2
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ.....................................................6
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ • ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ В МОДЕЛЯХ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ...............................9
1.1 Моделирование биполярных транзисторов. Классы моделей....9
1.1.1 Аналитические модели................................. 11
1.1.2 Модели эквивалентных электрических цепей............. 13
1.1.2.1 Модель Эберса-Молла................................13
1.1.2.2. Метод управления зарядом....:.....................14
1.1.2.3 П-образная модель, или малосигнальная модель........16
1.2. Проблема лавинной ионизации........................... 17
1.2.1 Лавинный пробой...................................... 17
1.2.2 Микроплазменный пробой..................'.............21
1.2.3 Влияние глубоких уровней на вероятность запуска микроплазменного пробоя......................................24
1.3 Постановка задачи.......................................26
2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛІ) ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ С УЧЕТОМ РЕКОМБИНАЦИОННЫХ-ГЕНЕРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТЯХ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА....................................27
2.1 Алгоритм учета рекомбинационно-генерационных процессов в транзисторе..................................................27
2.1.1 Феноменологическое описание тока эмитгера............ 28
2.1.2 Феноменологическое описание тока коллектора и тока базы 31
2.2 Моделирование рекомбинации в резком р-п переходе........33
2.2.1 Рекомбинационные процессы в ОПЗ перехода. Выражение для максимального потока рекомбинации...........................34
3
2.2.2. Сопоставление аналитических выражений и результатов численного
расчета для тока рекомбинации в резком переходе..................37
2.3 Расчет рекомбинации и рекомбинационного тока в линейном переходе.
......................... :..........................40
2.3.1 Распределение ноля и потенциала в области пространственного заряда...........................................................40
2.3.2 О зависимости контактного потенциала от приложенного напряжения.......................................................41
2.3.3 Результаты численного моделирования ОПЗ линейного перехода. 42
2.3.4 Расчет рекомбинационного тока в линейном переходе..........42
2.4. Механизмы, формирующие ток коллектора.......................48
2.4.1 Влияние плавного распределения примеси на дифференциальный
показатель наклона тока коллектора.............................48
2.5 Выражение для коэффициента передачи биполярного транзистора с
глубокими центрами.............................................49
Вывод к части 2................................................51
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССОВ РЕКОМБИНАЦИИ В ЭМИТТЕРНОМ ПЕРЕХОДЕ НА РАБОТУ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА НА ПРИМЕРЕ 808АМГМ. 52
3.1 Образцы для исследования.....................................52
3.2 Анализ профилей распределения мелких примесей вблизи р-п переходов........................................................54
3.2.1 Экспериментальная установка для метода вольт-фарадных характеристик и методика вычисления профилей концентрации........54
3.2.2. Обсуждение результатов вычисления профилей распределения примесей.........................................................*.......................................................55
3.3 Экспериментальное исследование тока эмиттера и тока коллектора транзистора 808АМ/ГМ в рабочем режиме............................57
3.3.1 Схема экспериментальной установки и методики измерений.....57
3.3.2 Разделение коллекторного тока на диффузионную и генерационную составляющую...................................................58
3.3.3 Зависимость тока коллектора и тока эмиттера от напряжения на переходе эмиттер-база. Семейство температурных характеристик. Предварительные выводы.........................................60
3.4 Исследование зависимости тока прямосмещенного р-п перехода от температуры....................................................63
3.4.1 Разделение токов рекомбинации на составлящие при помощи приведенной скорости рекомбинации .............................63
3.4.2 Термоактивационный анализ токов рекомбинации и диффузии..68
3.4.3 Обсуждение результатов термоакгивакционного анализа......72
3.5 Зависимость тока базы от температуры и напряжения на эмиттерном переходе. Сравнительный рекомбинационный анализ токов базы и эмиттера..........................................!............74
3.5.1 Равенство тока рекомбинации в ОПЗ и тока базы............74
3.5.2 Термоактивациоиный анализ экспериментальной зависимости тока базы от температуры............................................74
3.5.3 Сопоставление результатов рекомбинационного анализа эмиттерного и базового токов...................................76
3.6 Анализ тока рекомбинации транзистора в инверсном режиме....82
3.7 Моделирование передаточной характеристики. Сопоставление с
экспериментом..................................................84
Вывод к части 3................................................86
4/ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЛУБОКИХ ЦЕНТРОВ В КОЛЛЕКТОРНОМ ПЕРЕХОДЕ ПА ФОРМИРОВАНИЕ ТОКА.
9
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОПЛАЗМЕННОГО ПРОБОЯ В КОЛЛЕКТОРНОМ ПЕРЕХОДЕ. 88
4.1. Схема установки измерения обратной вольт-амперной характеристики с участком пробоя...............................88
5
4.2. Методика определения параметров микроплазмы из обратных вольт-амперных характеристик. Обсуждение экспериментальных
результатов...................................................89
4.3 Исследование МП импульсов...................................95
4.3.1 Пуассоновское распределение времен включения МП ..........95
4.3.2. Экспериментальное статистическое исследование микроплазменых импульсов........................................................96
4.3.3. Статистический анализ работающей микроплазмы. Функция распределения и гистограмма, функция распределения амплитуд МП-импульсов........................................................99
4.3.4 Гистерезис средней частоты включнения микроплазм..........101
4.4 Влияние ГЦ на микроплазменный пробой. Методика релаксационной задержки..........;.............................................103
4.5. Моделирование релаксационной задержки......................107
4.6. Экспериметальное исследование релаксационной задержки МП... 109
Выводы к части 4............................................. 113
ВЫВОДЫ........................................................115
ЛИТЕРАТУРА....................................................118
ПРИЛОЖЕНИЯ....................................................123
6
Введение.
Актуальность темы.
Биполярный транзистор в силу своего устройства позволяет выделить практически чистый ток рекомбинации эмиттерного перехода, тем самым облегчая рекомбинационный анализ глубоких уровней (ГУ), присутствующих в эмиттерном переходе транзистора. Практическое использование этого эффекта возможно только на основе достаточно точной количественной теории. Наличие ГУ в эмиттерном переходе может приводить к искажению передаточной характеристики транзистора. В связи с этим актуальна разработка теоретических моделей и методик, позволяющих анализировать экспериментальные данные и моделировать реальные экспериментальные ситуации. Поэтому избранная тема исследований является актуальной как в научном, так и в практическом плане.
Другим проявлением ГУ является микроплазменный пробой, и, в частности, задержка микроплазменного пробоя. Явление пробоя р-п перехода является явно локализованным, области локального лавинообразования - микроплазмы (МП) - расположены в местах скопления различного рода струкурных дефектов и примесей. Перезарядка глубоких центров (ГЦ) в канале МП во время ионизации приводит к нестационарному поведению напряженности поля и, как следствие, к перенапряжению пробоя, что может привести к выходу транзистора из строя.
Цели и задачи исследований:
Целью работы является исследование рекомбинационных процессов в кремниевых силовых транзисторах и разработка новых методов контроля качества транзисторов.
Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:
1. Поиск нового аналитического выражения для вольт-амперной характеристики (ВАХ) р-п перехода, обусловленной рекомбинационными процессами в области пространственного заряда (0113) через двузарядные центры.
2. Моделирование реальной ВАХ эмиттерного перехода с ГЦ.
V
3. Разработка метода определения параметров ГЦ. из температурного семейства ВАХ тока базы при низком уровне инжекции.
7
4. ’ Экспериментальная проверка полученных выражений для коэффициента усиления транзистора на примере кремниевого транзистора 808АМ(ГМ).
5. Экспериментальное исследование параметров ГЦ в канале МП методом релаксационной задержки пробоя на примере коллекторного перехода транзистора 808АМ(ГМ).
Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:
1. получено аналитическое выражение для рекомбинационого тока в плавном р-п переходе;
2. получено аналитическое выражение, связывающее коэффициент передачи транзистора с параметрами ГЦ в области эмиттерного перехода;
3. предложен метод термоактивационного анализа, позволяющий из семейства температурных ВАХ быстро определять механизмы протекания тока, и, в случае рекомбинационного тока, оценивать энергию активации ГЦи устанавливать температурную зависимость коэффициентов захвата;
4. методом релаксационной задержки пробоя эксперментально подтверждены сверхмалые коэффициенты захвата в канале МП ;
5. получены аналитические выражения, которые решают задачу о релаксационной задержке пробоя резкого р-п перехода.
Практическая ценность
1.Разработан ряд новых алгоритмов и прикладных программ для определения параметров ГУ в силовых транзисторах, в том числе:
- для расчета рекомбинационного тока эмиттерного перехода - как резкого, так и линейного - методом численного интегрирования;
- для определения энергии активации тока из ВАХ.
- для определения параметров ГУ по методу приведенной скорости рекомбинации;
- для моделирования зависимости коэффициента передачи а и коэффициента усиления Р биполярного транзистора с ГУ.
2.Определена энергия активации центров, ответственных за развитие лавинного микроплазменного пробоя силовых транзисторов серии 808АМ(ГМ).
3.Определены параметры центров, ответственных за рекомбинационные потери в эмиттерном переходе и, как следствие, снижение коэффициентов усиления транзисторов.
В результате проведенных исследований на защиту выносятся следующие положения:
8
1. При низком уровне инжекции на работу биполярного кремниевого транзистора оказывают влияние ГЦ в области эмиттерного перехода, снижающие коэффициент усиления.
2. Ток базы при низком уровне инжекции практически совпадает с током рекомбинации эмиттерного перехода. Это позволяет из рекомбинационного анализа тока базы получать более точную информацию о ГЦ, чем при анализе тока эмиттера.
3. Контактная разность потенциалов плавного р-п перехода слабо зависит от приложенного напряжения и является функцией градиента концентрации легирующей примеси. Для описания реальных р-п переходов градиент концентрации и контактный потенциал следует брать как независимые параметры из метода вольт-фарадных характеристик (ВФХ). Рекомбинационный ток такого перехода не зависит от градиента концентрации и имеет степенную зависимость от контактной разности потенциалов.
4. Полученные аналитические выражения для токов биполярного транзистора с ГЦ с погрешностью не более 20% совпадает с результатами прямого численного расчета. Данные выражения позволяют описывать экспериментальные результаты с примлемой точностью.
5. Разработанная методика активационного анализа позволяет на основе ВАХ экспериментально исследуемых р-п переходов определять наличие ГЦ с коэффициентами захвата, зависящими от температуры.
6. Получено аналитическое выражение для распределения поля в канале МП.
Основное содержание диссертации изложено в 8 публикациях, список которых приведен в конце работы.
Апробация работы.
Основные положения докладывались и обсуждались на конференции "Материаловедение в электронной технике-95", г.Кисловодск,1995 г.; V ежегодной научно-практической конференции УлГУ, г. Ульяновск, 1996г.; IV международном совещании - семинаре УлГТУ "Использование новых информационных технологий в учебном процессе кафедр физики и математики", г.Ульяновск, 1997 г.
Структу ра и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Материал изложен на 135 страницах, содержит 55 рисунков, 9 таблиц, 90 наименований использованной литературы.
9
Часть 1. Обзор литературы по физическим процессам в моделях биполярных транзисторов.
Биполярный транзистор был изобретен в 1948 г. Бардиным, Бреттейном и Шокли [1-3]. За его изобретение они были удостоены Нобелевской премии по физике. Как известно, он представляет собой полупроводниковый триод с двумя р-п переходами, расположенными "сэндвичем”. При этом толщина базы должна удовлетворять условию РР / Ьп<< 1, где Ьп - диффузионная длина электронов в базе.
1.1 Моделирование биполярных транзисторов. Классы моделей.
Все модели транзисторов - как биполярных, так и униполярных (полевые с управляющим р-п переходом, диодом Шоттки, МДП транзисторы) можно разбить на несколько различных классов, как показано на рис. 1 [4]
Модели эквивалентных электрических цепей
Физические модели
Квантовые Монте-Карло Полуклассические Классические
Модель Эберса-Молла Зарядоуправляемая модель |Малосигнальная модель
Рис. 1 Схема подразделений моделей транзисторов на классы
Квантово-механические модели непосредственно решают уравнение Шредингера для электрона(дырки) в транзисторе и применимы в приборах с поперечными размерами менее сотен ангстрем.
Модели Монте-Карло - это статистические модели, в которых решаются транспортные уравнения Больцмана, которые в краткой форме можно написать так:
4/(*>,')=° (1-і)
Ш 9
где /\к,гу() - функция плотности в пространстве импульсов и определяется как
4г,і) = \/{к,г,і)(ік ( 1.2)
10
Эти модели используются для численного моделирования, в которых важна корпускулярная природа носителей, но квантовые размерные эффекты (принцип неопределенности Гейзенберга) незначительны. В принципе, применимость этих моделей ограничивается возможностями компьютера, и поэтому размеры элементов порядка единиц - десятков микрон . Важное использование моделей Монте-Карло - это расчет параметров материала, таких как полевые зависимости характеристик носителей в объеме полупроводника.
Полуклассические модели основаны на решении 'грех уравнений Больцмана
3 YI
закон сохранения числа частиц — + V(/?v) = -R ( 1.3 )
at
| у/
закон сохранения импульса — + vVv + ^-f + ——у(лА'7\) = т-г (1-4)
at m m п *Р\4)
3£ 1 £ <5
закон сохранения энергии — + qvE + vV%+ — V{nvkT ) = \ (1-5)
dt п т,(4)
где д - средняя энергия электрона; тр, те - времена релаксации импульса и
энергии; 4 - равновесная энергия электрона, соответствующая
температуре решетки Т0. Применяется в случае приборов с размерами
активных областей порядка десятков микрон.
Классические модели - это так называемый дрейфоводиффузионный подход. Представляет из себя решение уравнения непрерывности и уравнения Пуассона. Достаточно подробно этот подход будет изложен ниже, при описании рекомбинационной модели
транзистора.
Модели эквивалентных электрических цепей представляют реальный полупроводниковый прибор как некую электрическую цепь, состоящую из идеальных электрических элементов - диодов, емкостей, сопротивлений, индуктивностей. Они просты в применении, позволяют определить не только параметры прибора, но и рассчитать электрическую цепь, включающую в себя данный элемент. Но эти модели не учитывают физической природы прибора, и неприменимы для, например, температурного анализа. Эти модели являются, пожалуй, наиболее распространенными, а их доля в публикуемых материалах на тему моделирования транзисторов - наибольшая. Все они, кроме самых классических, являются численными и используют ’для анализа пакеты типа Spice (P-Spice, M-Spice и др.)
11
1.1.1 Аналитические модели.
Самой первой моделью транзистора является модель так называемого транзистора-прототипа, изложенная в классической работе Шокли [1]. Транзистор-прототип представляет собой две полубесконечные равномерно легированные р-области (эмиттер и коллектор, уровень концентрации - высокий) и между ними равномерно легированная 11-область (база, уровень легирования низкий). Толщина ОПЗ обоих переходов стремится к нулю, поэтому толщина квазинейтральной области базы не зависит от приложенного напряжения, в ОПЗ нет процессов генерации и рекомбинации, оба перехода являются идеальными. Также было предложено описывать транспорт носителей из эмиттера в коллектор через коэффициент передачи а как произведение трех соответствующих коэффициентов: у, - эффективность Эхмиттерного перехода, у2 -
коэффициент передачи через базу, у3 - эффективность коллекторного перехода. Такой подход обладает тем преимуществом, что если в какой-либо области транзистора не выполняются приближения, используемые в транзисторе-прототипе (например, рекомбинация в эмиттерном переходе или неравномерное распределение примеси в базе) то достаточно рассчитать только тот коэффициент из у,,у2>у3> который ответственен именно за эту область, а два других использовать из ранее полученных моделей. Модель транзистора-прототипа излагается практически во всех учебных пособиях по физике активных элементов.
Эрли [6] дополнил теорию транзистора таким эффектом, как уменьшение нейтральной области базы при увеличении напряжения на коллекторном переходе, и как следствие, увеличение коэффициента переноса через базу.
Кирк [7] указал на снижение поля коллекторного перехода при высокой инжекции за счет компенсации его пролетающими носителями. При этом происходит оттесненное поля в коллектор и эффективное увеличение ширины базы. Эго приводит к уменьшению коэффициента передачи и коэффициента усиления.
С ростом инжекции связано появление массы других эффектов -оттесненное тока к периферии эмиттера [4,6], двукратное увеличение времени пролета через базу (эффект Уэбстера) [6] и др.
Транзистор с равномерно легированной базой называется бездрейфовым. Теория бездрейфового транзистора (расчет усилительных и частотных свойств) была достаточно подробно разработана в [7].
- Киев+380960830922