняты следующие допущения:
* нестационарный процесс передачи тепла через наружное ограждение рассматривался как процесс, состоящий из процессов остывания и нагрева помещения;
* тепловые потери через внутренние стены отсутствуют;
* температурное поле наружной стены одномерное;
* теплоемкость наружных стен значительно больше, чем теплоемкость остекления;
* лучистый теплообмен заменяется эквивалентным ему конвективным.
Математическая модель тепловых режимов помещений описывается системой уравнений, которая включает:
* уравнение нестационарного теплового баланса для помещения
, (2.1)
где - соответственно теплоемкость и масса j-го элемента внутреннего ограждения, Fн.э - площадь поверхности нагревательного элемента, Fн - площадь наружной стены, Fок - площадь окон, ?н.э, ?в - коэффициенты теплоотдачи на поверхности нагревательного элемента и на внутренней поверхности наружной стены, tн.э - температура нагревательного элемента, tв(?),- температура внутреннего воздуха, tн - температура наружного воздуха, t(0,?)- температура на внутренней поверхности наружной стены соответственно, kок - коэффициент теплопередачи через окна, Qп - теплопотери через перекрытие;
* уравнение нестационарной теплопроводности для наружной стены ; (2.2)
* граничные условия на поверхностях наружной стены
(2.3)
где ?н - коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности стены; ? - толщина наружной стены; - температура на наружной поверхности стены;
* начальное условие
. (2.4)
В результате решения системы уравнений (2.1)-(2.4) для температуры внутреннего воздуха, изменяющейся во времени (tв(?)=var), и температуры нагревательного элемента, постоянной на выбранном интервале времени (tн.э=const), с учетом [52] и [53] получаем:
* температуру по толщине наружной стены с учетом изменения во времени
, (2.5)
где , , , ?к - интервал времени, соответствующий окончанию процесса нагрева, и началу установившегося режима;
* характеристическое уравнение, из которого определяется ?i
, (2.6)
в уравнении (2.31): ?i=ki??,
, ;
* изменение температуры вн