Интерференционное действие вязкоупругой поверхности на пристенную турбулентность

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ................................................................. 5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОДАТЛИВОЙ ГРАНИЦЫ НА ПРИСТЕННУЮ
ТУРБУЛЕНТОСТЬ............:.................................. 13
К1. »-Об управлении турбулентностью для ц снижения
сопротивления............................................ 13
1.2. Интерференционное действие податливой границы на пристенную турбулентность................................ 16
1.2.1. Приближенная гармоническая модель............... 16
1.2.2. Основной моделирующий параметр.................. 19
1.2.3. Два логических ограничения..;................... 21
1.2.4. Фазовый анализ..................................... 28
ГЛАВА 2. ВЫБОР ПОКРЫТИЙ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ... 31
2.1. Описание характеристик покрытия “лабораторной схемы” 31
2.2. Первое условие......................................... 32
2.3. Второе условие......................................... 32
2.4. Выбор фазо-частотной характеристики.................... 33
2.5. Экспериментальная оценка третьего условия.............. 36
2.6. Выбор материала и толщины покрытия..................... 39
ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
ТЕОРИИ...................................................... 43
3.1. Уточнение используемых параметров...................... 43
3.1.1. Профиль средней скорости........................... 43
3.1.2. Конвективная скорость.............................. 45
3.1.3. Структура флуктуаций скорости...................... 46
3.2. О влиянии числа Рейнольдса при выборе частотной характеристики покрытия..................................... 47
3.3. О влиянии шероховатости поверхности покрытия........... 55
3.4. Прогнозы интерференционной теории для совместного использования податливой поверхности с другими средствами снижения сопротивления...................................... 60
3
3.4.1. Податливая поверхность в потоке с полимерными 61 добавками................................................
3.4.2. Риблстные податливые покрытия.................. 63
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ОДНОСЛОЙНЫХ МОНОЛИТНЫХ
ПОКРЫТИЙ ИЗ ТЕРМОСТАБИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 65
4.1. Расчет колебательных характеристик покрытия... .... 65
4.2. Измерение вязкоупругих свойст в материалов для податливых покрытий................................................. 69
4.3. Создание покрытий................................... 73
ь • к
4.3.1. Выбор материалов.................................. 73
4.3.2. Выбор покрытия и условий его использования........ 74
4.4. Гидродинамические испытания покрытий................ 80
4.4.1. Об условиях испытаний........................... 80
4.4.2. Анализ результатов испытаний .................... 82
ГЛАВА 5. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ
ПОДАТЛИВЫХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ТРЕНИЯ..................................... 95
5.1. Кратко об итогах, задачах и условиях исследований... 95
5.2. Поиск материалов для однослойных покрытий........... 97
5.3. Разработка новых типов покрытий....................... 100
ГЛАВА 6. О СОВМЕСТНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПОДАТЛИВЫХ
ПОКРЫТИЙ С ДРУГИМИ СРЕДСТВАМИ СНИЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ............................................ 103
6.1. Некоторые замечания о перспек тивах исследований.... 103
6.1.1. Исходные физические предпосылки.................. 103
6.1.2. Объединение полезных качеств отдельных методов 104
6.1.3. Экономический фактор............................. 105
6.1.4. Факторы “взаимопомощи”........................... 105
6.2. Экспериментальные исследования....................... 107
6.2.1. Совместное дейст вие податливого покрытия, воздушных микропузырьков и полимерных добавок..................... 108
6.2.2. Вязкоупругое покрытие и инжекция воздушных микропузырьков в пристенную область течения.................... 112
6.2.3. Инжекция воздушных микропузырьков и растворов
ПЭО в течение около твердой гладкой границы............. 112
6.2.4. Вязкоупругие покрытия и инжекция растворов ПЭО в
4
пристенное течение..................л 113
6.2.5. Совместное действие риблетов и полимерных добавок 116
6.2.6. Краткие выводы..................................... 117
6.3. Расчетные комментарии к экспериментальным данным о взаимодействии между вязкоупругой границей и полимерными добавками в потоке.......................................... 117
6.3.1. Влияние вязкоупругой границы на турбулентную диффузию полимерных добавок........................ 118
6.3.2. Влияние полимерных добавок в потоке на интерферен-ционное действие вязкоупругой границы ............ 120
6.4. Совершенствование инжекции полимерных добавок в поток
для снижения сопротивления..................................... 122
6.4.1. О местных сопротивлениях в гидравлической сети..... 122
6.4.2. О механодеструкции полимера в турбулентном течении ... 124
6.4.3. О влиянии гетерофазносги системы ПЭО+вода на динамику снижения трения........................... 127
6.4.4. Об оптимизации условий ввода полимерных добавок в
пограничный слой для снижения сопротивления................. 134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Часть I. Основные результаты................................ 147
Часть II. О необходимых и перспективных задачах будущих
исследований................................................... 154
ЛИТЕРАТУРА................................................................. 156
ВВЕДЕНИЕ
Прошло сорок лет после первой публикации Крамера (1957) [1], который предложил использовать вязкоупругие покрытия для снижения гидродинамического сопротивления. Крамер интерпретировал значительный эффект снижения сопротивления (до 50%), достигнутый им в опытах [2,3], удлинением ламинарного участка пограничного слоя путем гашения пульсаций скорости в зоне ламинарнотурбулентного перехода за счет поглощения и диссипации их энергии демпфирующим покрытием. И хотя рассматриваемые ныне подходы существенно отличаются от подходов Крамера, он по-прежнему почитается исследователями как автор идеи, инициировавшей проведение исследований во всем мире, а вязкоупругие покрытия называют его именем. Существенного развития в теоретических работах по устойчивости ламинарных течений и ламинарно-турбулентному переходу Крамеровская гипотеза энергопоглощения не получила. Продуктивным оказался кинематикодинамический подход к рассмотрению влияния податливой границы [4-8]. Согласно модели Короткина[6-8], малое перемещение границы, происходящее с фазовым запаздыванием в относительно действующего пульсационного давления, изменяет положение кривой нейтральных возмущений. Причем в зависимости от реализуемой величины 0 происходит увеличение или уменьшение критического числа Рейнольдса. Такой (по сути интерференционный) подход был качественно подтвержден силовыми измерениями и наблюдениями роста возмущений в ламинарном пограничном слое около податливой границы [10, 11].
Согласно (конечно, довольно идеализированным) теоретическим прогнозам, около рационально изготовленного податливого покрытия возможно увеличение критического числа Рейнольдса на порядок по сравнению с расчетным значением для твердой пластины. Следовательно, этот фактор не может позволить достичь существенного снижения сопротивления во многих случаях инженерной практики (например, для судов, в трубопроводах и т.д.). Однако может представлять интерес в целях обесшумливания сонаров. Поэтому это направление теоретических и экспериментальных исследований податливых покрытий попрежнему поддерживается и успешно развивается на Западе. Например, в Великобритании в последние годы выполнен большой цикл теоретических и экспериментальных исследований влияния податливых покрытий на ламинарно-турбулентный переход (Carpenter & Garrad (1985) [12], Gastcr (1987) [13], Carpenter & Morris (1990) [14], Lucey & Carpenter (1995) [15]).
Практически параллельно изучению условий задержки ламинарно-турбулентного перехода были начаты исследования воздействия податливых покрытий на
турбулентные течения. Насколько известно автору, впервые эта идея была опубликована Юджи [16] (но без какой-либо информации). Одним из первых (в мире) автор начал экспериментальные и теоретические исследования воздействия податливых покрытий на пристенную турбулентность: по этой теме он защитил дипломную работу в феврале 1962 года (17]. Критически оценивая условия выполненного им эксперимента (высокий уровень турбулентности потока в гидроканале, наличие носового турбулизатора, большие числа Рейнольдса), автор предложил для объяснения полученного им снижения сопротивления в качестве второй гипотезы (альтернативной гипотезе Крамера о ламинаризации пограничного слоя) - реструктуризацию
• ь • Ь
турбулентного пограничного слоя. А в последующих исследованиях, в том числе
завершенных в 1970 году кандидатской диссертацией [18], автор рассматривал воздействие податливых покрытий только на турбулентное течение. Отметим, что он один из немногих, кто во всех опытах (начиная со своей первой работы) тщательно описывает используемые покрытия и их колебательные характеристики, что совершенно необходимо для анализа явления.
Здесь подводится итог многолетним исследованиям управления пристенной турбулентностью с помощью вязкоупругих покрытий. Такие исследования важны не только как основа в познании природы, но и практически, поскольку в большинстве случаев (движение кораблей, самолетов, потоки в трубах) существуют в основном турбулентные течения.
Эти исследования, взлеты их успехов и неудачи обсуждались во многих обзорах. В обзоре Lumley (1964) [19], пожалуй, впервые было упомянуто это направление как перспективное. В обзорных разделах статей Blick el al. (1969) [20], Bushnell et al. (1977) [211 было обращено внимание на то, что не всем экспериментаторам удается добиться снижения сопротивления на податливых поверхностях, а некоторые измеряют только увеличение сопротивления. Эти неудачи значительно сократили число участников поисковых исследований и даже вызвали сомнения в достоверности ранее выполненных экспериментов. Так что в обзорах в конце 80х Gad-el-Hak (1986) [22], Riley et al. (1988) [23], Carpenter (1990) [24] и даже в последнем (1996) Gad-el-Hak [25] рассматривали в основном исследования ламинарно-турбулентного перехода па деформируемой поверхности.
В последний же десятилетний период были не только достигнуты надежные (перепроверенные различными измерительными методами) результаты снижения турбулентного сопротивления, но также были поняты некоторые причины прежних неудач, о чем свидетельствуют материалы прошедшей в июле 1998 года Конференции в Ньюпорте (США) [26].
7
Две формы волнового действия вязкоупругой границы на пристенную турбулентность, обусловленные специфическими свойствами податливого покрытия, рассматривались для моделирования явления.
Во-первых, это поглощение и диссипация (внутри вязкоупругого покрытия) энергии флуктуаций давления, деформирующих стенку. Выше уже было отмечено, что эту гипотезу предложил Крамер (1957, 1960, 1962) [1-3], предполагая стабилизацию ламинарного течения. Она же была использована Семеновым ( 1976)[ 17, 18, 27], Воропаевым и Бабенко (1978) [28], Коробовым и Бабенко (1983) [29] для моделирования изменения пристенной турбулентности.
h »К •
Но заведомо ясно, что гипотеза поглощения энергии не может объяснить причину многих фактов увеличения турбулентного трения. И это компрометировало идею снижения сопротивления с использованием податливых покрытий. Кулик (1986) [30] проанализировал экспериментальные данные по снижению и увеличению турбулентного сопротивления однослойными вязкоупругими покрытиями [31] и определил, что генерация и диссипация турбулентной энергии в турбулентном пограничном слое во много раз больше, чем поглощение и диссипация флуктуационной энергии вязкоупругим покрытием. Так что этот (диссипативный) фактор не может быть существенным. Более того, имеющиеся экспериментальные данные противоречат гипотезе “распределенного демпфирования ’: покрытия теряют способность снижать турбулентное трение и даже увеличивают его при увеличении поглощения энергии покрытием.
Другая форма действия вязкоупругого покрытия была рассмотрена в 70х годах Семеновым [18, 27, 32, 33] на основе линейного гармонического решения задачи о кинематико-динамическом взаимодействии податливой границы с вязким подслоем пристенного турбулентного течения. Он использовал модель пристенной турбулентности Штернберга (1962) [34]. Эта упрощенная линейная модель позволяет получить решение в аналитическом виде, что важно для анализа явления (а также для оценок новых численных решений).
Поле флуктуаций скорости, а также Рейнольдсовы напряжения образуются в результате сложения двух волн: 1) идущей из турбулентного ядра, являющегося мощным стабильным генератором длинноволновых возмущений, и 2) отраженной от стенки. Придание податливости граничным свойствам ведет к изменению интерференционной картины порождения турбулентности. Ее (податливости) действие может вести к уменьшению или увеличению турбулентных напряжений в зависимости от волновых свойств податливой границы. Сравнение с экспериментальными данными подтвердило справедливость интерференционного подхода [30]. Так что термин
“интерференционные податливые покрытия” следует использовать взамен термина “демпфирующие покрытия”.
Последующие решения (в интерференционной теории) были получены Скрипачсвым (1978) [35], Скрипачевым и Тесло (1983) [36] для модели пристенной турбулентности Шуберта и Коркоса (1967) [37]. Трифонов (1978, 1986) [38, 39] и Кирейко (1990) [40] получили решения для моногармонической модели Гольдштика и Штерна (1977) [41]. Воропаев и Попков (1988) [42] использовали вышеупомянутую модель Штернберга [34] при рассмотрении пристенной турбулентности около покрытий, деформируемых во всех направлениях.
• ► «к
Некоторые ученые до сих пор продолжают тратить свое время на расчеты диссипативного действия податливых покрытий в турбулентных течениях. И к сожалению, даже последний обзор (Оас1-е1-Нак, 1996 [25]) содержит информацию об этих (сугубо гипотетических) расчетах без критических замечаний. Поэтому уже здесь (во Введении) автор считает необходимым обратить внимание на неоднократно отмеченное им ранее [43-45] главное различие в возможностях двух форм действия податливой поверхности с тем, чтобы при дальнейшем изложении уже не рассматривать этот вопрос.
Реальные изотропные податливые покрытия могут изменять в основном лишь нормальную (к стенке) компоненту скорости и. Продольная (М) и трансверсальная (>1>) компоненты могут быть изменены податливой поверхностью лишь немного. Поэтому возможное прямое изменение баланса турбулентной энергии очень мало:
м?2^«< 1, поскольку (^~) «({и~/ + (н’2))- Интерференционное действие ведет к вариации генерации Рейнольдсовых напряжений
А (-/} (иб>)) = Д р (и ^ ’(о ) где р есть плотность жидкости. Здесь,
как и , так и коэффициент корреляции Кии могут быть изменены податливой границей. Поэтому возможная вариация может быть достаточно большой:
Аналогичное заключение следует при оценках анизотропных покрытий. В этом случае продольная и нормальная компоненты флуктуаций скорости поверхности могут иметь одинаковый порядок. И тогда
9
2Д И/((»2) + И + И)
«< 1. но
А (и и) А (и2)Уг | А {и2/2 , А/?.„
М («2) (и2)^ Л,
То есть возможное изменение Рсйнольдсова напряжения может быть еще больше для малого (как и до этого) изменения баланса турбулентной энергии.
Итак, основной фактор действия податливой поверхности на пристенную турбулентность - это не поглощение турбулентной энергии податливым покрытием, а изменение генерации Рейнольдсовых напряжений, определяемое из интерференционной теории, .к К
С этих позиций и были выполнены описываемые теоретические и экспериментальные исследования, направленные на поиск условий снижения сопротивления и их реализацию.
Цель выполненной работы.
1. Выбор основных параметров, моделирующих воздействие вязкоупругой границы на пристенную турбулентность, и требований к ним для снижения сопротивления.
2. Расчетное прогнозирование возможности (или же невозможности) снижения турбулентного трения податливым покрытием с известными колебательными характеристиками, гидродинамических условий реализации этой возможности.
3. Установление связей основных моделирующих параметров с вязкоупругими свойствами материалов для конкретных схем податливых покрытий и прогнозирование области материаловедческого поиска, соответствующей вышеуказанным требованиям для заданных гидродинамических условий.
4. Поиск и изучение факторов, улучшающих или ухудшающих антитурбулентнос интерференционное действие податливых покрытий.
5. Поиск путей совершенствования интерференционных податливых покрытий для снижения сопротивления.
6. Изучение перспектив совместного использования интерференционных податливых покрытий с другими средствами снижения турбулентного трения.
Краткое содержание. Диссертация состоит из введения, шести глав с изложением результатов исследований, заключения и списка цитируемой литературы.
В первой главе прежде всего обоснован общий принцип управления турбулентностью для снижения сопротивления, заключающийся в уменьшении энергии порождения турбулентности. Затем, изложена задача об интерференционном взаимодействии вязкоупругой границы с вязким подслоем турбулентного пристенного течения, описан основной моделирующий параметр - комплексная податливость
10
г раницы, обоснованы ограничения * , определена область значений комплексной податливости для уменьшения генерации турбулентности (записаны три основных условия).
Во второй главе описана (на основе выше указанных трех основных условий) расчетная методика выбора колебательных характеристик податливою покрытия для снижения турбулентного трения (на примере покрытия “лабораторной схемы”). Выполнено сравнение с разультатами гидродинамических экспериментов. Описан путь материаловедческого и конструкторского поиска.
В третьей главе выполнены анализ и уточнение основных задаваемых параметров
ь - к
потока, используемых для расчета, что позволило усовершенствовать
интерференционную теорию. Модернизированная теория использована далее для
численного исследования влияния: числа Рейнольдса начала покрытия, шероховатости
поверхности, полимерных добавок в потоке, снижающих турбулентное трение риблетов
на податливой поверхности.
В четвертой главе, в качестве практически важного примера применения интерференционной теории, описана разработка однослойных монолитных податливых покрытий из термостабильных высокоэластичных материалов. Здесь продемонстрирована также принципиальная возможность теоретического установления связей комплексной податливости границы с вязкоупругими свойствами материалов (определяемых по описываемой методике), а, соответственно, расчетного выбора материала и толщины покрытия для снижения сопротивления. Проанализированы результаты гидродинамических экспериментов.
В пятой главе, подводя итоги выполненных исследований влияния вязкоупругой границы, перечисляются важные нерешенные задачи, отмечаются требования к предстоящим экспериментам, обосновываются пути совершенствования интерференционных податливых покрытий для снижения турбулентного трения.
Шестая глава посвящена обоснованию перспективы и изучению совместного использования вязкоупругого покрытия с другими средствами снижения турбулентного трения. Из них наибольшее внимание уделено вводу полимерных добавок (в пристенные течения), совершенствованию которого (выполненному автором) посвящен отдельный раздел главы.
В заключении сформулированы основные научные результаты, полученные автором, и перечислены задачи необходимых и перспективных будущих исследований. Ав тор предложил и защищает:
- интерференционный принцип действия вязкоупругой границы на пристенную турбулентность, как основной, определяющий изменение турбулентного трения;
11
- комплексную податливость вязкоупругой границы, как основной параметр, моделирующий ее действие;
- три основных требования к колебательным характерист икам вязкоупругой границы, необходимые для снижения турбулентного трения;
- расчетный алгоритм связи комплексной податливости вязкоупругой границы со свойствами материалов для четырех конструктивных схем покрытий;
- методику выбора податливых покрытий для снижения сопротивления;
- методику аттестации вязкоупругих материалов для покрытий (предложено в соавторстве с В.М. Куликом); «
- три варианта совершенствования податливых покрытий для снижения сопротивления;
- использование податливых покрытий совместно с другими средствами снижения сопротивления;
- два основных параметра, моделирующих влияние условий инжекции полимерных растворов в пограничный слой на удельную эффективностьснижения сопротивления: относительный импульс инжекции и параметр безымггульсного расхода полимера;
- моделирование механодеструкции полимерных добавок в турбулентном течении работой напряжений растяжения-сжатия, индуцированных в полимерных частицах длиной / пульсациями давления с линейным масштабом в направлении потока, равным /;
- разрушение стабильных надмолекулярных структур типа частиц в системе ПЭО+вода для увеличения удельной эффективности снижения трения (предложено в соавторстве с А.И. Амировым, В.М. Куликом, О.Н. Маренниковой).
Апробация работы.
Материалы диссертации были доложены на Всесоюзной научно-технической конференции по теории корабля “Крыловские Чтения” (Ленинград, 1971, 1975, 1978; Новосибирск, 1978; Горький, 1983; Одесса, 1984; Ленинград, 1985), на Всесоюзном семинаре “Гидродинамика разбавленных растворов высокомолекулярных систем” (Москва, ИПМ АН СССР, 1982), на ХХЇЇ1 Сибирском Теплофизическом семинаре (Новосибирск, 1983), на 13, 15, 19 Международном научно-методологическом семинаре по гидродинамике судна (Варна-Болгария, 1984, 1986, 1990), на Всесоюзном семинаре по снижению гидродинамического сопротивления (Донецк, ДонГУ, 1987, 1988), на IV Международном конгрессе по судостроению стран Средиземноморья (Варна-Болгария, 1987), на Всесоюзном совещании “Взаимодействие сдвиговых течений с податливыми поверхностями” (Киев, ИГМ УАН, 1988), на XII Всесоюзном семинаре по проблемам
12
трубопроводного транспорта (Уфа, 1989), на III и IV Всесоюзных конференциях
“Водорастворимые полимеры и их применение“ (Иркутск, 1987, 1991), на V и VI
Национальных конгрессах по теоретической и прикладной механике (Варна-Болгария,
1985, 1989), на Ш Европейской конференции по турбулентности (Стокгольм, 1990), на
V, VI, VII, VIII, IX, X Европейских совещаниях по снижению сопротивления (Лондон,
1990; Эйндховен-Нидерланды, 1991; Берлин, 1992; Лозанна-Швсйцария, 1993; Ровслло-
Италия, 1995; Берлин, 1997), на V и VII Конференциях по лазерной анемометрии
(Кёнингсхоф-Нидерланды, 1993; Карлсруэ-Германия, 1997), на Международном
совещании-школе “Управление потоками” (Каргезе-Корсика, Франция, 1996).
► - *•
В наиболее полном виде материалы диссертации были изложены в двух приглашенных лекциях на Всеболгарском коллоквиуме “Полимеры” (София, 1988), в десяти лекциях, прочитанных в НИИ гидротехники АН КНДР (Пхеньян, 1992), в приглашенных лекциях на Коллоквиуме по снижению сопротивления посредством податливой поверхности (Нотгингсмский Унивсрситет-Англия, 1993), на Семинаре проф. Гастера (Кембриджский Университет-Англия, 1993), в двух заказанных докладах на Международном симпозиуме по снижению сопротивления в морской воде (Ньюпорт-США, 1998).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 157 работ. Основные результаты содержатся в цитируемых здесь 60 работах [17, 18, 27, 31-33, 43-45, 47, 48, 51, 60, 61, 70, 73, 85-96, 127, 133, 134, 142, 145-148, 155, 161, 162, 168-170, 173, 175-181, 189-191, 195-197,201-204].
В заключение автор считает необходимым подчеркнуть то, что решение проблемы удалось довести до итогов, полезных практикам, благоларя творческому союзу ИТ СО РАН и ИрИОХ СО РАН, их взаимодействию с передовыми научно-техническими организациями страны: ВНИИСК, ИГМ УАН, ЛКИ, НИИИ, НПО “Регион”, СГ1МБМ “Малахит”, ЦНИИ “Гидроприбор”, ЦНИИ им. ак. Крылова, ЦНИИХМ. Автор считает своим долгом выразить благодарность коллегам - к.т.н. Б.А. Барбанелю, к.т.н. Л.И. Вербицкой, к.ф.-м.н. С.Г. Голубеву, к.т.н. В.М. Кулику, д.х.н. В.А. Лоиыреву, к.ф.-м.н. Г.Ф. Трифонову, к.х.н. Т.И. Юшмановой, Т.Е. Алексеевой, Э.В. Альтерготу, А.И. Амирову, В.II. Бурнашову, С.О. Гаврилову, А.Г. Малюге, А.П. Матюхову, Ю.А. Мячину, И.С. Ногуде, Н.А.Тимочкину - за сотрудничество и помощь в проведении экспериментальных исследований. Автор особо благодарен своей постоянной помощнице A.B. Семеновой за инициативное содействие в численных исследованиях, компьютерной обработке всех результатов и оформлении работы.
13
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОДАТЛИВОЙ ГРАНИЦЫ НА ПРИСТЕННУЮ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ
1 Л. О Г) управлении турбулентностью дли снижения сопротивления
Управление турбулентностью это общая проблема исследований хорошо
известных методов снижения сопротивления, использующих полимерные добавки,
газовые микропузырьки, податливые покрытия, риблеты. Так что прежде всего важно
определить главную цель этого управления. Поэтому проблема обсуждается здесь • к ■ Ь
несмотря на более узкую направленность этой работы.
Известно из анализа баланса энергии для турбулентных течений на гладкой
пластине и в трубах [46], что генерация турбулентности - эго наибольшая часть работы
сил трения. Можно предполагать, что это универсальное свойство всех пристенных
турбулентных течений и оно справедливо при снижении турбулентного трения. Расчеты
отношения (£) генерации турбулентности к работе сил трения были выполнены [47] для проверки этой гипотезы согласно формуле:
Е - —-— \(-р(ии))-—— с1у т„и0 ^ ^ с1у
где ио - скорость основного потока или скорость на оси трубы, ^(у) - профиль
средней скорости, ^ - напряжение трения на стенке.
Расчеты проводились в универсальных координатах {У*—уОа!уу
и*=и/о({^ где скорость трения Ч/=(г»и вязкий масштаб У / О д использованы, чтобы получить безразмерные значения, р и V - плотность и кинематическая вязкость жидкости) для различной эффективности снижения сопротивления = 1 — г/ти, до 4х = 0.6. Эти значения наблюдались в опытах для потоков с полимерными добавками.
Здесь рассматривается в качестве примера трубное течение при К* = 5000 для
¥ = 0 {2Я - диаметр трубы, К+ -Яие11у и /Г = 5000(1 - 4/)/2 при снижении сопротивления).
Результаты расчета показаны в Таблице 1.1 и на Рисунках 1.1, 1.2.
14
Ч' 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Е(Я+) 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58
Таблица 1.1. Отношение генерируемой энергии турбулентности к работе сил трения для различных эффективностей снижения сопротивления.
Рис. 1.1. Расчетная зависимость генерации энергии турбулентности (1) от расстояния от стенки для: (1)^ = 0, (2) Ч* = 0.1, (3) Ч' = 0.2, (4) Ч/ = 0.3, (5) Ч/ = 0.4, (6) Ч' = 0.5, (7) Т =0.6.
15
Рис 1.2. Вклад области от стенки до У+ в общее порождение энергии турбулентности (от стенки до IV).
Итак, доля генерации энергии турбулентности в общей затраченной энергии (или работе сил трения) уменьшается с увеличением эффективности снижения сопротивления как Е(Я) = 0.70-0.2У (см. Таблицу 1.1).
Здесь (на Рис. 1.1) все линии имеют точку пересечения при у' = 400 и Е - 0.465. Так что возможно использовать область, предшествующую этой точке, для оценок снижения сопротивления, зависимого от снижения генерации турбулентности.
Согласно данным, приведенным на Рис. 1.2, вклад области между стенкой и
у" = 400 в общую генерируемую турбулентную энергию увеличивается с увеличением