Удосконалення методу визначення коефіцієнта зчеплення при автотехнічній експертизі ДТП

РОЗДІЛ 2
СТРУКТУРНА ІДЕНТИФІКАЦІЯ НЕЧІТКОЇ МОДЕЛІ ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ЗЧЕПЛЕННЯ
2.1. Загальна методика побудови моделі
Модель оцінки коефіцієнта зчеплення розробимо на основі методу ідентифікації
нелінійних об’єктів нечіткими базами знань [83, 86] в два етапи: перший -
структурна ідентифікація; другий - параметрична ідентифікація.
На першому етапі будується структура залежності коефіцієнта зчеплення від
факторів, які впливають, із застосуванням експертних правил «якщо-то».
На другому етапі проводиться настроювання моделі шляхом добору таких параметрів
форми функцій належності нечітких термів і таких ваг правил «якщо-то», які б
забезпечували максимальну близькість модельних і експериментальних
результатів.
На етапі структурної ідентифікації використаємо узагальнений елемент логічного
виводу, що показаний на рисунку 2.1. Цей елемент описує залежність між
причинами () і наслідком в вигляді системи нечітких логічних висловлювань (бази
знань) [86]
(2.1)
де – нечіткий терм для оцінки j-го рівня вихідної змінної ;
– кількість термів для оцінки змінної ;
– нечіткий терм для оцінки вхідної змінної в p-му ряду матриці знань, що
відповідає терму ;
– кількість рядків, що відповідають терму ;
– вага експертного правила з номером ;
Рис. 2.1. Узагальнений елемент логічного висновку
Дискретизація неперервного виходу відбувається за правилом
Системі висловлювань (2.1) відповідає такий взаємозв’язок функцій належності
змінних та ,
(2.2)
де і – функції належності змінних та до термів i відповідно.
Функції належності змінної до довільного нечіткого терму визначимо за допомогою
узагальненої моделі [83, 86, 107]
(2.3)
де і – параметри настройки, які мають наступну інтерпретацію:
– координата максимуму функції,
– коефіцієнт концентрації-розтягування функції (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Модель функцій належності
Нечіткі логічні рівняння (2.2) отримані з бази знань (2.1) шляхом заміни
змінних на їх функції належності(2.3), а операцій І (АБО), - на операції .
Зважаючи на те, що операціям у теорії нечітких множин відповідають операції
min(max), із (2.2) одержимо
(2.4)
Перетворення нечіткого рішення (2.4), у чітку форму (дефазифікація)
відбувається за принципом «центру ваги» [83, 107]
(2.5)
де - нижнє (верхнє) кількісне значення змінної (коефіцієнта зчеплення чи
гальмового моменту).
На етапі параметричної ідентифікації, узагальнену модель об’єкту, яку
визначають співвідношення (2.3) – (2.5), необхідно записати у вигляді
, (2.6)
де – вхідний вектор;
– вектор ваг правил-рядків в нечіткій базі знань (2.1);
та – вектори параметрів настройки функцій належності нечітких термів, які
входять в базу знань;
– загальна кількість правил-рядків;
– загальна кількість термів;
– оператор зв’язку вхід-вихід, який відповідає співвідношенням (2.3) – (2.5).
Навчаючу вибірку необхідно задати в вигляді пар експериментальних даних
(2.7)
де – вхідний вектор в р-ій парі;
– відповідний вихід.
Для знаходження вектора невідомих параметрів , які мінімізують розбіжність
модельних (2.6) та експериментальних (2.7) виходів об’єкта, використаємо метод
найменших квадратів. Задача настройки нечіткої моделі полягає в знаходженні
такого вектора , який задовольняє обмеження
і забезпечує
(2.8)
Для розв’язання цієї нелінійної задачі оптимізації можуть бути використані
різні методи [67], серед яких досить простим і універсальним є найскоріший
спуск.
Нехай - нечітка модель об’єкту після настройки, яка отримана за допомогою
навчальної вибірки об’ємом Для оцінки якості нечіткої моделі використаємо такий
критерій [83, 107]
(2.9)
де та – модельний та експериментальний виходи в точці
відповідно: – множина входів типу , – потужність множини .
Цей критерій (2.9) має зміст середньоквадратичного відхилення теоретичного та
експериментального виходів об’єкта на один елемент вхідного простору.
Залежність цього критерію від об’єму вибірки характеризує динаміку навчання
нечіткої моделі.
2.2 Аналіз і відбір конструктивних та експлуатаційних факторів, які найбільше
впливають на коефіцієнт зчеплення
Тип і стан дорожнього покриття найбільш суттєво впливають на зміну величини
коефіцієнта зчеплення. В залежності від типу і стану дорожнього покриття
значення коефіцієнта зчеплення може варіювати в порівняно великих межах. При
цьому варіації обумовлені не стільки типом, скільки станом дорожнього покриття
(див. рис. 2.3).
Коефіцієнт зчеплення змінюється також зі зміною температури. Згідно даних В.І.
Кнороза [35] зі збільшенням температури зчеплення шини з бетонною поверхнею
дещо зменшується, а з асфальтобетонним покриттям – збільшується. Так,
наприклад, коефіцієнт зчеплення шини з сухим асфальтом при температурі –5°С
досягає значення 0,6, а при температурі +10°С – 0,8, а при більш високих
температурах (+15° +40°С) та інтенсивному гальмуванні може досягати величини
1,1 – 1,2. Високі значення коефіцієнта зчеплення отримуються при інтенсивному
гальмуванні завдяки прилипанню елементів протектора до поверхні дороги через
високу температуру в зоні контакту.
Найбільшу увагу привертає зміна коефіцієнта зчеплення при різних величинах
коефіцієнта відносного ковзання. Коефіцієнт зчеплення при коченні колеса „без
проковзування” на грані блокування на 20-25% більше, ніж при проковзуванні
заблокованого колеса [9].
На рис. 2.3 наведено графік залежностей коефіцієнтів зчеплення колеса з опорною
поверхнею від відносного проковзування при гальмуванні на різних дорогах.
Рис. 2.3. Залежності коефіцієнтів зчеплення від коефіцієнта відносного
проковзування [60]:
1 – сухий асфальт;
2 – вологий асфальт;