2
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА НАДЕЖНОСТИ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ) 15
§1.1. Трещины в кварцевом стекле и их рост 15
§1.2. Описание процесса роста трещин с помощью
простого степенно закона 19
§1.3. Свойства высокопрочных световодов на основе кварцевого стекла 24 § 1.4. Прогнозирование срока службы световодов после перемотки под
нагрузкой с помощью простого степенного закона роста трещины 30
§ 1.5. Световоды с пониженной прочностью 34
§ 1.6. Механические свойства световодов с герметичными покрытиями 44
1.6.1. Нанесение металлического покрытия 44
1.6.2. Нанесение углеродного покрытия 45
1.6.3. Прочность и статическая усталость световодов в герметичном покрытии 50
Выводы к Главе I 51
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ 53
§ 2.1. Измерение усталости высокопрочных световодов 54
2.1.1. Динамические испытания на растяжение 54
2.1.2. Статические испытания на растяжение 55
2.1.3. Намотка на оправки 56
2.1.4. Динамические испытания двухточечным изгибом 57
2.1.5. Статические испытания двухточечным изгибом 60
2.1.6. Проблема измерения инертной прочности
высокопрочных световодов 60
§ 2.2. Использование графиков Вейбулла для представления результатов
испытаний 62
3
§ 2.3. Получение световодов с низкой однородной прочностью 63
2.3.1. Царапание во время вытяжки 64
2.3.2. Нанесение частиц на заготовку 64
2.3.3. Индентирование световодов 68 § 2.4. Измерение механических свойств световодов
с пониженной прочностью 79
2.4.1. Измерения динамической усталости на разрывной машине 79
2.4.2. Высокоскоростные испытания 80
2.4.3. Ограничения при высокоскоростных испытаниях,
связанные с весом зажима 83
2.4.4. Статические испытания на растяжение 90
Основные результаты главы 92
ГЛАВА 3. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ С ПОЛИМЕРНЫМ ПОКРЫТИЕМ 93
§ 3.1. Высокопрочные световоды в полимерном покрытии
3.1.1. Влияние влажности на параметры статической усталости 94
3.1.2. Влияние химических реагентов на параметры
статической усталости 98
3.1.3. Старение и статическая усталость световодов в горячей воде 106 § 3.2. Световоды с пониженной прочностью 110
3.2.1. У чет влияния области II 110
3.2.2. Определение парамегров области I. Совмещение результатов статических и динамических испытаний 112
3.2.3. Сравнение результатов для образцов с разной исходной прочностью с помощью универсальных координат 121
3.2.4. Наблюдение экспоненциального участка на кривых динамической усталости 124
3.2.5. Сравнение образцов с дефектами разного происхождения 130
3.2.6. Параметры для оценки срока службы световода 13 8
§3.3. Механические свойства микроструктурированных световодов 145
3.3.1. Получение и подготовка образцов 147
4
3.3.2. Измерения на разрывной машине 148
3.3.3. Тест на деградацию торцов 159
Основные результаты главы 164
ГЛАВА 4. СВЕТОВОДЫ С ГЕРМЕТИЧНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ 166
§ 4.1. Статическая устал осп, кварцевого стекла в отсутствие
влияния атмосферы 166
§ 4.2. Световоды с металлическими покрытиями, нанесенными методом
намораживания 170
§ 4.3. Механические свойства световодов с углеродным покрытием 181
4.3.1. Экспериментальная установка 181
4.3.2. Предельная прочность световодов в углеродном покрытии 185
4.3.3. Поврежденные световоды в углеродном покрытии 190
Основные результаты главы 196
ГЛАВА 5. СРОК СЛУЖБЫ СВЕТОВОДА ПОСЛЕ ПЕРЕМОТКИ ПОД НАГРУЗКОЙ 198
§5.1. Минимальная прочность световода после перемотки под нагрузкой 198 § 5.2. Срок службы световодов в полимерном покрытии 204
§ 5.3. Методы определения параметра т 210
§ 5.4. Срок службы световодов с герметичным покрытием 215
Основные результаты главы 216
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 218
ЛИТЕРАТУРА
220
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Лавинообразный росі' применений волоконных световодов в линиях связи, датчиках физических величин и волоконно-оптических приборах вызывает повышенный интерес к их прочности и долговечности. При этом подавляющее большинство реально использующихся, а также разрабатываемых новых типов световодов используют в качестве основного материала кварцевое стекло. Существует ряд причин, приводящих к ухудшению работоспособности волоконных световодов, например, увеличение оптических потерь из-за микроизгибов при изменении температуры окружающей среды, рост потерь под действием ионизирующих излучений или из-за диффузии водорода в сердцевину световода в подводном кабеле. Однако наиболее катастрофические последствия ятя волоконно-оптических систем и устройств происходят при разрушении световода в процессе эксплуатации. Поэтому информация о возможности световодов разных типов выдерживать эксплуатационные нагрузки в течение всего периода эксплуатации всегда была критически важной, и часто оі-раничивающей потенциальные применения в новых областях.
Вместе с тем, к моменту начала работы над диссертацией представления о физических процессах, определяющих прочность волоконных световодов и ее долговременную стабильность, были крайне ограниченными:
Было известно, что прочность волоконных световодов ограничивается размером трещин внутри или на поверхности кварцевого стеоа, а долговременная стабильность - ростом поверхностных трещин под нагрузкой (так называемой статической усталостью). Главным фактором, определяющим кинетику роста трещин в кварцевом стекле, является присутствие паров воды, однако количественные данные, приводимые разными исследователями, были неполны и противоречивы. Основной причиной было то, что при кажущейся простоте, методики измерения параметров усталости кварцевого стекла содержат некоторые тонкости, не достаточное знание которых приводит к искаженным результатам.
Основным методом исследований в подавляющем числе работ было испытание на разрыв коротких (~1 м) «бездефектных» отрезков световодов на стандартных разрывных машинах при различных скоростях растяжения
6
(«динамическая усталость»). Такие образцы по своей природе имели крайне узкий статистический разброс прочности. Поэтому с приемлемой точностью удавалось получать значения параметров статической усталости при разнице между максимальной и минимальной скоростями растяжения образцов всего 3 порядка (соответствующие длительности тестов - от десяти секунд до нескольких часов).
Также было немало работ, в которых такие же образцы подвергались действию постоянного растягивающего усилия, и измерялась зависимость времени до их разрушения от приложенной нагрузки (так называемая «статическая усталость»). Соответственно, длигельносгь испытаний была в диапазоне от единиц минут до нескольких недель, а в редких случаях до нескольких месяцев.
Полученные зависимости экстраполировались как в область очень малых времен (Ю'МО0 сек), ответсгвснную за оценки прочности реальных световодов с дефектами после контрольных тестов, так и на область больших периодов времени (-25-30 лет), соответствующих желательному сроку службы световодов. При этом для экстраполяций использовался простой степенной закон с показателем степени - параметром статической усталости п.
Кроме большого разброса литературных данных по статической усталости в различных условиях окружающей среды, неудовлетворенность ситуацией вызывали следующие соображения: размер исходного дефекта на поверхности высокопрочных образцов можно оценить приблизительно в 2 нм, но надежность волоконных световодов в реальных приборах или линиях связи определяется поведением дефектов размером порядка 1 мкм, соответствующих исходной прочности ~ 0,5-1,0 ГПа. Работ по свойствам световодов с дефектами таких размеров было крайне мало, и их результаты было затруднительно использовать из-за большого статистического разброса прочности образцов. В то же время, эксперименты по прямому наблюдению роста трещин миллиметровых размеров в массивных образцах (стеклянных пластинах) давали совсем другие зависимости скорости роста трещин от нагрузки, по сравнению с получаемыми на высокопрочных образцах. Таким образом, существовали большие сомнения относительно правомерности вообще использования данных, полученных на высокопрочных образцах с дефектами манометрового размера для прогнозирования свойств реальных световодов с дефектами микронного размера.
7
На практике недостаточное понимание всех процессов, происходящих при росте дефектов в световодах на основе кварцевого стекла, привело к существенно завышенным требованиям по максимально допустимой нагрузке на световоды в линиях связи.
Появление световодов с герметичными покрытиями, литературные данные о свойствах которых были крайне скудны и противоречивы, потребовало осознания, каких механических свойств следует ожидать от световодов в случае идеального герметичного покрытия. Соответственно, на основании таких оценок нужно было в дальнейшем разобраться в причинах возможного несоответствия свойств реальных световодов в герметичных покрытиях предсказанным и сделать выводы о возможностях таких световодов. А так как сами световоды в герметичных покрытиях и технологии их получения, разработанные в ряде зарубежных фирм, были недоступны, потребовалось также разработать собственные лаборторные технологии.
Разработка в последнее время нового класса световодов микроструктурированных, характеризующихся наличием большого количества продольных отверстий в стеклянной отражающей оболочке и в световедущей сердцевине также поставило вопрос об их надежности и о правомерности для такого случая подходов, используемых для обычных световодов.
Целью работы в соответствии с вышеизложенным являлось:
Постановка и проведение физических исследований по изучению процессов, влияющих на прочность и срок службы волоконных световодов и разработка научной основы для получения достоверных оценок работоспособности волоконных световодов в линиях связи, волоконно-оптических датчиках и других приборах.
Достижение указанной цели предполагало решение следующих основных задач:
□ адекватное описание эффекта статической усталости в волоконных
световодах на основе кварцевого стекла, вызванной ростом дефектов под
8
нагрузкой в присутствии влаги, для дефектов разного происхождения и разного исходного размера;
□ выявление возможных механизмов, снижающих срок службы световодов в отсутствие влаги при использовании герметичных покрытий.
Для их решения были поставлены следующие частные задачи:
1. Для сравнения с высокопрочными световодами разработать методики получения образцов с дефектами микронного размера, наиболее близко моделирующими дефекты в реальных линиях связи, и с максимально возможной однородностью прочности.
2. Создать лабораторную технологию нанесения герметичного покрытия на световоды.
3. Провести анализ методик испытаний в возможно широком диапазоне длительности тестов на предмет достоверности и точности получаемых результатов.
4. Исследовать прочность и статическую усталость для световодов в полимерном (негерметичном) и герметичном покрытиях.
5. Провести анализ полученных результатов и с их учегом провести оценки срока службы волоконных световодов.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем составляет 233 страницы, включая 89 рисунков, 9 таблиц и список литерату ры, насчитывающий 210 наименований.
Во введении обосновывается актуальность темы, формируются ее цели и задачи, перечислены научные результаты, показана научная новизна исследования и его практическая значимость, освещена апробация работы.
Первая глава посвящена обзору состояния дел в области надежности волоконных световодов на основе кварцевого стекла. Основное внимание в ней (как и во всей диссертации) уделено вопросам, связанным с механическим разрушением световодов. В частности в первом параграфе приводятся общие сведения о росте трещин в кварцевом стекле, вводятся основные понятия и формулы, которые будут использоваться в дальнейшем.
9
Во второй главе описаны методы измерения параметров статической усталости световодов и возможные причины, приводящие к разбросу литературных данных. Описаны также методики получения образцов световодов пониженной прочности с малым разбросом.
В третьей главе представлены результаты исследований зависимости параметров статической усталости высокопрочных световодов в полимерных оболочках от характеристик окружающей среды (влажности, кислотности, температуры). Приводятся данные об испытаниях в широком диапазоне скоростей растяжения световодов с пониженной прочностью, а также о механических свойствах микроструктурированных световодов. Проводится сравнение полученных результатов.
В Главе 4 представлены результаты исследований механических свойств световодов с герметичными покрытиями двух типов, которые являются в настоящее время наиболее перспективными и представляют в настоящее время наибольший практический интерес - металлическими покрытиями, нанесенными из расплава методом намораживания, и углеродными покрытиями, полученными с помощью пиролиза углеводородов на горячей поверхности световода.
В Главе 5 представлены результаты расчетов поведения прочности световода в процессе перемотки под нагрузкой, а именно, величина минимальной прочности и изменения в статистическом распределении прочности в результате испытательной перемотки. Показано влияние учета сложной зависимости скорости роста 'трещин от нагрузки на результаты вычислений прочности после перемотки. На основании полученных величин, делаются оценки срока службы световодов в полимерном покрытии в различных условиях эксплуатации. Делаются также оценки срока службы для световодов с герметичным покрытием.
В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Научная новизна работы
Впервые получены следующие результаты:
1. Проведено комплексное исследование явления статической усталости
световодов из кварцевого стекла (кинетики роста исходных дефектов
10
размером от 2-3 нм до 1-2 мкм) в световодах с полимерным покрытием в присутствии влаги в широком диапазоне скоростей нагружения (от статической нагрузки до нагружения со скоростью 104 ГПа/сек). Экспериментально подтвержден эффект ограничения скорости распространения трещины (в диапазоне КГ4-10° м/сек) скорос тью диффузии влаги к вершине трещины. Показано, что область медленного роста трещин (менее 10"4 м/сек) имеет более сложную зависимость от нагрузки, чем общепринятый простой степенной закон.
2. Экспериментально установлено, что образцы волоконных световодов с исходными дефектами разной природы (царапины, вплавленные частицы, трещины от индента) и с разным уровнем исходной прочности имеют близкие параметры статической усталости при одинаковой величине напряжений в вершине трещины, формируемой исходным дефектом.
3. С использованием оловянного герметичного покрытия впервые в мире получена прочность световодов ~ 11-13 ГПа, что в 2-2,5 раза выше максимальной прочности обычных свеговодов (5-6 ГПа). Показано, что попадание под герметичное покрытие даже очень малого количества влаги приводит к существе иному снижению прочности, а также снижению величины параметра статической усталости п.
4. Установлена причина сравнительно низких значений (3,5-4,5 ГПа) максимальной прочности световодов с углеродным покрытием,
изготовленных зарубежными производителями: хрупкое углеродное покрытие растрескивается во время измерения прочности при относительном удлинения ~ 5-7%, что вызывает разрушение световода в целом.
5. Теоретически показано, что для световода в «идеальном» герметичном покрытии параметр статической усталости п достигает значений 135-155, а его прочность (при комнатной температуре) в 2-2,5 раза выше прочности световодов в полимерном покрытии.
11
Основные защищаемые положения
1. Кинетика роста трещин на поверхности волоконных световодов зависит от концентрации влаги в окружающей среде и ее кислотности, а также от защитных свойств полимерного покрытия, но практически не зависит от природы и размера исходного дефекта.
2. Скорость роста трещин на поверхности волоконных световодов в присутствии влаги имеет сложную зависимость от нагрузки: простая степенная зависимость при увеличении нагрузки сменяется экспоненциальной, затем начинается область, ограниченная скоростью диффузии влаги к вершине трещины, и, наконец, вблизи критической нагрузки рост трещины идет уже по термофлуктуационному механизму.
3. Минимально возможная прочность световода в полимерном покрытии после контрольного теста под на1рузкой зависит, в том числе от времени снятия нагрузки и для типичных условий контрольного теста (К)'3 сек) приблизительно равна испытательному напряжению.
4. В отсугствие влаги дефекты волоконных световодов растут по термофлуктуационному механизму. Поэтому прочность образцов волоконных световодов в герметичном покрытии становится при комнатной температуре в 2-2,5 раза выше прочности световодов в полимерном покрытии и на -10% ниже прочности при температуре жидкого азота, а параметр статической усталости п (показатель степени в степенной зависимости времени жизни от нагрузки) находится в диапазоне 135-155.
5. Использование методики «намораживания» для нанесения герметичного металлического покрытия на световоды позволяет реализовать рекордную для световодов на основе кварцевого стекла прочность при комнатной температуре (11-13 ГПа) и теоретически предсказанную величину параметра статической усталости я -135.
6. Разрушение углеродного герметичного покрытия при относительном удлинении образцов более 5-7% не позволяет достигнуть предельных значений разрывной прочности, но при этом долговременная стабильность световодов в углеродном покрытии при меньшем удлинении крайне высока из-за отсутствия возможности попадания влаги на поверхность световода.
12
Практическая значимость работы
□ Разработаны методики получения образцов с дефектами микронного размера, наиболее близко моделирующими дефекты в реальных линиях связи, и рекордной однородностью прочности (например, при индентировании пирамидкой в форме угла куба параметр Вейбулла т~50, то есть разброс не более ±4% для 90% образцов).
□ Для сравнения результатов по статической и динамической усталости
образцов световодов с разной исходной прочностью, предложено использовать «универсальные» координаты, кардинально упрощающие анализ результатов тестирования.
□ При высокоскоростных испытаниях образцов с дефектами микронного размера получены значения параметров статической усталости для проведения оценок исходной прочности световодов после контрольной перемотки под нагрузкой для световодов в полимерном покрытии.
□ Показано, что для нового типа волоконных световодов -микроструктурированных волоконных световодов, отличающихся наличием продольных отверстий микронного размера в стеклянной светоотражающей оболочке и сердцевине, можно использовать те же подходы и методики при определении срока службы, что и в случае обычных световодов в полимерном покрытии.
□ Проведенные в работе оценки минимальной прочности световодов после контрольной перемотки под нагрузкой показали, что можно поднять величину допустимой эксплуатационной нагрузки для протяженных (более 1 км) линий связи, гарантируя при этом отсутствие разрушения в течение всего срока эксплуатации.
□ Показано, что корректное использование вероятности досрочного разрушения при оценке срока службы позволяет существенно (до 2 раз) поднять величину допустимой эксплуатационной нагрузки для линий связи малой длины (менее 1 км), что резко снижает требования к конструкции оптических кабелей и условиям эксплуатации, обеспечивая
13
при этом, тем не менее, высокую надежность линий связи и волоконно-оптических приборов.
□ Для определения параметра Вейбулла m распределения прочности световода на уровне нагрузки при перемотке, необходимого при оценке срока службы, предложены простые методики, позволяющие отказаться от повторной перемо тки части световодов с повышенной нагрузкой.
Апробация работы:
Материалы, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на 15, 16, 17 и 21 Международных конгрессах гто стеклу (Ленинград, 1989 г.; Мадрид, Испания, 1992г., Пекин, 1995 г., Китай, Страсбург, 2007 г., Франция), на Международных конференциях по оптической связи (Сан Хосе, США, 1992, и 1993 гг. и Анахейм, США, 2007 г.), по кабелям и проводам (Рино, США, 1992 г. и Филадельфия, США, 1998 г.) и по подводным кабелям (Париж, Франция, 1993г.), на симпозиумах Международного общества исследования материалов (Бостон, США, 1992 г., Сан-Франциско, США, 1998 г.), Международного общества ЕВРОПТО (Берлин, Германия, 1993г.), Американского керамического общества (Индианаполис, США, 1993 г.) и Международного общества оптического конструирования SPIE (Бостон, США, 1993, 1999 и 2000 гг.. Сан Диего, США, 1994 г., Филадельфия, США, 1995 г.. Сан Хосе, США, 2002, Брюгге, Бельгия, 2002 г., Страсбург, Франция, 2004 и 2006 гг.), на 13 Международной Научной Конференции “Математические методы в технике и технологиях ММИГ^ООО” (Санкг-Пстсрбург, 2000 г.), на Всероссийской конференции по волоконной оптике (Пермь, 2007г.), на Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2007 г.) а также на семинарах ИОФ РАИ им.
А.М.Прохорова и НЦВО РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 47 публикациях, 2 из которых являются главами в монографиях.
Личный вклад автора:
- выбор общего направления исследований;
- постановка конкретных задач;
14
- проведение экспериментов или руководство ими;
- проведение расчетов;
- интерпретация экспериментальных данных.
На всем протяжении работа в данном направлении активно поддерживалась академиком РАН, профессором Е.М.Диановым. На различных этапах исследований в постановке некоторых конкретных задач и обсуждении результатов принимали участие Е.М.Дианов, М.М.Ьубнов, В.А.Богатырев,
Ч.Кеджен и С.Глэзман. Весомый вклад в проведение части экспериментов внесли
В.А.Богатырев, А.Ф.Косолапов, А.К.Михайлов, А.Г.Щебуняев, Д.Кларк.
Все результаты, определяющие научную новизну работы, получены лично автором или под его непосредственным руководством.
15
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА НАДЕЖНОСТИ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
(ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
Данная глава посвящена обзору состояния дел в области надежности волоконных световодов на основе кварцевого стекла. Основное внимание в ней (как и во всей диссертации) уделено вопросам, связанным с механическим разрушением световодов. В частности в первом параграфе приводятся общие сведения о росте трещин в кварцевом стекле, вводятся основные понятия и формулы, которые будут использоваться в дальнейшем.
Кварцевое стекло является хрупким телом, то есть материалом, не проявляющим пластичности при деформациях. Из этого следует, что в случае возникновения в стекле растягивающего напряжения, вызванного какой-либо деформацией образца, в области дефекта (например, царапины) возникают локальные механические перенапряжения, релаксация которых за счет пластических деформаций невозможна. Было показано [1], что напряжения в вершине трещины в стекле могут оказаться в десятки или даже сотни раз выше, чем средние по объему. Этим объясняется низкая прочность изделий из стекла, поверхность которых не защищена от механических контактов с другими твердыми телами и пылью и, следовательно, имеет множество микродефектов.
В 1913 году Инглис [1] рассчитал распределение напряжений вокруг эллиптического отверстия в растянутой пластине. Эллиптическое отверстие являлось моделью внутренней трещины, а полуэллипгическое (Рис. 1.1) -поверхностной. Если длина большой полуоси равна а, а радиус кривизны в конце трещины равен р, то локальное напряжение в вершине трещины с,юк связано с приложенным средним напряжением а следующим образом:
§1.1. Трещины в кварцевом стекле и их рост
/
(1.1)
V
16
Разрушение происходит, если локальное напряжение в вершине трещины ол0к превысит предельную прочность материала апр. Таким образом, разрушающая нагрузка стр для образца с трещиной (при а»р) оказывается равной:
В 1920 году Гриффитс [2] предположил, что трещина начинает расти в том случае, когда уменьшение упругой энергии в образце из-за разгрузки материала вокруг растущей трещины равно или больше увеличения свободной поверхностной энергии, возникающей при образовании новых поверхностей. Согласно Гриффитсу критерий распространения трещины оказывается следующим:
где а - поверхностная энергия, Е - модуль Юнга.
В 1958 году Ирвин [3] для описания перенапряжений в вершине трещины ввел понятие коэффициента интенсивности напряжений К\\
где 7 - геометрический фактор близкий к единице дает учет различной формы трещин. Например, для полуэллиптической трещины 7=1,24. Формула (1.4) явилась аналогом формулы (1.1) для трещин произвольной формы. Радиус кривизны в вершине в этом случае учитывается геометрическим фактором. Согласно соотношению (1.4) разрушение хрупкого материала происходит при приложении к нему напряжения
« - 0 5)
У-ю
где К1С - критический коэффициент интенсивности напряжений. Согласно концепции Гриффитса А'1С является константой материала и зависит от поверхностной энергии и модуля Юнга.
(1.2)
(1.3)
К,=Уа-1а,
(1.4)
17
Рисунок 1.1. Эллиптическая трещина на поверхности стекла.
18
Зная величину А*1С для кварцевого стекла (0,789 ГПамкм*-), нетрудно определить из формулы (1.5), что массивных стеклянных изделиях, имеющих
прочность порядка 10-100 МПа (1-10 кг/мм^), размер трещин составляет от десяти микрон до миллиметра. Травление поверхности, то есть удаление дефектного слоя у таких образцов приводит к увеличению прочности до 3 ГПа [4], а при исследовании свежевытянутых "бездефектных" кварцевых волокон и стерженьков была достигнута прочность 5-6 ГПа на воздухе и -14 ГПа в жидком азоте [5, 6]. Такая прочность оказывается близкой к предельной теоретической прочности кварцевого стекла (10-30 ГПа) [7], полученной на основании расчетов прочности разрыва атомных связей. Формула (1.5) позволяет оценить в этом случае размеры исходного дефект от 170 А до 20 А, что приближается к размеру мостика 81-0-81 (~ 3,4 А). Именно такую высокую прочность удалось достигнуть при нанесении на световоды в процессе вытяжки защитных покрытий.
Согласно теории Гриффитса образец стекла может находиться под нагрузкой бесконечно долго, если только он не разрушится в момент нагружения. Однако многочисленные экспериментальные данные показывают, что при приложении к стеклянному образцу нагрузки меньше критической, он через некоторое время разрушится. Время до разрушения зависит от величины приложенной нагрузки, размера дефектов и условий окружающей среды. Это явление, обычно называемое статической усталостью стекла или замедленным разрушением, объясняется медленным ростом исходных трещин под действием приложенных напряжений и окружающей среды. По мере увеличения трещины растет и перенапряжение в ее вершине, приводя к увеличению скорости роста, а при достижении критического уровня перенапряжения - к катастрофическому разрушению.
Медленный рост трещин наблюдался визуально с помощью микроскопа многими авторами (например, Пухом [4], Видерхорном [8], Михальским [9]) со скоростями вплоть до 10*6 мм/сек. Обычно для таких наблюдений использовались образцы в виде тонких стеклянных пластинок с предварительно созданной большой трещиной. Типичная кривая зависимости скорости роста трещины V от коэффициента интенсивности напряжений К{ приведена на рисунке 1.2. Сложную форму кривой принято объяснять следующим образом. Рост трещины в области I
19
при малых скоростях определяется совместным действием в вершине трещины напряжений и молекул различных веществ (в первую очередь воды) из окружающей среды, активизирующих разрыв химических связей в стекле. На этом участке скорость роста трещины быстро возрастает с увеличением К\. В области II скорость роста трещины практически не зависит от К\. Обычно предполагается, что на этом участке скорость роста трещины равна скорости транспортировки из окружающей среды к вершине трещины молекул, активирующих разрыв химических связей в стекле. Область II (рост трещины, ограниченный скоростью диффузии воды) наблюдается при скоростях роста трещин порядка Ю'2 -КГ4 мм/сек в зависимости от концентрации влаги в окружающей среде [10, 11). Наконец в области III скорость рост трещины снова растет и не зависит от условий окружающей среды. На этом участке рост трещин обусловлен термофлуктуационным механизмом разрыва химических связей [12, 13] (третью область в чистом кварцевом стекле визуально еще иикто не наблюдал).
§1.2. Описание процесса роста трещин с помощью простого степенно закона
Наиболее важной для определения времени до разрушения стеклянного изделия под на!рузкой является первая область, в которой скорость роста трещины еще мала и определяется совместным действием окружающей среды и напряжений в вершине трещины. Она определяет время жизни стеклянных изделий под нагрузкой, начиная с долей секунды. Так как вторая и третья области соответствуют скоростям роста трещины более 1 О*4 мм/сек, они могут в обычных условиях оказывать влияние только в случае очень быстропротскающих процессов. Поэтому в большинстве работ иренебрегается влиянием второй и третьей областей. В 1958 году Чарльз [14] предложил для описания этого участка использовать эмпирическое соотношение
У = ^ = АК% (1-6)
где К] - определяется соотношением (1.4), V - скорость роста трещины, А и п -параметры, зависящие от окружающей среды, причем для стекла п больше 10.
20
Рисунок 1.2. Качественный вид зависимости скорости роста трещины от величины
коэффициента интенсивности напряжений.
21
Воспользовавшись выражениями (1.6) и (1.4), можно определить время жизни (5 образца под действием статической нагрузки Для этого вводится понятие "инертная прочность" то есть прочность этого же образца при условии отсутствия роста трещины до разрушения. Согласно уравнению (1.5)
где а - исходный размер дефекта в данном образце. Тогда из выражений (1.6) и
(1.7) при условии, что Кх может увеличиваться только до величины К\с, после чего происходит разрушение, при интегрировании можно получить [15]:
При испытании на разрывной машине нагрузка на образец обычно растет линейно со временем ст=о7 (а' - скорость на1ружения). Таким образом, разрывная прочность оа оказывается равной
Выражение (1.10) показывает, что разрывная прочность зависит от скорости нагружения образца. Это явление, называемое динамической усталостью [16] по аналогии со статической усталостью, имеет простое объяснение. При постепенном увеличении нагрузки начинается рост исходных дефектов в образце, активированный молекулами воды или других веществ из окружающей среды, причем, чем медленнее скорость нагружения, тем до большей величины вырастут дефекты и тем меньшая разрывная прочность будет зарегистрирована. Рост дефектов в процессе нагружения подтверждается тем фактом, что прочность в жидком азоте (считается, что в таких условиях дефекты под нагрузкой не расту т) в 2-2,5 раза выше, чем прочность таких же образцов в лабораторных условиях [5, 6]. До тех же значений может подняться и прочность в лабораторных условиях, если
(1.7)
/ = В — а П—~,
І і пи п 7
ч СУ і СУ , / СУ і
где 5, - исходная инертная прочность образца до начала испытания,
(1.8)
(1.9)
(1.10)
- Киев+380960830922