СОДЕРЖАНИЕ
Введение .
Глава I. Основы метода однородных решений для упругого цилиндра .
1. Операторная форма записи уравнений теории упругости .
2. Однородные решения и их свойства .
3. Тензор Грина для бесконечного цилиндра
Глава II. Статические задачи для упругого цилиндра .
4. Построение системы элементарных решений задач
СенВенана .
5. О главном векторе и главном моменте напряжений,
соответствующих ненулевой части спектра
6. Сведение краевых задач к бесконечным системам
алгебраических уравнений .
7. Тензор Грина для цилиндра конечной длины.
Асимптотический анализ решения
Глава III. Задача гармонических колебаний для упругого цилиндра .
8. Построение дисперсионных соотношений и системы элементарных решений СенВенана в случае низкочастотных гармонических колебаний .
9. Вывод уточненных частотных уравнений .
Глава IV. К теории естественно закрученных стержней
. Основные геометрические соотношения .
. Основные соотношения теории упругости для естественно
закрученного стержня и постановка краевых задач
. Однородные элементарные решения СенВенана для
псевдоцилиндра
. К обоснованию принципа СенВенана для псевдоцилиндра
. Вариационная постановка задачи на сечении
. Основные свойства элементарных решений
СенВенана. Построение матрицы жесткостей .
. Решения СенВенана в случае малой крутки
Заключение .
Литература
- Киев+380960830922