Исследование диапазона применимости метода малого параметра в некоторых задачах теории нелинейных колебаний

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава I Общий подход к построению решений с гарантированной точностью для математических моделей, содержащих малый параметр, описывающих нелинейные периодические процессы.
1.1. Постановка задачи
1.2. Теоремы о локализации точных решений в случае нелинейных.
1.3. Локализация точных решений в случае квазилинейных систем пго
порядка.
1.4. Локализация точных решений в случае квазилинейных систем
второго порядка ,.
Глава II. О построении решений с гарантированной точностью для математических моделей, содержащих малый параметр, описывающих нелинейные КВйЗИпериодические процессы.
2.1. Локализация точных решений в случае квазвпериодической
системы
2.2. Локализация точных решений в случае нелинейной системы
Глава ПТ. Построение решений с гарантированной точностью для квазилинейных систем второго порядка в нерезонансном случае.
3.1. Методика построения решений с гарантированной точност ью для
квазилинейных систем второго порядка ь нерезонаксном случае
3.2. Построение решений с гарантированной точностью в случае
нерезонансных решений уравнения Дюффинга.
3.3. Исследование вопроса о расширении области применимости
метода малого параметра
Глава IV. Построение решений с гарантированной точностью для квазилинейных систем второго порядка в случае резонанса.
4 Методика построения решений с гарантирован ой гочиостыо для
квазилинейных систем в резонансном случае.
4.2. Построение решений с гарантированной точностью для
резонансных решений уравнения Дюффинга
4.3. Построение решений с гарантированной цвшосхью дня уравнения
ВандерПоля с монохроматическим возбуждением.
Глава V Некоторые сравнительные оценки
5.1 О сравнении решения с гарантированной точностью с точным
решением дифференциального уравнения второго порядка
5.2. О сравнении методик оценки малого параметра в задачах, теории
нелинейных колебаний
Выводы
Литература