Тензоэлектрические свойства и надежность приборов на основе аресенида галлия

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ........................ 5
ВВЕДЕНИЕ........................................................ 7
ГЛАВА 1. ТЕНЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТУННЕЛЬНЫХ р-п ПЕРЕХОДАХ ...................................................... 16
1.1. Электрические характеристики туннельных диодов (вводный обзор)............................................................. 18
1.1.1. Теории междузонного туннелирования.................... 18
1.1.2. Данные экспериментальных исследований................. 25
1.2. Влияние всестороннего давления и температуры на междузонный туннельный ток................................................... 31
ГЗ.Тензотуннельньгй эффект................................... 48
1.4. Заключение по главе 1................................... 60
ГЛАВА 2. ПЛОТНОСТЬ ТУННЕЛЬНОГО ТОКА В ВЫРОЖДЕННЫХ р-п ПЕРЕХОДАХ. ТУННЕЛЬНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ И ДЕГРАДАЦИЯ В ИЗЛУЧАЮЩИХ ДИОДАХ...................................... 62
2.1. Плотность междузонного туннельного тока в р -п' переходах, изготовленных сплавлением с р -ОаАя <2п>............................. 65
2.2. Избыточный туннельный ток в излучающих диодах........... ^4
2.2.1. Теории избыточного гуннелирования (краткий обзор)..... ^5
2.2.2. Влияние флюктуаций плотности атомов легирующих примесей
3
стр
на избыточный туннельный ток в р‘-п переходах из арсенида галлия.... 91
2.3. Туннельная спектроскопия и деградация в излучающих диодах 98
2.4. Заключение по главе 2....................................... 108
ГЛАВА 3. АНОМАЛЬНЫЕ ТЕНЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И КАТАСТРОФИЧЕСКИЕ ОТКАЗЫ ПРИБОРНЫХ СТРУКТУР IIA ОСНОВЕ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ.......................................... 109
3.1. Аномальные тснзоэлектрические явления в полупроводниковых материалах и приборах (вводный обзор)................................. 111
3.2. Механические напряжения и пластические деформации на контактах металл/ полупроводник при всестороннем сжатии..................... 120
3.3. Аномальные тензоэлекгричсские эффекты в туннельных р-n переходах................................................................. 131
3.4. Аномальные тензоэлектричсские свойства и внезапные отказы лавинных S-диодов....................................................... 148
3.5. Нормальное и аномальное поведение электросопротивления эпи-таксальных пленок GaAs и AlGaAs под давлением......................... 156
3.5.1. Влияние всестороннего давления на электросопротивление пленок GaAs п-типа проводимости, полученных методом газофазной эпитаксии. 156
3.5.2. Влияние всестороннего давления и температуры на элек1росо-противление пленок AlGaAs, полученных методом жидкофазной эпитаксии. 162
3.6. Заключение но главе 3....................................... 171
ГЛАВА 4. НАДЕЖНОСТЬ СВЧ ДИОДОВ ИЗ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ 173
4.1. Оценка надежности приборов из арсенида галлия ускоренными испытаниями............................................................. 173
4.2. Контакты и диоды с барьером Шоттки.......................... 185
4
стр.
4.2.1. Технологическое и конструктивное исполнение.............. 187
4.2.2. Деградация при изотермических отжигах.................... 191
4.2.3. Влияние механических напряжений на деградацию............ 194
4.2.4. Влияние периферийной поверхности арсенида галлия......... 205
4.2.5. Исследование устойчивости к выгоранию.................... 206
4.3. Диоды Ганна................................................ 212
4.4. Отказы в виде разъединения микропроволочного электровывода с металлизированной поверхностью полупроводника........................ 232
4.5. Заключение по главе 4...................................... 237
ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДАВЛЕНИЯ С ОБЪЕМНОЧУВСТВИТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.............................. 239
5.1. Интегральные тснзопрсобразователи давления (вводный обзор) 239
5.2. Интегральный тензопреобразователь давления с барорсзисторами
из АЮаАБ............................................................. 246
5.3. Интегральные тензопреобразователи давлений ударных волн и механических импульсов с эпитаксиальными р -п переходами............... 258
5.3.1. Тензопреобразователи давлений ударных волн............... 258
5.3.2. Тензопреобразователь механического импульса............ 269
5.4. Заключение по главе 5...................................... 274
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................... 275
ЛИТЕРАТУРА........................................................... 278
ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................... 322
5
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
тд - туннельный диод
ид - излучающий диод
дг - диод Ганна
ДБШ - диод с барьером Шоттки
КБШ - контакт с барьером Шоп ки
ВАХ - вольтамперная характеристика
СВЧ - сверхвысокая частота
эпкг - электрический параметр-критерий годности
опз - область пространственного заряда
ГУ - глубокий уровень энергии в запрещенной зоне полупроводника
ЦБР - центр безызлучательной рекомбинации
ТС - туннельный спектр
АТЭ - аномальный тензоэлектрический эффект
ЛКН - локальный концентратор механических напряжений
смн - собственные механические напряжения
КТР - коэффициент температурное расширения
эпэ - электропластический эффект
итд - интщральный тензопреобразовагель давления
ИТМИ - интегральный тензопреобразоватсль механического импульса
тчэ - тензочувствительный элемент
ОЧЭ - объемночувстви гсльный элемент
ктм - кремниевая мембрана с тензорезисгивным мостом
хоп - химическая оксидная пленка
ТУ - Технические Условия
ч - заряд электрона
6
Ь - ширина ОПЗ
\’г - приведенная концентрация доноров и акцепторов в 0113
- ближайшее целое к л число
в - линеаризованная шкала нормального распределения
Е - энергия электрона или модуль упругости (по смыслу)
Р - всестороннее давление
с7 - механическое напряжение
(7,1т - предел прочности
V - барочувствительность (относительное изменение электрического пара-
метра на единицу всестороннего давления) или коэффициент Пуассона (по смыслу)
с, - сдвиговая тензочувствительность (относительное изменение электриче-
ского параметра на единицу сдвиговою механического напряжения)
IV - вероятность туннелирования или статистическая (но смыслу)
V - напряжение смещения или флюктуационный объем (по смыслу)
Ус - напряжение отсечки вольтфарадной характеристики р-п перехода
Е„ - уровень Ферми электронного полупроводника, отсчитанный от потолка
валентной зоны
Рт Ер ‘ глубины залегания уровней Ферми в разрешенных зонах вырожденных полупроводников, соответственно, п- и р-типа проводимости /*> /д* - соответственно, “гладкий" и “горбовой” избыточные туннельные токи
ос - тангенс угла наклона в зависимости 1п 1Х (V)
К - коэффициент компенсации легирования или коэффициент концентрации
механических напряжений на ЛКН (по смыслу)
Еа - энергия активации
/<Ф - коэффициент форсирования при испытаниях приборов на долговечность
Остальные условные обозначения стандартны, либо введены по ходу текста с соответствующими пояснениями и действуют в пределах одного раздела.
7
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. 13 последнее тридцатилетие арсенид галлия является постоянно вторым после кремния материалом но объему применения в полупроводниковой микроэлектронике. Бесспорные преимущества кремния состоят в высокой однородности электрофизических свойств, низкой стоимости, высокой теплопроводности и механической прочности промышленных кристаллов большою диаметра, в наличии стойкого собственного окисла, что в совокупности обеспечивает производство дешевых, функционально насыщенных интегральных схем. Уступая кремнию по названным параметрам, арсенид галлия обладает рядом преимуществ, определяющих его широкое применение, - высокой подвижностью электронов; эффективной излучательной рекомбинацией; низким уровнем шумов на сверхвысоких частотах; наличием эффекта Ганна; возможностью создания высокоомных подложек и промежуточных слоев; высокой радиационной стойкостью; широкими возможностями формирования разнообразных твердых растворов, гетеро- и квантово-размерных структур с элементами Шч-У групп таблицы Менделеева.
Медианные долговечности современных дискретных приборов на кремнии и арсениде галлия часто имеют сравнимые значения, достигающие нескольких сотен тысяч, и даже миллионов часов. Однако гарантийные долговечности (в частности, у%-ный ресурс и минимальная наработка) арсенид-галлиевых приборов существенно ниже кремниевых, что обусловлено большими дисперсиями отказов по времени наработки и высокими вероятностями ранних отказов приборов на основе арсенида галлия. Реализация гипотетических возможностей уменьшения дисперсии и снижения вероятности ранних отказов нуждается в исследованиях физических и статистических закономерностей гтроцессов деградации в приборах на ОаАБ, чему, во многом, посвящена представленная работа.
Обширный практический опыт Федерального государственного унитарного предприятия “Научно-исследовательский институт полупроводниковых приборов" (ФГУП “НИИПП”, г. Томск) - ведущей в России организации по разработке и промышленному освоению изделии электронной техники на основе арсенида галлия -показывает, что за ранние отказы, как правило, ответственны структурные и меха-нически-напряженные неоднородности, локализованные в активной зоне прибора и её окрест ности. Приборы с опасными неоднородностями не всегда удается выявить в процессе стандартных технологических испытаний, что понуждает к поиск)- альтернативных методов диагностики. Поскольку структурные и механически-напря-женные неоднородности могут отличаться от окружающего материала не только электрическими свойствами (что, собственно, вызывает отказ), но и механическими параметрами, то представимы испытания приборов внешними механическими воздействиями, деформирующими однородный материал упруго, а структурно-неоднородный и механически-напряженный - не упруго. Если неоднородность локализована вблизи активной зоны, то неупругая деформация может вызвать аномальное (не объяснимое упругой деформацией) изменение электрических параметров прибора (аномальный тензоэлектрический эффект), по которому последний можно распознать, как потенциально ненадежный. Для практической реализации подобных методов распознавания актуальны исследования природы нормальных и аномальных тензоэлектрических свойств приборов в их взаимосвязи с надежностью.
Исследования тензоэлектрических свойств приборных структур из арсенида галлия актуальны также для техники измерения давлений. Действительно, дно зоны проводимости ОаД8 обладает большой константой деформационного потенциала, и приборы, электрические параметры которых экспоненциально зависят от энергии дна, высокочувствительны к всестороннему сжатию. Это открывает перспективу создания безмембранных (объемночувствительных) преобразователей давления, способных работать в широких амплитудных и частотных диапазонах измерения. Идея разработки таких преобразователей, сформулированная заведующим отделом физики полупроводников Сибирского физико-технического институ-
9
га (СФТИ, г.Томск) А. Г1. Вяткиным в начале 70-х годов, получила развитие в исследованиях сектора тензоэлектрических явлений СФТИ и лаборатории надежности ФГУП “НИИПП”, выполненных под научным руководством автора и нашедших отражение в данной работе. Основными объектами исследований в рамках реализации данной идеи явились ту ннельные р-п переходы из ОаАя и эпитаксиальные пленки из п-АЮаА$, сочетающие в себе высокую чувствительность электрических характеристик к всестороннему сжатию с высокой термостабильностыо.
Таким образом, перспектива повышения надежности приборов на основе ОаАя и возможность разработки объемночувствительных преобразователей давления определили актуальность цели и задач данной диссертационной работы.
Цель работы и задачи исследования. Целью работы явилось выяснение природы нормальных и аномальных тензоэлектрических свойств приборов на основе арсенида галлия, установление взаимосвязи данных свойств с надежностью приборов, поиск на этой основе способов повышения надежности и разработка интегральных тензопреобразователей давления с объемночувствительными элементами.
Цель достигалась решением следующих задач:
- исследование тензоэлектрических явлений в туннельных р-п переходах из арсенида гатлия и в эпитаксиальных пленках из алюминия-т аллия-мышьяка, разработка на этой основе интегральных тензопреобразователей статических и ударных давлений;
- исследование аномальных тензоэлектрических явлений в СВЧ и излучающих диодах на арсениде галлия, поиск на этой основе способов распознавания потенциально ненадежных диодов;
- исследование механизмов деградации и статистики отказов СВЧ диодов из арсенида галлия при повышенных температурах, электрических и механических воздействиях, разработка на этой основе методов ускоренных испытаний СВЧ диодов на надежность.
10
Объекты и методы исследования:
В работе исследовались: туннельные диоды из ОаАз и ваБЬ; излучающие диоды с гомо (ОаАя)- и с гстсро (АЮаАв/ ОаЛ$)-р-п переходами; диоды с барьером Шоттки, диоды Ганна и лавинные Б-диоды из ваАз; эпитаксиальные пленки СаЛя и АЮаАв на полуизолирующих подложках ОаАз. При выполнении работы использовались: технологические установки СФТИ и ФГУП “НИИПП”; установки измерения вольтамперных и вольтфарадных характеристик, тепловых сопротивлений и СВЧ параметров диодов, интегральной мощности излучения светодиодов, ЭДС Холла в эпитаксиальных пленках (ФГУП “НИИПП”, СФТИ); стенды испытаний излучающих и СВЧ диодов на надежность (ФГУП “НИИПП”); рентгеновский микроанализатор состава, оптические и электронные микроскопы (СФТИ, ФГУП “НИИПП”); сосуд высокого давления, термобарокамера с оптическим окном, устройства трехточечною и двухосною изгиба полупроводниковых подложек, установка индентирования поверхности полупроводников (СФТИ); аэродинамическая ударная труба (ИГ СО РАН); микропирометр 14КИ1-001 (НПО “ПУЛЬСАР”); установка двойного дифференцирования вольтамперных характеристик (ИФП при Белорусском юсуниверситете); образцовые манганиновые манометры (ВНИИФТРИ).
Научная новизна работы.
Оригинальные исследования, выполненные в диссертации, и научные результаты. полученные впервые, могут быть обобщены в виде нижеследующих пунктов.
1. Систематически исследованы аномальные тензоэлекгрические свойства приборов на основе арсенида галлия. Показана возможность распознавания потенциально ненадежных приборов воздействием циклов всестороннего давления.
2. Исследованы физические и статистические закономерности деградации диодов с барьером Шоттки на арсенидс галлия при комплексном воздействии повышенных температур, механических напряжений, стационарных и импульсных электрических нафузок. Показано, что напряжения сжатия контактной поверхности кристалла не влияют на скорость деградации, а напряжения растяжения увели-
11
чивают последнюю и могут вызвать смену механизма деградации от диффузионно-межфазного к микропластическому.
3. Исследованы физические и статистические закономерности деградации диодов Ганна из арсенида галлия. Показано, что кристалл генерирующею диода может быть разрушен вязкой трещиной при температурах и механических напряжениях, меньших, соответственно, температуры хрупко-пластического перехода и предела прочности арсенида галлия.
4. Показан способ ввода в р-п переход одиночных дефектов пластической деформации кристалла, открывающий перспективу изучения электронных свойств данных дефектов и детальной кинетики низкотемпературной микропластической деформации в полупроводниках.
5. Обнаружен эффект насыщения барической зависимости уровня Ферми в электронном вырожденном арсениде галлия, обусловленный захватом электронов минимума /’ на энергетические состояния, индуцированные в зоне проводимости донорной примесью.
6. Предложена модель сдвиговой тензочувствительности туннельного тока, построенная в корректном для вырожденных полупроводников приближении больших энергий дырок. В рамках данной модели рассчитаны коэффициенты сдвиговой тензочувствительности междузонного туннельного тока в арсениде галлия.
7. 11редложена модель статистическою расчета флюктуаций плотности легирующих атомов в сильнолегированных р-п переходах. Показано, что известные парадоксы высокой плотности междузонного тока и малости напряжений отсечки вольтфарадных характеристик туннельных диодов могут быть обусловлены флюк-туанионно-коррелированным распределением доноров и акцепторов в вырожденном р-п переходе.
Научные положения, выносимые на защиту;
I. Аномальная зависимость электрических характеристик полупроводниковых приборов от внешних механических воздействий (аномальный тензоэлектри-ческий эффскг) обусловлена пластическими деформациями металла на контакте с
12
полупроводником и (или) микропластическими деформациями полупроводника на неоднородностях структуры кристалла. Приборы, склонные к демонстрации аномальных тензоэлектрических эффектов, склонны также к ранним отказам в процессе наработки.
2. Скорость деградации диодов с барьером Шоттки на арсениде галлия при изотермических отжигах и при электрических воздействиях вплоть до предельно допустимых по рассеиваемой мощности определяется в основном температурой контакта с барьером Шоттки. Эта скорость зависит также от типа барьерообразующего металла, качества защиты периферии контакта диэлектрическими пленками и уровня механических напряжений растяжения контактной поверхности кристал-ла. При статических элеюровоздсйствиях деградирует преимущественно периферия контакта, а при импульсных электровоздействиях - центр контакта.
3. Арсенид-галлиевым диодам Ганна миллиметрового диапазона длин волн присущи два вида деградации - монотонное ухудшение рабочих электрических параметров и катастрофические отказы. В основе обоих видов лежит единый механизм -термоактивационное распространение в активную зону диода дислокаций и микротрещин от концентраторов механических напряжений, локализованных на периферии диодног о кристалла.
4. Флюктуации плотности легирующих атомов в сильнолегированых р-п переходах вызывают три эффекта: сосредоточение туннельного тока во флюктуаци-онных сужениях р-п перехода и рост интегральной плотности ту ннельного тока; сосредоточение избыточных туннельных токов, формирующих туннельные спектры, в предельных флюкту анионных сужениях р-п перехода; уменьшение наклона зависимости ло!лрифма избыточного туннельного тока от напряжения смещения на р-п переходе. Указанные эффекты выражены тем значительнее, чем выше компенсация легирования р-п перехода.
5. Междузониое туннелирование электронов в вырожденных р-п переходах из арсенида галлия протекает с сохранением перпендикулярной направлению электрического поля составляющей квазиимпульса. Зависимости междузонного туннельного тока от температуры и всестороннею давления определяются исходными
13
уровнями легирования р-п переходов, термической и барической зависимостями ширины запрещенной зоны, энергии побочных минимумов зоны проводимости и энергий электронных состояний, индуцированных в зоне проводимости донорной примесью.
Практическая значимость работы.
1. На основании исследований статистики и механизмов деградации СВЧ диодов из арсенида галлия даны рекомендации по снижению дисперсии отказов диодов Ганна миллиметрового диапазона длин волн, смесительных и настроечных диодов с барьером Шоттки, установлены и внесены в Технические Условия ФГУП “НИИПП” режимы и условия ускоренных испытаний диодов на долговечность.
2. Разработана, защищена патентом России и внедрена на опытном заводе ФГУП “НИИПП’' методика отбраковки потенциально ненадежных приборов из арсенида галлия путем воздействия циклов всестороннего давления.
3. Разработана и защищена авторскими свидетельствами СССР технология изготовления интегральных тензопреобразователей импульсных и ударных давлений с эпитаксиальными туннельными р-п переходами из арсенида галлия в качестве объемночувствительных элементов. Тензопреобразователи апробированы в технике измерения давлений ударных волн. По совокупности параметров - миниатюрность. частотный и амплитудный диапазоны измерения, низкая стоимость, удобство калибровки - разработанные преобразователи превосходят известные аналоги.
4. Определен атимлыый для применения в датчиках давления состав т вердого раствора А^Оа^Ая: х = 0,20 ±0,03. Выполнена опытно-конструкторская работа по интегральным тензопреобразователям давления с объсмтточувствительньтми элементами из эпитаксиальных пленок Alo.2Gao.8As. Тензопреобразователи защищены патентом России и апробированы в технике измерения статических давлений.
Приоритет работы состоит: в изучении природы аномальных тензоэлскгри-ческих свойств полупроводниковых приборов и в разработке на этой основе оригинальной методики распознавания ненадежных приборов; в установлении основ-
14
ных закономерностей деградации СВЧ диодов из ОаЛ.ч; в разработке оригинальной модели сдвигового тензотуннельного эффекта и оригинальной модели расчета флюкту аций плогносги легирующих атомов в вырожденных р-п переходах; в разработке тсизопрсобразователей давления с объемному вствителыш ми элементами.
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены автором, а также сотрудниками сектора тензоэлсктричсских явлений СФТИ и лаборатории надежности ФГУП “НИИПГГ под научным руководством автора. Лично автором определена цель работы; разработаны лабораторные установки для исследования полупроводниковых приборов под внешними механическими воздействиями; предложены оригинальные физические модели к объяснению экспериментов; разработаны оригинальные методики испытания СВЧ диодов на надежность и распознавания ненадежных диодов; найдены оригинальные технические решения по тензопрсобразователям давления с объемночувствительными элементами.
Апробация работы. Основные результат ы работы доложены на следующих конференциях: Всесоюзные совещания по исследованию арсенида галлия 1974 г., 1978 г., 1982 г., 1987 г. (г. Томск); Всесоюзное совещание по физике соединений А'* В5, 1981 г. (г. Новосибирск); Всесоюзная конференция по физическим основам надежности и деградации полупроводниковых приборов. 1982 г. (г. Кишинев); Всесоюзный симпозиум по импульсным давлениям. 1983 г. (Москва); Всесоюзная конференция по детонации, 1985 г. (г. Таллин); Всесоюзная конференция по датчикам на основе технологии микроэлектроники, 1986 г. (Москва); ХП-я Всесоюзная конференция по физике полупроводников, 1990 г. (г. Киев); Международная конференция по датчикам электрических и нсэлектрических величин, 1995 г. (г. Барнаул); Международная конференция по актуальным проблемам электронного приборостроения, 1998 г. (г. Новосибирск); Международный симпозиум по конверсии научных результатов в международной кооперации, 1999 г. (г. Томск); Российская конференция по исследованию арсенида галлия, 1999 г. (г. Томск).
Результаты работы докладывались также: на совещаниях Научно-координа -
15
ционного Совета АН СССР и министерства приборостроения СССР по полупроводниковым первичным преобразователям, 1983 г. (Москва); на заседаниях Научно-технического Совета ФГУП “НИИ 11 ГГ и на научных семинарах отдела физики полупроводников СФТИ, 1976ч-1998 г. г. (г. Томск).
Результаты диссертации опубликованы в 50-ти работах, помеченных в списке литературы и в тексте символом *.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти оригинальных глав, заключения и приложения. Диссертация содержит 321 страницу машинописного текста, включая 81 рисунок, 7 таблиц, 517 ссылок на литературу.
В главе 1 представлены исследования по комплексному воздействию температуры, всестороннего и анизотропного давлений на вольтамперные характеристики туннельных р-п переходов из арсснида и антимонида галлия.
В главе 2 изложены статистические расчеты и экспериментальные исследования (включая туннельную спектроскопию в излучающих диодах) по влиянию флюкту аций плотности атомов легирующих примесей на междузонный и избыточный туннельные токи в вырожденных р-п переходах из арсенида галлия.
В главе 3 представлены экспериментальные исследования аномальных тен-зоэлекгрических явлений в эпитаксиатьных пленках из СаАэ и АЮаАэ, в туннельных, излучающих и лавинных Я-диодах из арсенида галлия.
В главе 4 изложены результаты физико-статистических исследований надежности СВЧ диодов из арсенида галлия. Показана роль температуры и механических напряжений в ускорении процессов деградации диодов.
В главе 5 описаны технология, конструкции и метрологические характеристики интегральных тензопрсобразователей давления, содержащих в качестве чувствительных элементов эпитаксиальные р -п переходы из ОаАз и эпитаксиальные пленки из твердого раствора АЮаАя на полуизолирующих подложках ваАя.
Главы 1, 3, 5 предваряются краткими вводными обзорами.
11риложение содержит документы о внедрении результатов работы.
16
Глава 1. ТЕШОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТУННЕЛЬНЫХ
р-п ПЕРЕХОДАХ (53**60*)
Гун цельные диоды (ТД), открытые Эсаки при исследовании вырожденных р-п переходов (р’-п переходов) 11|, обладают А-образной вольтамперной характсри-стикой (ВАХ), отрицательная дифференциальная проводимость которой приходится на участок между зонного туннелирования электронов (рис. 1.1). Это позволяет применять ТД в СВЧ генераторах, усилителях и переключателях [2*5]. С началом широкого применения ТД в микроэлектронике совпадает развитие фундаментальных исследований туннельных эффектов в полупроводниках [2, 6, 7].
В 70-х годах ТД теряют ведущие позиции в технике СВЧ, уступая новым приборам - диодам Ганна, лавинопролетным диодам, полевым и гетеробиполяр-ным транзисторам на основе ОаА$ - по рабочим характеристикам и по надежности.
Сохраняющимися достоинствами ТД остаются: низкий уровень СВЧ шумов, высокая радиационная стойкость, широкий диапазон рабочих температу р. В 70-х * 90-х г. г. сформировался устойчивый мировой промышленный выпуск ТД на уровне нескольких миллионов штук в год, продолжаются теоретические и экспериментальные исследования ту ннельных эффектов в полупроводниках, разрабатываются новые технологии изготовления р -п переходов [8*12].
ТД оказались интересными не только как СВЧ приборы, но и как гензочувст-вительные элементы. Сочетание высокой термостабильности и высокой чувствительности туннельного тока к всестороннему сжатию открывает перспективу создания безмембранных датчиков давления. Практическая реализация такой перспективы требует знания тензоэлектрических свойств ТД. Последнее не проблематично, если известны количественные связи между параметрами зонного спектра полупроводника и электрофизическими характеристиками р'-п перехода. К сожалс -
17
а)
б)
Рис. 1.1. Энергетическая диаграмма (а) и вольтамперная характеристика (б) туннельного диода: 1р - пиковый ток; 1У - минимальный ток; Ур- напряжение пикового тока; Уу- напряжение минимальною тока; Уст-пересечение касательной к ВАХ в точке минимума отрицательного дифференциального сопротивления с осью напряжений смешения.
IX
ник), известные теории туннелирования построены дня слишком упрошенных моделей реальных полупроводников и вырожденных р-п переходов. В итоге, описание тензоэлектрических свойств ТД оказывается нетривиальной задачей.
В свете сказанною выше, оригинальным исследованиям тензоэлектрических свойств ТД из ОаЛя и С^Ь, представленным в главе 1, предшествует краткий обзор известных теоретических и экспериментальных исследований ТД (разд. 1.1).
1.1. Электрические характеристики туннельных диодов (вводный обзор)
1.1.1. Теории между зонного туннелирования.
Впервые вероятность междузонного туннелирования в общем виде (прямозонный и непрямозонный полупроводник, изотропная и анизотропная эффективная масса электрона) рассчитал Келдыш [13, 14]. Затем Кейн [15] для частного случая (двухзонный полупроводник с изотропными эффективными массами электронов и дырок) провел легальные вычисления, согласно которым вероятность междузонно-го туннельного перехода электрона в единицу времени в постоянном электрическом поле напряженностью Е дастся выражением
2
щЕ а \У = —ехр< 18А
*|/2 г 3/2
„тг Еа
2 Ьд\Е\
«х
-еу), (и)
где ц - заряд электрона; а - постоянная решетки кристалла; /«*- приведенная эффективная масса электрона и дырки; Е - ширина запрещенной зоны; д' - дельта-
функция; р{ - перпендикулярная полю составляющая квазиимпульса туннелирую-
(' У с У
щего электрона (/Т - в зоне проводимости, р { - в валентной зоне); Е , Е - энергия
электрона в зоне проводимости и в валентной зоне, соответственно.
Дельта-функции в (1.1) запрещают переходы электронов с изменением энергии и перпендикулярной электрическому нолю составляющей квазиимпульса.
Теория прямозонного туннелирования Келдыша [13], приведенная к двухзонной модели Кейна, дает близкий к (1.1) результат. Теория Келдыша [14] для непрямозонного туннелирования приводит к результату, отличающемуся от (1.1):
19
- в выражении для вероятности исчезают д -функции, поскольку при туннельном переходе изменяются как энергия, так и квазиимпульс электрона;
- показатель экспоненты в выражении для IV имеет вид,
где Ь(0 -энергия фонона; знаки относится к переходам, соответственно, с
поглощением и испусканием фонона;
-перед экспонентой появляется дополнительный сомножитель, определяемый статистической вероятностью электрон-фононного взаимодействия
где г- время свободного пробега электрона, Тп -температура Дебая кристалла.
Вероятность междузонного туннелирования с рассеянием на фононах оказы-
дет к соответствующему снижению плотности туннельною тока (/). Но число зонных состояний, разрешенных для туннелирования, возрастает из-за снятия ограничений, налагаемых на р 8 -функциями (1.1), что ведет с заметному' росту/
Ещё более заметный рост / в вырожденном полупроводнике может вызывать рассеяние ту ннелирующег о электрона на ионизованных примесях [16, 17].
Кейн [18], заменив реальное электрическое поле р -п перехода его средним значением и проинтегрировав (1.1) по всем р , рассчитал ВАХ ТД в прямозонном
полупроводнике. Аналитическое выражение Кейна для плотности туннельного тока в зависимости от напряжения смещения (V) при /и* а т*р1 имеет вид
(1.2)
[И, 16], (1.3)
вается в 103-И01 раз меньшей вероятности прямозонного туннелирования, что ве-
./ = ^ ' ехр[-/}]•/•%
эб
(1.4)
(1-5)
20
Р^Рр-Ч1'
р = } (Ш
1 -ехр
-4 До
Е,
V уУ*
1-
V ГК/
схр
'£-01,
кТ
+ 1
-]
схр
Е-ЦР_
кТ
+ 1
-1
ехр
Е-цп+дУ
кТ
1+1
-1
ехр
(Е-цр+дУ
р
кТ
\ -1
+| •
/ .
где: Д - показатель экспоненты, характсризуюпхий туннельную прозрачность потенциального барьера р -п перехода при напряжении смещения У; рп - значение Д при V - 0; УК- контактная разность потенциалов при У= 0; Г - статистический фактор; ттР1 - эффективные массы электрона и легкой дырки, соответственно; ,ц„, ир -глубины залегания уровней Ферми в разрешенных зонах электронейтральных об-ластей полупроводника, соответственно, п - и р"-типа проводимости; Е - энергия, отсчитанная от дна зоны проводимости в полупроводнике п -типа проводимости.
Формула (1.4) широко применяется экспериментаторами. Между тем, её применимость не бесспорна из-за ряда не учтенных Кейном обстоятельств:
1). Плотность состояний в направлении туннелирования задана штарковской лестницей. Нетрудно однако показать, что в реальных полупроводниках для штарков-ского квантования необходимо, чтобы поле напряженностью 40м В/ см действовало на дистанции > 100 нм. что на порядок больше ширины р -п перехода (40 нм).
2). Формула (1.1) получена для двухзонной модели полупроводника, которой в первом приближении могут соответствовать минимум /’ зоны проводимости и ветвь легких дырок валентной зоны [19, 20]. Однако в интервал энергий, разрешенных для прямозонного туннелирования, попадают состояния тяжелых дырок и примесей. Несмотря на малую вероятность туннелирования в эти состояния, непрямозонный туннельный ток может оказаться сравнимым с прямозонным, чему способствуют: высокая плотность не учтенных в (1.4) состояний и высокая вероятность рассеяния туннелирующего электрона на заряженных примесях [16, 17].
3). Туннельный р-п переход формируется контактом вырожденных полупроводников, края разрешенных которых не имеют четких границ [21, 22].
Теории туннелирования, появившиеся наряду и позднее расчетов Келдыша и
21
Кейна, можно интерпретировать, как попытки уточнения какого-либо из отмеченных выше приближений. Рассмотрим некоторые из них.
Г.Е. Пикус [17], оперируя потоком блоховских электронов, падающих на барьер р-п перехода, и используя рассчитанную Келдышем вероятность зинеровского пробоя [13], получил аналитическое выражение для ВАХ ТД, которое отличается от(1.4) всего лишь заменой предэкспонснциального сомножителя I/ 36 на 1/ 4я .
Фридкин и Ваннье [23] рассчитали вероятность междузонного туннелирования через р -п1 переход в рамках формализма квантовой теории рассеяния блоховских электронов на потенциальном барьере, изменяющемся в 0113 по линейному закону от одного постоянного значения до другого (потенциал Фридкина-Ваннье (рис. 1.1.а)). Результат вычисления вероятности туннелирования [23] отличается от (1.1) лишь заменой предэкспоненциального сомножителя тс/ 18 на 5/ 27.
В расчете [24] показано, что вероятность междузонного туннелирования в модели Фридкина-Ваннье близка к кейновской для электронов, энергетически удаленных от экстремумов разрешенных зон. Вблизи же экстремумов эта вероятность стремится к нулю. Удовлетворительное согласие с Кейном выполняется для электронов с энергиями 1:. (электронвольты)
2/3
(1.6)
(Е-Ес)> 4 10-2
2 т„
1фт'„
ь1
При Н = 106 В/ см, т,' = 0,1 то имеем (/:' - Ес) > 5 мэВ. Поскольку в ТД глу-бины залегания уровней Ферми в разрешенных зонах намного больше 5 мэВ. то по-правки Фридкина-Ваннье к расчету' Кейна, на самом деле, незначительны.
Кейном [25] оценено влияние на междузонный ток "хвостов" плотности состояний в п - и р -элекгронейтральных областях полупроводника, прилегающих к 0113. "Хвосты” заметно искажают вид ВАХ ТД только на участке отрицательного дифференциального сопротивления и приводят всего лишь к 2-х-ъЗ-х кратному повышению плотности пикового туннельного тока.
Столь точное совпадение конечных расчетных выражений для вероятности туннелирования и плотности туннельною тока, полученных разными путями [13,
22
15, 17, 18, 23, 25], является признаком того, что различие моделей и приближений теорий [13, 15, 17, 18, 23, 25], по-видимому, несущественно.
В ряде не упомянутых здесь теорий (см. обзоры [6, 7]) конечные выражения для И' и у либо близки к (1.1) и (1.4), либо содержат неопределенные параметры, затрудняющие их практическое применение, либо, наконец, дают результаты, совсем далекие от реальности. Например, теория [26], в которой ОІІЗ р-п' перехода представлена потенциалом Фридкина-Ваннье, а волновые функции электрона в ОПЗ -функциями Эйри, претендует на высокую точность оценки плотности туннельного тока. Однако приближения, принятые авторами в ходе расчета, привели к результатам, неприемлемым для реального полупроводника. В частности, согласие с экспериментом по ТД из арсенида галлия достигается при неправдоподобно высокой
21 о
(>10 см' ) концентрации электронов в п -области перехода.
Упомянутые выше теории туннелирования (назовем их классическими) построены для искусственной (идеализированной) модели плоского р-п перехода с постоянным электрическим полем в 0113. Между тем поле реальною р -п* перехода возрастает от нуля на іраницах ОПЗ до ~10<’ В/ см на металлургической границе, а ширина ОПЗ не намного больше средних расстояний между атомами доноров и акцепторов. Кстественные флюктуации плотности последних способны превратить потенциал и іраницьі ОПЗ в случайные функции координат в плоскости перехода. Расчет потенциала ОПЗ для всевозможных конфигурационных распределений легирующих атомов и решение последующей задачи о плотности гутшелыюго тока не видится возможным. Возможен только ряд качественных рассуждений о влиянии на туннельный ток очевидных отличий реального р -п’ перехода от его идеализированной модели. Рассмотрим подробнее.
Расчеты вероятности междузонного туннелирования [13, 15, 17, 18] имеют много аналогий с методом ВКВ (27). Формальное отличие от ВКБ видится в замене волнового вектора свободного электрона на волновой вектор, связывающий зонные состояния кристалла в сильном поле, и в специфике ин тегрирования вокруг точки ветвления зон. (Детальный анализ аналогий классических теорий туннелирования с
методом ВКБ дан Шуе [6]. Зи [28] показано, что при определенном выборе потенциала ОПЗ методом ВКБ можно получить аналитическое выражение для туннельной прозрачности р -п перехода, подобное кейновскому 115]).
Вероятность туннелирования свободного электрона сквозь высокий и плавно меняющийся в направлении оси х барьер (р (х) пропорциональна ВКБ экспоненте,
где xJy ху - классические точки поворота, К - энергия электрона.
Интеграл в (1.7) иног да называют “туннельной площадью” барьера.
Таким образом, при сравнении эксперимента с расчетом по плотности туннельного тока представляется продуктивным учитывать возможные различия в “туннельных площадях” реального р -п' перехода и его идеализированной модели.
Потенциал плоского и резкого (в смысле легирования) р-n перехода <р (х) не линеен, а параболичен. Можно однако показать (в рамках, например, результатов расчета [10]), что при заданной ширине и высоте барьера “туннельные площади' параболического и треугольного барьеров различаются не более, чем на 10%. Отсюда следует, что неоднородность электрического поля р -п ' перехода едва ли может быть причиной заметного отличия реальной плотности туннельного тока от даваемой классическими теориями для идеализированной модели р-n перехода.
Бонч-Бруевич и Серебренников [2, 291, напротив, полагают, что неоднородность поля ОПЗ сильно влияет на плотность туннельного тока. Следуя этому, авторы разбивают р -п переход на тонкие слои (в каждом из которых поле почти постоянно) и применяют для каждого слоя формулы вероятности прямозонного туннелирования [15], либо туннелирования с рассеянием на фононах [14]. а плотность тока вычисляют процедурой усреднения вероятностей по всей ширине ОПЗ. Конечное выражение для плотности тока оказывается подобным по форме (1.4), но отличается от (1.4) предэкспоненциальным множителем и показателем экспоненты
24
где Г- гамма-функция, у- параметр нелинейности электрического поля (у= 1 в резком р-n переходе); рт и Fm отличаются от р и F в (1.4) заменой среднего поля р-п перехода Ё на максимальное поле р-n перехода Ет при смещении V- 0.
Для резкого р~-п* перехода рт = 0,5р0 [2, 29], и так как р0 »1, то плотность тока по (1.8) оказывается намного выше плотности тока по (1.4). Известные исследования (см. разд. 1.1.2) говорят о том, что реальные плотности туннельных токов, как правило, значительно выше плотностей, рассчитанных по классическим теориям. Исходя из этого, можно ожидать, что теория Бонч-Бруевича и Серебренникова в большей степени подходиг к описанию экспериментальных данных но между зонному туннелированию, нежели теории [13, 15, 17, 18, 23]. Однако с позиций ВКБ приближения следует признать, что процедура усреднения вероятности туннелирования по напряженности поля барьера [2, 29] выглядит сомнительной.
Естественные флюктуации плотности легирующих атомов, вызывая локальные изменения “туннельной площади” потенциального барьера р -n' перехода, могут существенно влиять на интегральную плотность туннельного тока. Высота барьера, задаваемая суперпозицией Ея, /лп, /лру едва ли будет заметно флюктуировать. Действительно, отклонения концентраций доноров и акцепторов от средних значений вплоть до предельных растворимостей могут вызвать совокупное изменение f^x и fup на болсс, чем на 0,1 эВ. С учетом концентрационного сужения Ех разумно полагать, что флююуационные изменения qVx составят лишь сотые доли электронвольга, и ими можно пренебречь. Но локальные изменения функциональных зависимостей (р (*) и ширины ОПЗ (пределов интегрирования в (1.7)) при флюктуациях плотности легирующих атомов могут быть значительными.
Насколько нам известно, лишь в работах [31+34] выполнены расчеты по влиянию флюктуаций плотности легирующей примеси в 0113 на плотность туннельного тока. Показано, что флюктуационные сужения ОПЗ (“туннельные проколы”) мо-гуг приводить к увеличению плотности туннельного тока на порядки величины. Использованный авторами [31+34] метод оптимальной флюктуации пригоден для широких р-n переходов, в которых ток через “туннельные проколы” является пре-
25
валирующим. Применимость данною метода для вырожденных переходов, плотность туннельного тока в которых высока по всей площади перехода, не очевидна
1.1.2. Данные экспериментальных исследований.
Вольтфарадныс характеристики ТД из германия |2, 35], арсенида галлия [36+ 38] и антимонида галлия [39, 40] удовлетворительно интерполируются прямыми линиями в координатах С ~2 (У), что, как будто, говорит о резком характере р -п переходов. Но напряжения отсечки данных характеристик (Ус) оказываются меньшими Ук на (0,2+0,4) В. Согласно оценкам [41+42], малость Ус не удастся объяснить уменьшением /при вырождении или проникновением свободных зарядов в узкую 0113. Однако расчет Пеллефини [43] показывает, что волновое смещение электронов и дырок в ОПЗ может приводить к снижению Ус на ~0,2 эВ Авторы [35] высказывают предположение, что малость Ус может быть обусловлена существованием слоя повышенной плотности заряда на металлургической фанице р -п' перехода.
Экспериментальный опыт говорит о том, что в столь низкоомных приборах, как ТД, трудно уменьшить ошибки измерений емкости ниже (5+10) %. При таких ошибках в узком интервале измерения (~0,5 13) суждения о линейности С '2 (У) и суждения о ходе потенциала в р -п переходе по данным емкостных измерений (в том числе, вы вод о его параболичности) оказываются весьма приблизительными.
Исходя, видимо, из подобных соображшгий, Зильберман [2] показывает, что кажущееся снижение Ус в ТД может быть следствием дрейфа легирующих примесей через металлургическую фаницу при формирования р'-п перехода. Дрейф ведет к образованию обратного фадиенга плотности заряда в ОПЗ и к более резкой зависимости С (У) по сравнению с однородно легированным р-п переходом.
Тем не менее, большинство исследователей понимает р’-п' переход резким, а реальное поле ОПЗ заменяет его средним значением 'Ё\ [17]:
где Мь NI) - соответственно, концен фация акцепторов в р -области и доноров в п -
(1.9)
26
области перехода; д -коэффициент, учитывающий рост Ук за счет вырождения и снижение У к вследствие проникновения свободных зарядов в ОПЗ (наиболее часто используется предложенное Пикусом [ 17] значение д = 0,6 (/^/ир)).
На первый взгляд может показаться, что если установлена приведенная концентрация доноров и акцепторов из емкостных измерений, и если известны: ширина запрещенной зоны, эффективные массы электронов и дырок, диэлектрическая проницаемость полупроводника; то плотность туннельного тока и ВАХ ТД однозначно определяются выражениями (1.4), (1.5), (1.9). На деле, такое определение может оказаться далеким от реальности по ряду причин:
а) легирование до вырождения изменяет дисперсию краев разрешенных зон и повышает вероятность туннелирования с рассеянием на заряженной примеси;
б) зона проводимости наряду с главным минимумом энергии содержит побочные минимумы и резонансные примесные состояния, что влияет на Ук и сгатфактор Р\
в) в процессе изготовления р -п перехода могут оказаться значимыми дрейф, диффузия, и донорно-акцепторное взаимодействие легирующих примесей;
г) емкости туннельных диодов измеряются с большими погрешностями, а вольтфа-радные характеристики не дают однозначных данных о зарядовом состоянии р‘-п переходов (Ус< Ук);
д) в р'-п' переходе вероятны большие флюктуации плотности атомов лигатуры, способные приводить к существенному росту плотности туннельного тока.
Экспериментальным исследованиям ВАХ ТД посвящено мною работ (см. обзоры [2, 6, 7] и оригинальные статьи [30, 35-^40, 44^47, 50-^52]), в подавляющем большинстве которых экспериментальные результаты интерпретируются в рамках классических теорий туннелирования. В этих рамках удастся удовлетворительно объяснять зависимость / (У) (вид ВАХ) в ТД из ОаАБ, Ое, йгёЬ, Оа5Ь. В частности, для ТД изСаАэ авторы работ [44, 45] записывают соотношения
ЧУР=^Р, ?Ив=м„+^К,. (110)
где У0- пересечение касательной к В/\Х в точке минимального отрицательного сопротивления с осью напряжений смещения (рис. 1.1.6).
27
Анализ автора показывает, что в пределах разброса ±10 мэВ первое равенство (1.10), действительно, отвечает большинству экспериментов по ТД из ОаАБ. Справедливость же второго равенства (1.10) сомнительна но двум причинам:
1). На участке отрицательного дифференциального сопротивления ВАХ заметный вклад в общий ток вносят ту ннельные переходы из “хвостов” плотности состояний, что по оценке [26] может приводить к значительному росту Ус\
2). Напряжение Уа в ТД из ОаАэ составляет обычно 350-нЮ0 мэВ [2, 44, 45, 52]. Согласно (1.10), это отвечает значениям « (300-г350) мэВ, что слишком много для п -ОаАя, содержащего близкие к дну зоны /.-минимумы энергии.
Что касается плотности междузонного ту ннельного тока, то заметен, прежде всего, большой разброс независимых экспериментальных данных. Это может быть обусловлено различиями в технологиях изготовления исследованных ТД. Например, увеличение температуры сплавления при изготовлении германиевых и арсе-нид-галлиевых ТД от 450 °С до 650 °С ведет к падению плотности пикового тока в 10-5-100 раз из-за диффузионною “размытия” р’-п' перехода (2, 46]. Во многих работах не приведены технологические условия изготовления ТД и независимые оценки //,„ /Г, что затрудняет сравнительный анализ экспериментов с теориями. Часто измеряют не плотность тока, а отношение 1п 1р / Ср. Зависимость этого
отношения от^/ТУ, (где Ыг - приведенная концентрация доноров и акцепторов в ОПЗ) в ТД из Ое и ОвАб близка к линейной. Однако данные но тангенсам угла наклона противоречивы. 11апример, Белова и Ковалев [2] приво-
дят значение 3,5 Ю10 см 52 для вс- ГД (рис. 19 из [2]), что близко к расчету по (1.2) н (1.9) - </(/и/, /С,)/4/*г) = 2,8 1010 см уа. Но для ТД из СяАб, согласно [2],
с/(/п1р 'Ср)/с1[^г )-\0,5 Ю10 см3,7у что почти в два раза выше расчета по (1.4)
и(1.9)- / С,) ' </(77/7) = 5,5 1010см-м.
Измеренная авторами работы [35] плотность междузонного тока в ТД из германия с разной концентрацией доноров и акцепторов в ОПЗ, как это ни удиви-
28
тельно, хорошо согласуются с расчетом по формуле Кейна для прямозонною туннелирования (1.4). В германии же туннелирование явно непрямозонно и должно характеризоваться на два-ьтри порядка меньшей вероятностью ту ннельного перехода, нежели дает выражение (1.4). Отсюда можно заключить, что реальная плотность туннельною тока в германиевых р -п переходах на два-5-три порядка выше предсказываемой классическими теориями.
Экспериментальная плотность пикового туннельного тока {/р) в ТД из СаАэ составляет 10'* А/ см2 [44], что больше расчета по (1.4) - )р * 40 А/ см2 [26].
Думин и Пирсон сравнивают экспериментальную плотность ту ннельного тока в ТД из (ЗаАв [36| и СаР [37| с расчетами по Кейну. Согласие с экспериментом достигается при замене Д в (1.1) на Д,. что во многом, означает переход от теории Кейна к теории Бонч-Бруевича и Серебренникова [29].
Согласно анализу авторов [30], реальная плотность ту ннельного тока в р -п переходах всегда выше расчетов по классическим теориям туннелирования.
Авторы [2] привлекают к интерпретации экспериментальных данных по ТД из Ое и ОаАь как теорию Бонч-Бруевича и Серебренникова, так и Кейна.
Формальное согласие с теорией Кейна по плотности туннельного тока, видимо, реализуется лишь в тех случаях, когда р'-п переход диффузионно “размыт”, в результате чего плотность тока снижена на несколько порядков величины [2, 46, 47]. Например, авторы [47] исследовали вольтфарадные и обратные ВАХ ТД, полученных диффузией Сс1 в 1пБЬ. Сильное диффузионное размытие приводило к характерной для “плавного” р-п перехода зависимости С (К) Реальная плотность тока превышала расчет по Кейну всего лишь в несколько раз. Однако такое сближение эксперимента с расчетом может оказаться формальным, поскольку в широких переходах вероятность туннелирования через глубокие уровни энергии в ОПЗ часто превосходит вероятность междузонного туннелирования [30, 48, 49].
Авторы [9| исследовали плотность туннельного тока в п’-р’-п переходах из ОаАя с узкой (-4,5 им) р -областью. Согласно вольтфарадным измерениям, ширина ОПЗ переходов составляла 19 нм. Оценка же плотности тока в рамках классиче-
29
ских теорий туннелирования [9] требует для согласия с экспериментом ширину ОПЗ -7,5 нм. Совершенно очевидно, что расчетная прозрачность барьера оказывается намного меньшей экспериментальной.
Согласно данным [11], плотность туннельного тока в р ч-п' диодах из арсе-нида галлия с 1-обласгью, полученной молекулярно-лучевой эпитаксией, соответствует теории туннслироваття Кейна. Однако в р'ч-п’ диодах из кремния [12] эта плотность намного выше расчета по Кейну.
Примечательны исследования ТД иод высоким давлением (Р\ позволяющим существенно изменять ширину запрещенной зоны полупроводника. Зависимость логарифма тока от давления близка к линейной, что качественно объясняется линейной зависимостью Р(Р) [45, 50-5-52]. Токовая барочувствительность (у;) без учета барических изменений статфактора И может быть выражена соотношением
или (с учетом приближения с11пт'г / с1Р = с11п Е? / вР) соотношением
к«-/?- *- . (1.13)
' И 2 Ь„<1Р \ 8 /
Для достижения количественного соответствия экспериментальной зависимости 1 (Р) расчету приходится использовать Д в качестве подгоночной константы. Оказывается, что значение Д оптимальное по такой подгонке, не отвечает реальным величинам Цр, Е. Так, в достаточно строгом расчете у] для ТД из ОаЛ$, выполненном Сыркиным и Феоктистовой [52] в рамках теории туннелирования Кейна, согласие с экспериментом достигается при величине Д соответствующей концентрации Ыг= 3 1019см*3. Однако ВАХ исследованных диодов отвечает* расчет-
19 -3
ному значению Ыг » 1,7 10 см .
В качестве выводов по обзору отметим следующее.
1. Вольтфарадные характеристики ТД линейны в масштабе С'\У). Но напряжения отсечки этих характеристик меньше Ук на (0,2-т-0,4) В, что, возможно, обус-
(1.12)
30
ловлсно специфическим строением потенциала ОПЗ вырожденного р-п перехода.
2. Теории между зонного туннелирования Келдыша, Кейна, Пикуса [13-5-15], часто используемые экспериментаторами, удовлетворительно описывают вид ВАХ ТД, но дают плотность туннельного тока, существенно меньшую экспериментальной. Значимые претензии, которые можно предъявить к данным теориям, касаются неучста реального потетшала р -п ‘ перехода. Расчеты, направленные на уточнение теорий [13-5-15], оказываются либо близки по итогу к [13-5-15], либо дают результаты, еще более далекие от реальности, чем теории [13-5-15], либо содержат в конечных формулах для ВАХ неопределенные параметры, затрудняющие их практическое применение. Исключение составляет, пожалуй, лишь расчет [29], методологически сомнительный, но близкий к эксперименту по плотности туннельного тока.
3. Флюктуации пространственного распределении легирующих атомов могут сильно влиять на плотность туннельного тока через р-п переход. Расчет такого влияния, выполненный в работах [31-^34] методом оптимальной флюктуации, приемлем для широких р-п переходов, туннельный ток через которые протекает в местах редких локальных сужений ОПЗ - в “туннельных проколах”. Применимость этого метода для р -п* переходов, в которых вероятность туннелирования велика по всей площади барьера, неочевидна.
4. Экспериментальные данные по количественной связи уровней легирования р‘-п+ переходов с плотностью туннельного тока неоднозначны. Для продвижения в этом направлении перспективно изучение ТД под высоким давлением, способным существенно изменять параметры зонного спектра полупроводника.
5. Сильное легирование увеличивает вероятность туннелирования электрона с рассеянием на заряженной примеси [16, 17], что может приводить к росту плотности туннельного тока. Фактически, до настоящего времени не доказана экспериментально значимость для прямозонных полупроводников туннелирования с участием третьих частиц. Для прояснения этого вопроса интересно исследование р"-п переходов при сдвиговых деформациях, снимающих вырождение зонного спектра.
Сказанное выше определяет акту альность исследования влияния всесторон -