2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.................................................... 4
ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ. ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ СТАЦИОНАРНОГО И НЕСТАЦИОНАРНОГО ГОРЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ, ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ РАКЕТНЫХ ТОПЛИВ................... 10
1.1. Горение твердых (жидких) ракетных топлив. Учет процессов релаксации в газовой фазе.................................. 10
1.2. Нестационарное горение как динамическая система....... 13
1.3. Турбулентное горение перемешанных газов и возникновение
детонации.............................................. 14
ГЛАВА 2. ФЕНОМЕ1ЮЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ГОРЕНИЯ С КОНЕЧНЫМ ВРЕМЕНЕМ РЕЛАКСАЦИИ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ.................................... 19
2.1. Формулировка феноменологической схемы................. 19
2.2. Определение границы устойчивого горения конденсированного вещества при числе Лыонса, равном единице.................. 22
2.3. Режимы горения при переменном гармонически меняющемся давлении с малой амплитудой................................ 31
2.4. Выводы................................................ 36
ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ГОРЕНИЕ КАК ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА.................................................... 37
3.1. Вывод общего уравнения /тля малых нелинейных колебаний температуры поверхности конденсированного вещества......... 37
3.2. Параметрический резонанс.............................. 46
3.3. Выводы................................................ 47
ГЛАВА 4. СГЮНТАННАЯ ДЕТОНАЦИЯ В ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ 48
4.1. К механизму возникновения турбулентного пламени....... 48
3
4.2. Существующие подходы и важнейшие экспериментальные факты, обнаруженные при переходе медленного горения в детонацию в газах .. 60
4.3. Математический аппарат и основные уравнения............ 65
4.4. Ламинарное горение и турбулентное горение при постоянной среднеквадратичной пульсации скорости потока газа........... 81
4.5. Переход медленного горения в детонацию в газах......... 84
4.6. Замечания.............................................. 88
4.7. Выводы................................................. 90
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................. 91
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................. 102
С11ИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ......................... 104
ВВЕДЕНИЕ
Практически все технологические процессы (или эффекты, сопровождающие их) используемые в промышленности или средствах вооружения являются нестационарными. В первую очередь здесь возникают проблемы безопасности, сведение к минимуму нежелательных побочных явлений, так или иначе возникающих в отраслях промышленности, и использовании готовых изделии.
Турбулентное горение газов, протекающее как взрывной процесс в замкнутых или полузамкнутых пространствах, остается слабо изученным разделом физики. Особенно это проявляется при попытках смоделировать переход медленного горения в детонацию. Достигнутые к настоящему времени успехи в математическом моделировании свободных турбулентных факелов на основе статистических подходов, оказываются призрачными и сомнительными при изучении турбулентного горения в замкнутых или полузамкнутых пространствах. Хотя интуиция настаивает на возможности существования универсального подхода, в котором ограничения на пределы применимости теории более слабые. Основное направление, по которому шла наука о турбулентности, заключается в построении бесконечной цепочки уравнении Фридмана - Келлера, и последующем их замыканий на основе гипотез, облекаемых в математическую форму. Недостаток такого направления проявляется в необходимости формулировки каждый раз новых гипотез при изменении условий течения турбулентного потока, наличия в нем химических процессов и т.д. Но каждая гипотеза порождает новую систему уравнений, как правило, в частных производных второго порядка.
Однако в последнее время наметился новый подход к изучению турбулентности. Этому способствует интенсивно развивающееся направление в математике, где рассматриваются т.н., множества с дробной размерностью. Данный раздел математики в турбулентности применяется следующим образом. Поток представляется как область, имеющую
5
особенности в виде бесконечных производных какого-либо выбранного параметра (скорости, температуры и др.). Эти особенности располагаются на множестве точек, образующих геометрический объект, характеризуемый своей мерой и размерностью. Общепринятое название такого объекта — фрактал. Бму присуши свои внутренние закономерности, которые проявляются в итоге, как соотношения (неполной) автомодельности между имеющимися в распоряжении физическими величинами. В таком подходе отсутствует проблема замыкании бесконечных ценен уравнений.
Другой класс задач возникает при проектировании ракетных двигателей. Без детального рассмотрения физико-химических процессов, протекающих в камере сгорания нельзя сказать, будет ли работать устойчиво двшатель. Так же важно знать, какие режимы горения топлива в принципе возможны после потери устойчивости горения, чтобы заранее предпринять меры борьбы с ней. В настоящей диссертации, в частности рассмотрено влияние газовой фазы на границу устойчивости и скорость горения ракетного топлива, а также аналогия горящего пороха или ракетного топлива и динамических систем.
Целью работы является разработка новых моделей нестационарного турбулентного горения перемешанных (или саморазлагающихся) газов, формулировки общего подхода в теоретическом изучении нссгацнонарного горения взрывчатых веществ и ракетных топлив.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1) предложен феноменологический подход в теории нестационарного горения конденсированных веществ с учетом инерционности 1азовой фазы, что позволило решить в наиболее полном виде задачу об устойчивости горения пороха с реакцией пиролиза на С1Х> поверхности;
2) сформулирован принцип аналогии между нестационарным горением порохов, ракетных топлив и динамическими системами;
3) разработана модель турбулентного пламени на основе теории .множеств с дробной размерностью.
Научное и практическое значение определяется тем, что работа имеет приложение к задачам проектирования ракетных двигателей на твердом топливе. частности, к изучению высокочастотных акустических колебаний, и влияния их на процессы горения топлива; моделированию физико-химических процессов, влияющих на нестационарную скорость горения порохов и ракетных топлив на основе проведения аналогии с известными и хорошо изученными динамическими системами.
С чисто научной точки зрения, разработанная модель ту рбулентного трения важна как пример привлечения новою абстрактного математического аппарата к моделированию природных физических процессов. При этом ранее известные в теории турбулентного горения (как правило) эмпирические коэффициенты обретают новое (геометрическое) содержание. И если имеющиеся эмпирические коэффициенты по данным экспериментов имели ограниченные пределы изменения, то в новой теории эти ограничения следуют естественным образом из чисто математических законов.
Практическая значимость заключается в возможности моделировать быстрое трение взрывоопасных газовых смесей (или саморазлагающихся газов) в замкнутых или полузамкнутых пространствах, вплоть до возникновения детонационного режима включительно при различных внешних условиях - наличии теплопотерь, преград, шероховатостей на границе контакта газа с твердыми поверхностями и т.д. Для этого из физико-химических свойств горючего газа необходимо знать предельно минимальное количество: нормальную скорость распространения
ламинарного пламени, полный тепловой эффект химической реакции, показатель адиабаты и плотность. В отличие от других известных моделей, перечисленные параметры экспериментально легко определяются, что делает предложенную в работе теорию более удобной.
7
Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: III Всесоюзном школе-семинаре «Макроскопическая
кинетика, химическая и магнитная газодинамика» (Томск - Красноярск, 1991); Международной научной конференции «International conference of combustion» (Moscow - St.-Peterburg, 1993); Международной научной конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, 1997); Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 1998); Международной научно-практической конференции «Наукоемкие технологии угледобычи и углепереработки» (Кемерово, 1998).
Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 работах (6 статей и 3 тезиса).
В разделе 1.1 первой главы проведен краткий анализ литературных данных по этапам развития феноменологической теории нестационарного горения порохов и ракетных топлив с учетом времени релаксации газовой фазы, и анализ работ, исследованию на устойчивость горения; нахождению зависимости нестационарной скорости горения
конденсированных систем при гармонически меняющемся во времени давлении.
В разделе 1.2 обсуждается вопрос об аналогии процессов горения и динамических систем. Приводятся теоретические результаты других авторов, полученные исследованием СВС - процессов, где автоколебательные режимы горения можно описать уравнением Рэлея.
Вели работ по моделированию турбулентного горения
перемешанных газов чрезвычайно много, то теоретических исследований перехода медленного горения в детонацию в газах можно насчитать всего несколько единиц. В обзоре (п. 1.3) по распространению турбулентного пламени приводятся только результаты, надежность которых
подтверждена многочисленными экспериментами.
8
В разделе 2.1 второй главы дается формулировка
феноменологической схемы нестационарного горения топлива с конечным временем релаксации газовой фазы. Решения задач нахождения области устойчивого горения и зависимости скорости горения от гармонически меняющегося давления приведено в разделах 2.2 и 2.3.
В разделе 3.1 третьей главы в рамках феноменологической теории Зельдовича - Новожилова и аппроксимацией типа Бубнова - Галеркина. уравнения в частных производных нестационарного горения
конденсированного вещества сведены к одному обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка для нестационарной части температуры на поверхности горения. Выявлено, что
автоколебательные режимы горения в простейшем случае моделируются уравнениями Ван дер Поля или Ван дер Поля - Дюффинга. А при горении в поле акустической волны (раздел 3.2) возможен параметрический резонанс.
В разделе 4.1 четвертой главы анализируется гидродинамическая неустойчивость ламинарного пламени, но сначала выясняется, что уравнения переноса тепла и реагирующего вещества в случае слабо искривленного фронта пламени без учета процессов в зоне химической реакции не имеют решении, за исключением тривиальных. Изложению основной части пятой главы предшествует краткий обзор (раздел 4.2) по существующим достижениям в моделировании взрывов газовых смесей и необходимые экспериментальные сведения. В разделе 4.3 дается формулировка основных уравнений газовой динамики ламинарного и турбулентного горения, где исходными понятиями служат «поверхность горения» и «нормальная скорость» распространения пламени. Поверхность горения турбулентного пламени моделируется с помощью множества с дробной размерностью.
Сформулированные уравнения могут описывать и ламинарное горение (раздел 4.4). При этом нелинейная краевая задача на собственные
9
значения дает скорость распространения пламени в точности равной экспериментально наблюдаемой. /Для скорости же турбулентного пламени получается известная ее степенная зависимость от нормальной скорости и среднеквадратичного значения пульсации скорости несущего потока газа.
В разделе 4.5 численно изучается переход медленного горения в детонацию для смесей кислород - водород и метан - кислород на основе построенных новых уравнений газовой динамики горения. Здесь же приводится сравнение с экспериментальными данными.
- Киев+380960830922