РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ НАБЛИЖЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
2.1. Структурна модель вивчення наближених обчислень в основній школі
2.2. Тезаурус навчального матеріалу наближених обчислень………………
2.3. Вивчення наближених обчислень у курсі математики 5-6-х класів .......
2.3.1. Вимоги до математичної підготовки учнів та шляхи їх досягнення
……………………………………………………………………..
2.3.2. Подання навчального матеріалу з наближених обчислень .............
2.4. Наближені обчислення у курсах алгебри та геометрії 7-9-х класів.........
2.4.1. Методичні особливості викладення навчального матеріалу з наближених
обчислень у 7-9 класах…………………………………
2.4.2. Розгортання навчального матеріалу з наближених обчислень та його
дидактичне наповнення у 7-8 класах..…………………………
2.4.3. Вивчення наближених обчислень у 9 класі ……………………
2.5. Експериментальна перевірка основних положень дослідження……….
Висновки до другого
розділу............................................................................
ВИСНОВКИ ……………………………………………………………..
ДОДАТКИ ……………………………………………………………….
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ …………………………….
16
32
48
61
77
80
84
93
93
98
122
122
131
152
171
186
190
194
317
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ
НО – наближені обчислення
ПППЦ – правила підрахунку правильних цифр
ШКМ – шкільний курс математики
ІКТ – інформаційно-комунікаційні технології
МК - мікрокалькулятор
ВСТУП
Однією з найважливіших цінностей будь-якої розвиненої країни є рівень освіти,
який вона спроможна надати для забезпечення соціальної та професійної
самореалізації її юних громадян. Реалії сучасності, зокрема екстремалії
ринкової економіки, гостро ставлять питання про пізнавальну та психологічну
підготовленість сьогоднішніх учнів, а завтрашніх повноправних членів
суспільства до складних умов життєдіяльності. Сучасній школі потрібно одночасно
з розвитком розумових здібностей формувати в учнів готовність до дій в умовах
майбутнього, основні тенденції якого можуть значно відрізнятись від
сьогодення.
Ієрархічна супідрядність цілей навчання вимагає відповідних кроків і від
математичної освіти. Основні цілі та завдання навчання математики в школі
представлені в офіційних нормативних документах. Зокрема, у програмі з
математики 12-ти річної школи зазначається, що математичні знання і вміння є не
лише ціллю навчання, а й засобом розвитку особистості школяра та забезпечення
його математичної грамотності. Опанувавши шкільним курсом учні повинні розуміти
роль математики у житті, вміти висловлювати обґрунтовані математичні судження,
а також використовувати математичні знання для задоволення пізнавальних і
практичних потреб [177].
Проголошенні таким чином завдання освітньої галузі «Математика» спрямовують
педагогічну науку до пошуку шляхів реалізації у шкільній практиці принципів
єдності фундаментального та прикладного математичного знання. Їх об’єктивною
складовою є наближені обчислення, під якими у шкільному курсі математики
розуміють обчислення, що виконуються над наближеними значеннями. Відомо, що в
математиці доводиться достатньо часто оперувати наближеними значеннями чисел та
величин, а в межах її прикладних застосувань числові значення мають наближених
характер майже завжди. До основних джерел наближених значень у шкільній
математиці відносять результати округлень, практичних вимірювань та деякі
результати підрахунків. Виконання наближених обчислень передбачає, по-перше,
аналіз наближених даних щодо їх близькості до істинних значень, по-друге,
виконання математичних дій за встановленими правилами і, по-третє, оцінку
точності отриманого результату.
Загальноосвітня значущість та прикладна цінність наближених обчислень не
потребує доведення. Однак аналіз стану шкільної практики свідчить, що на
сьогодні традиційна схема їх вивчення не є дієвою і не відповідає сучасним
освітнім пріоритетам. Це призвело до фактичного вилучення наближених обчислень
із програми з математики 12-ти річної школи [177]. Неприпустимість такого стану
речей зрозуміла. Наближені обчислення є частиною математичної підготовки учнів,
а також широко використовуються під час вивчення інших шкільних дисциплін
природничого циклу. На сьогодні методична системи їх вивчення має бути
переглянута. Її оновлення необхідно вибудовувати на основі проголошених цілей
навчання математики, із врахуванням досягнень наук психолого-педагогічного
напрямку, сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, а також вивчаючи та
використовуючи майже сторічний досвід впровадження наближених обчислень у
шкільну практику.
Наближені обчислення як один із засобів загального розвитку особистості
школярів є надзвичайно важливим, але водночас недостатньо розробленим питанням
методики навчання математики. Частково воно розглядалось в дисертаційних
дослідженнях Н.Ф.Єлизавєтіної [99], Р.А.Хабіба [280] (середина 60-х років) та
М.М.Мадбабаєва [167] (кінець 80-х рр.). Його актуальність підтверджується
шкільною практикою, а також підкреслюється науковцями. Зокрема, вченими
Інституту продуктивного навчання Російської академії освіти розроблено та
представлено на міжнародному рівні схему параметрів, що визначають внесок, який
може зробити математика у загальний розвиток учнів. До невеликого переліку
відповідних тем з математики увійшли і наближені обчислення [14]. Це ще раз
підтвердило думку про те, що на часі необхідним є вивчення наближених обчислень
у контексті розвивального навчання. Зокрема, дослідження та використання їх
можливостей як засобу активізації пізнавальних інтересів, розвитку
дослідницького та