Исследование распространения звука в океане и реконструкция геоакустических свойств морского дна

ВВЕДЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
4
ГЛАВА 1. ЛУЧЕВОЙ ПОДХОД ПРИ РЕШЕНИИ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ................................................................19
1.1. Лучевой метод расчета акустических полей.......................19
1.1.1. К расчету акустического поля в неоднородном волноводе лучевым методом..............................................................20
1.1.2. Интерполяционный алгоритм поиска собственных лучей в волноводе....28
1.2. Определение характеристик океанических неоднородностей методом дифференциальной томографии..........................................33
1.2.1. Лучевая схема дифференциального метода акустической томографии океана.........................................................................................................33
1.2.2. Временная структура акустического сигнала рассеянного
неоднородностями океана.............................................36
1.3. Построение модели слоистого морского дна по пространствсшюй •зависимости акустического поля.....................................49
ГЛАВА 2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОГО СЛОИСТОГО ДНА В МЕЛКОМ МОРЕ....................................................52
2.1. Постановка задачи и метод нормазыгых волн......................52
2.2. Численная реачизация и тестовые расчеты акустических полей с помощью метода нормальных волн...............................................66
2.3. Исследование влияния слоистости дна на частотную зависимость потерь при распространении звука в мелком море и оптимачьные частоты........68
2.4. Идентификация слоистого дна в мелком море по пространственночастотным зависимостям потерь при распространении....................81
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ГЕОАКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЛОИСТОГО МОРСКОГО ДНА ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ ОТРАЖЕНИЯ
ПЛОСКИХ ВОЛН........................................................87
ЗЛ. Численное моделирование коэффициентов отражения плоских волн от многослойного упругого дна............................................88
3.1.1. Использование матричного метода для исследование отражения плоских
волн от многослойных упругих сред. Подход Томсона-Хаскелла..........88
ЗЛ.2. Численная реализация подхода Данкина-Трауэра и тестовые расчеты...95
3.1.3. Исследование влияния параметров и структуры дна на частотно-угловые резонансы коэффициента отражения....................................98
3.2. Резонансный подход к взаимодействию плоских волн с упругим слоистым дном.................................................................109
3.2.1. Вывод точного выражения коэффициента отражения для упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве.................................109
3.2.2. Расширение резонансного подхода для случая упругого слоя, лежащего
на упругом полупространстве.........................................115
Приложение А. Основные матрицы, используемые в матричном уравнении для
случая упругого слоя между жидким и упругим полупространствами......124
Приложение Б. Элементы матричного пропагатора.......................126
Приложение В. Выражение, аппроксимирующее коэффициент' отражения вблизи частотных и угловых резонансов................................127
3.3. Поэтапная реконструкция характеристик слоистого упругого дна по коэффициенту отражения...............................................129
3.3.1. Реконструкция характеристик слоистого дна по угловым зависимостям коэффициента отражения...............................................129
3.3.2. Использование частотный зависимости коэффициента отражения на
нескольких углах скольжения для реконструкции характеристик дна.....142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................147
ЛИТЕРАТУРА............................
АВТОРСКИЕ РАБО'ГЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
173
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации
Интенсивное исследование распространения акустических волн в океане, проводившееся в течение нескольких последних десятилетий, привело к появлению ряда монографий, в которых были подробно разработаны теоретические основы распространения звуковых волн в слоистых океанических волноводах [1-7]. Широкое развитие получили экспериментальные мегоды исследований особенностей взаимодействия звуковых волн с океанической средой [8-14]. Целый ряд интересных результатов был получен методами физического моделирования [15-22]. В то же время в последние годы все более широкое применение в акустике океана находят методы численного моделирования. Из-за чрезвычайной сложности океанической среды получение аналитических решений возможно только в простейших случаях, как правило, не имеющих большого практического интереса. Именно поэтому использование численных методов расчета акустических полей позволило получить множество интересных результатов [23-35].
Во многих работах для интерпретации получаемых результатов и расчетов акустических полей используются лучевое приближение и метод нормальных волн. Модель, основанная на лучевом приближении, используется в подводной акустике в течении многих лет. Большинство получаемых с его помощью выводов находят свое подтверждение при интерпретации результатов, полученных другими методами. Исследованию сопоставимости между собой результатов, полученных лучевым и волновыми методами, посвящены работы [24,36-38]. После разработки основных принципов акустической томографии океана [39,40] возникла необходимость в усовершенствовании лучевых методов расчета когерентного и некогерентного полей на развитых горизонтальных и/или вертикальных антеннах, так как проблема томографической инверсии требует расчета многочисленных реплик поля для сопоставления с эксперимен-
тальными данными, а имеющиеся программы были непрактично медленны. Увеличение скорости расчета акустического поля лучевыми методами может бы ть достигнуто двумя способами. Первый состоит в увеличении скорости расчета траектории отдельного луча, второй в уменьшении временных затрат на поиск собственных лучей, соединяющих источник и приемник. Первый из этих способов был успешно реализован в работе [41]. В данной работе показано, что использование эффективной процедуры поиска характеристик собственных лучей, соединяющих источник и приемник, может существенно уменьшить время расчета характеристик акустического поля [1а,2а|, по сравнсшпо с расчетом, выполненным традиционным методом [41,42].
Томографическая схема, предложенная Манком и Вуншем [39,40,43,44], была усовершенствована в работах [45-46]. I фактическая реализация этой схемы сопряжена с определенными трудностями, связанными как с идентификацией отдельных лучей, так и с конечным временным разрешением, достижимым при приеме сигналов на дрейфующем судне [47-49]. В многочисленных последующих публикациях [50-57] были сформулированы предложения по использованию томографических принципов для термометрии, при акустическом зондировании объемных неоднородностей, поверхностного волнения, неоднородностей дна. Так для реконструкции пространственных неоднородностей в океанических волноводах может быть использован дифференциальный метод [57,58]. В данной работе рассмотрен лучевой вариант дифференциального метода, который дополняет модовую схему в тех случаях, когда межмодовая дисперсия не существенна, но существенно разделение принимаемого импульсного сигната на импульсы, отвечающие отдельным лучам. Разработка лучевой схемы дифференциального метода позволила разработать новый метод определения дистанции до океанической неоднородности и оценки ее глубины. Возможность выделения слабого рассеянного сигната на фоне сильного сигнала подсветки основана на различиях во временной структуре прямого и рассеянного на неоднородности сигнала, что позволяет выделять слабый рассеянный сигнал путем временного стробирования. При этом информация о дистанции до
неоднородности содержится в положении рассеянного сигнала относительно прямого, а информация о глубине рассеивателя содержится во временной структуре рассеянного сигнала [4а.6аЛ2а,18а].
Для более корректного расчета характеристик акустических полей в слоистых волноводах с плоскопараллельными границами часто используется модовое приближение. 'Гак как количество возбуждаемых в волноводе мод приблизительно пропорционально отношению глубины волновода к длине акустической волны, наиболее часто модовое приближе1ше используется в акустике мелкого моря [60-62]. Важные результаты, описывающие как закономерности возбуждения и распространения отдельных мод, так и пространствен но-частотные зависимости акустического поля в мелководных волноводах, получены в целом ряде работ [63-70]. В работах [71,72] проанализировано влияние временной изменчивости среды в мелком морс на распространение широкополосного звука.
Для реконструкции характеристик дна в мелком море часто использутотся пространственная зависимость акустического поля на отдельных частотах [66,67]. В литературе обсуждаются различные модели дна, удовлетворительно описывающие распространение звука в мелком море в различных диапазонах частот, учитывающие и упругость в слое осадков [67,74]. Для разработки методов реконструкции дна в мелком море в качестве рабочей модели дна использована модель в виде поглощающего жидкого осадочного слоя на поглощающем упругом полупространстве [9,73,75.76].
Активно продолжается разработка методов расчета акустического поля в пространственно-неоднородных волноводах со слоистым упругим дном [77-80], ведутся исследования влияния параметров слоистого упругого дна на формирование акустического поля [74].
Одним из методов согласования экспериментально измеренных потерь с результатами расчета для модели дна в виде упруг ого полупространства является введение частотной зависимости затухания в дне [7,81-83]. Это позволяет получить хорошее совпадение экспериментальных и расчетных зависимостей
при использовании модели дна в виде упругого полупространства. В связи с развитием методов расчета акустических полей все чаще для интерпретации экспериментальных данных используются слоистые модели дна [84-89]. Как отмечается в работе [68] исследование влияния сложных слоистых моделей на распространение звука в мелком море является одной из горячих тем в современной подводной акустике океана. Поэтому выполненные в данной работе исследования влияния характеристик слоистого дна на пространственночастотные зависимости потерь при распространении звука в мелководных волноводах и на оптимальные частоты распространения [15а,17а] весьма актуальны 1921. Экспериментальные и теоретические исследования влияния дна на характеристики звуковых полей показали, что закономерности спада звукового поля на разных частотах в высшей степени чувствительны к изменениям параметров дна [89-91]. Полученные результаты позволили установить связь оптимальных частот распространения звука с профилем скорости звука, типами осадочных пород, толщиной слоя осадков в однородных и неоднородных по трассе волноводах [19а,36а]. Оптимальные частоты распространения звука весьма чувствительны к изменениям параметров окружающей среды [93] и с успехом могут быть предсказаны с использованием слоистых моделей дна [21а].
Имеются многочисленные подхода к реконструкции параметров дна по непосредственным экспериментальным измерениям акустического поля [67,94-98], [14а] или по коэффициентам отражения сигналов от дна [99-102 ]. В акустике океана разработано также большое количество методов реконструкции параметров дна, использующих оптимизационные схемы, такие как Simulating ап-neling и Genetic algorithm [103-106]. Тем не менее было обнаружено, что прямое использование таких схем не обеспечивает автоматического успеха, т.к. их эффективное использование требует существенных ручных настроек, основанных на глубоком понимании фундаментальных законов распространения звука в волноводах.
В данной работе, на основе численных исследований, для реконструкции характеристик слоистого дна в мелком море предложено использовать усредненное пространственно-частотное распределение энергии вблизи оптимальной частоты распространения звука. Использование широкой полосы частот для реконструкции увеличит стабильность и достоверность реконструкции [107]. Такой подход позволяет построить модель дна, удовлетворительно описывающую распространение звука в достаточно широкой частотной полосе. Реконструкция характеристик дна по экспериментальной пространственно-частотной зависимости потерь подтвердила работоспособност ь предложенного подхода [21а].
Общая теория отражения и распространения звука в слоистых упругих средах получила развитие в работах [4,5,108-115]. Развиваются новые методы получения частотно-угловых зависимостей коэффициента отражения от дна с использованием измерений вертикальных разрезов интенсивности звука [116]. Для развития резонансного и поэтапного методов реконструкции параметров дна был создан надежный численный инструмент, позволяющий проводить расчеты коэффициентов отражения от многослойных упругих сред, т.к. проведение всеобъемлющих исследований немыслимо без развития точных методов решения уравнений теории упругости, методов численного моделирования, исследование феноменов отражения звука и волновых процессов в упругих слоистых средах, а также создания современных компьютерных программ [112,113,117-123]. Для построения интерференционных решений был развит матричный метод, позволяющий обойти сложную процедуру удовлетворения всех граничных условий [124,125]. Впервые матричный метод был предложен в 1950-53 г.г. В. Томсоном и Н. Хаскеллом [108,109] для слоисто-однородных упругих сред с плоскопараллельными границами. Однако, область применимости подхода Томсона-Хаскелла оказалась принципиально ограниченной. В связи с этим, очень важным для развития матричного метода стал подход Данкина-Трауэра [110,111,125]. Матричный метод был использован в большом количестве работ [126-131], т.к. позволяет при едином подходе рассматривать распространение и отражение волн в широком классе систем. С другой стороны вы-
ражения, полученные матричным методом, компактны и удобны как при аналитических исследованиях, так и при численных расчетах. Численное исследование интерференционных полей, в рамках матричного метода, в настоящее время проводится в основном по двум направлениям: 1) исследование волн Ре-лея-Лява [132-1341; 2) исследование интерференционных коэффициентов отражения, которые характеризуют свойства слоев в зависимости от частоты и угла падения [112). Поэтому выполненные в диссертации исследования влияния гео-акустических свойств слоистого морского дна на коэффициент отражения в широком диапазоне частот и углов [32а] имеют научный и практический интерес в гидроакустике и геофизике. Использование для этой цели известных программ X. Шмидта [119], предназначенных для расчета тюля в волноводах со слоистым дном интегральным методом, затруднено из-за существенных затрат машинного времени. Расчеты, выполненные с помощью написанной автором программы, позволили провести исследования поведения коэффициента отражения от слоистого упругого дна и получить ряд интересных результатов [25а-31а,33а].
Так, исследования поведения коэффициента отражения от параметров дна показали, что форма изолиний коэффициента отражения на плоскости параметров дна существенным образом зависит как от угла, так и от частоты. Это позволило разработать метод поэтапной реконструкции характеристик слоистого упругого дна. С использованием экспериментально измеренной угловой зависимости коэффициента отражения в работе была выполнена реконструкция геоакусгичсских свойств дна [24а,26а,29а,35а]. Полученные геоакустические параметры дна хорошо совпали с опубликованными результатами реконструкции, выполненными другим методом. Дальнейшие исследования позволили предложить метод реконструкции характеристик дна по частотной зависимости потерь при отражении звука на нескольких углах скольжения |37а|.
Одной из существенных особенностей коэффициента отражения звука от многослойного дна при анализе его поведения в широком диапазоне углов и частот является наличие резонансов [135-142]. Резонансы коэффициентов от-
ражения и преломления это индикаторы упругих свойств материалов, таких как плотность, упругих постоянных Ламэ, связанных с продольными и поперечными скоростями звука [135-142]. Высокая чувствительность резонансов к параметрам взаимодействующих со звуком слоистых сред способствовала широкому использованию резонансного подхода в науке и технике. Так, много работ посвящено отражению, рассеянию и излучению звука упругими пластинами и оболочками [136,143-145]. Развит метод бесконтактной резонансной акустической спектроскопии для определения упругих свойств материалов [146]. В работе [147] с помощью резонансов успешно решается задача уменьшения отклика системы «упругое покрытие-мсталлическая пластина». Большой интерес представляет исследование резонансов и для описания эффектов влияния морского дна на распространение акустических сигналов в мелком море. Импе-данспая функция слоистого морского дна имеет ярко выраженные резонансы [148] и включает информацию о дне, которая эквивалентна той, что заключена в коэффициенте отражения. Это позволяет использовать импеданс для нахождения геоакустических иарамегров дна [149]. Экспериментально резонансные эффекты при взаимодействии звука со слоистым дном наблюдались в работах [9,149-151].
В настоящее время возрастает интерес к использовашпо резонансных явлений в слоистых средах непосредственно для реконструкции параметров дна [106]. Такой интерес к исследованию резонансных явлений связан с предсказанием акустических потерь при распространении звука, с эксплуатацией и разведкой прибрежных месторождений нефти и газа, а также с исследованием нестабильности осадков, составляющей геологический риск в портах и на морских буровых платформах.
Слруктура резонансов коэффициента отражения несет всю необходимую информацию о характеристиках слоистого дна [136-140]. До настоящего времени связь между резонанеггыми структурами (позицией и полушириной резонансных пиков) и материальными параметрами морского дна были получены только для простых моделей жидкого/упругого слоя, лежащего между двумя
жидкостями [137-140]. Соотношения подобного типа для широкого круга реалистичных многослойных моделей дна еще не исследовались. Высокая сложность изучения слоистых упругих сред с помощью точного метода [1,4] привела к развитию приближенных интерференционных методов исследования взаимодействия акустических волн со слоистыми структурами [151]. Достоинством этих методов является то, что они, в рамках принятой модели, обеспечивают удовлетворительную интерпретацию физических механизмов высоких потерь [152].
В данной работе автором с использованием матричной техники было получено аналитическое выражение для коэффициента отражения звука плоской волны от упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве [30а,31а,33а,35а]. Впервые данное выражение несколько иным методом было получено в работе Л.М. Бреховских [153]. Однако, точные решения так громоздки, что их сложность часто скрывает физику за математическими выкладками. Лишенная этих недостатков резонансная теория, развитая в NSWC (Naval Surface Weapon Center) [137-142], с успехом была применена в акустике дна океана. Точность и простота аппроксимаций резонансной теории способствует пониманию и интерпретации физических механизмов взаимодействия звука со слоистым упругим дном. В данной работе на основании точного выражения были получены характеристические уравнения, описывающие положение частотных и угловых резонансов для модели упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве, и аналитически найдены их корни. Для дальнейшего изучения резонансов коэффициента отражения от упругого слоя на упругом полупространстве, следуя резонансной теории предложенной в работах [137-142], точное выражение коэффициента отражения было разложено в ряд Тейлора в окрестности корней характеристического уравнения. Это позволило получить выражения, аппроксимирующее коэффициент отражения при озвучивании плоской волной упругой слоистой среды. Сопоставление расчетов, выполненных с помощью точных и приближенных выражений, показало их хорошее совпадение вблизи двух типов резонансов. Проведенные численные и аналитические
исследования расширяют существующие представления о взаимодействии звука со слоистыми упругими средами и могут быть использованы для развития резонансных методов определения параметров морского дна.
Цеди работы
Основной целью диссертации является теоретическая разработка методов зондирования акустических свойств водной толщи и дна океана и реконструкция геоакустических свойств морского дна по пространственно-частотным зависимостям потерь при распространении и частотно-угловым зависимостям коэффициента отражения плоских волн от слоистого дна. Ставилась также цель развития резонансного подхода для реконструкции геоакустических свойств упругого слоистого дна. Достижение этих целей предполагает решение следующих задач.
1. Теоретическое и численное исследование возможностей определения характеристик океанических неоднородностей и геоакустических параметров слоистого морского дна в рамках лучевого приближения по рассеянным и отраженным звуковым сигналам.
2. Анализ влияния геоакустических параметров упругого слоистого дна на пространственно-частотные зависимости акустического поля в мелком море. Численное исследование с помощью мел ода нормальных волн зависимости оптимальной частоты распространения звука от основных параметров жидкого поглощающего слоя осадков, лежащего на упругом основании. Построение и идентификация геоакустической модели слоистого уирутого дна по экспери-ментши»но измеренной пространственно-частотной зависимости потерь при распространении звука вблизи оптимальной частоты.
3. Анализ влияния геоакустических параметров упругого слоистого дна на частотно-угловые зависимости коэффициента отражения плоских волн от многослойного упругого поглощающего дна. Разработка метода поэтапной реконструкции геоакуслических свойств морского дна по частотно-угловых записи-
13
мостям коэффициента отрешения.
4. Расширение резонансного подхода для случая упругого поглощающего слоя, лежащег о на упругом поглощающем полупространстве, с целью развития резонансных методов реконструкции дна.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Интерполяционный алгоритм поиска геометрических, временных и угловых характеристик собственных лучей, соединяющих источник с приемником, позволяющий существенно сократить время при расчетах большого количества реплик ноля.
2. Методика пространственной локализации неоднородности в приповерхностном звуковом канале по временной структуре прямого и рассеянного на локальной неоднородности сигнала в рамках лучевой схемы дифференциального метода акустической томографии океана.
3. Построение и идентификация геоакустической модели дна, удовлетворительно описывающей распросзранение звука в окрестности оптимальной частоты в мелком море, но экспериментально измеренной пространственно-частотной зависимости потерь.
4. Развитие резонансного подхода для случая упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве, с целью разработки резонансных методов определения параметров дна: получение характеристических уравнений и выражений, аппроксимирующих коэффициент отражения в окрестности минимумов коэффициента отражения. Установление аналитической связи между положениями резонансов и материальными параметрами упругого слоистого дна.
5. Метод поэтапной реконструкции характеристик слоистого морского дна по экспериментально измеренной угловой зависимости коэффициента отражения.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений к главе 3. Диссертация содержит всего 177 страниц текста, в том числе 47 иллюстрации, 6 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 249 наименовашш.
Краткий обзор содержания диссертации
Во Введении содержится обзор отечественных и зарубежных работ, посвященных распространению звука в океанических волноводах и развитию методов реконструкции слоистого морского дна, показана актуальность решаемых в диссертации задач.
В главе 1 рассматривается использование лучевого приближения при расчете акустических полей и при решении томографических задач в водной толще.
В п. 1.1. рассматривается лучевой метод расчета акустических полей в неоднородных волноводах.
В п. 1.1.1. приведены лучевые уравнения с начальными условиями для траектории луча и приведена схема расчета суммарного звукового поля в точке, основанная на методе степенных разложений. Описан традиционный алгоритм поиска собственных лучей, соединяющих источник и приемник, основанный на построении подробной лучевой структуры в вертикальных сечениях.
В п. 1.1.2. предложен интерполяционный алгоритм поиска характеристик собственных лучей, соединяющих источник и приемник в точке приема. Показано, что интерполяцию входного параметра, каковым является угол выхода луча из источника, и последующий расчет характеристик собственного луча, можно заменить на интерполяцию характеристик лучей, охватывающих точку приема. Представлены тестовые расчеты акустических полей.
В п. 1.2. предлагается лучевая схема дифференциального метода акустической томографии океана и анализируется временная структура акустического сигнала, рассеянного неоднородностями океана.
- 15
В п. 1.2.1. предлагается лучевая схема дифференциального метода акустической томографии океана.
В п. 1.2.2. применительно к диагностике неоднородностей океана численно реализована лучевая схема дифференциального метода акустической томографии океана. Проанализирована временная структура прямого и рассеянного сигнала на единичном гидрофоне и горизонтально развитой антенне в зависимости от дистанции до локальной неоднородности и ее глубины. Предложен метод определения дистанции до неоднородности и оценки ее глубины по временной структуре рассеянного сигнала.
В п. 1.3. на основании численных исследований пространственной зависимости интенсивности акустического поля в глубоком море на грех частотах построена геоакустическая модель дна, состоящая из двух жидких поглощающих слоев и упругого поглощающего полупространства. Выбранная модель дна удовлетворительно описывает спадание уровня звукового поля с расстоянием на эксперимен тальных разрезах звукового поля в диапазоне частот 133 -533 Гц.
В главе 2 в модовом приближении исследуется влияние слоистого морского дна на потери при распространении в мелком море и проводится реконструкция параметров дна по экспериментально измеренной пространственночастотной зависимости потерь при распространении.
В п.2.1. рассматривается задача о вычислении поля звукового давления в стратифицированной жидкости со слоистым дном в приближении нормальных волн. Дно волновода представлено жидкими поглощающими слоями, покрывающими упругое поглощающее полупространство.
В п.2.2, рассматривается численная реализация модовой программы для расчета низкочастотных акустических полей в мелководных волноводах со слоистым дном, учитывающим сдвиговую упругость в полупространстве. Приводятся тестовые расчеты акустических полей в волноводах со слоистым морским дном.
В п.2.3, исследуется взаимосвязь между оптимальными частотами и характеристиками слоистого дна в мелком море. Проанализировано влияние на-