ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ПРИ АКУСТИЧЕСКОМ КАРОТАЖЕ В ТРХМЕРНОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ С ПОГЛОЩЕНИЕМ
1.1. Изученность решения задачи
1.2. Численное моделирование сейсмоакустических волновых полей
в трехмерных вязкоупругих неоднородных средах
1.2.1. Постановка задачи.
1.2.2. Математические модели для сред с затуханием.
1.2.3. еременные памяти для моделей и .
1.2.4. Дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат.
1.2.5. Построение конечноразностной схемы инте1роинтерполяционным методом
1.2.6. Конечноразностные уравнения
1.2.7. Ограничение расчетной области для уравнений вязкоупругости
1.2.8. Устойчивость и дисперсионный анализ.
1.2.9. Радиальное и азимугальное измельчение сетки.
1.2 Согласование сеток.
1.2 Аппроксимация в нуле.
1.2 Реализация параллельных вычислений.
1.2 Оценка скорости сходимости конечноразностного решения
1.2 Численные расчеты но трехмерному моделированию в задаче акустического каротажа для моделей вязкоупругих сред с зоной трещиноватости
1.3. Использование разработанного метода для изучения проявления неоднородностей зоны проникновения в геофизических полях вдоль ствола скважины.
1.3.1. Решение задачи с учетом особенности строения прискважинной зоны.
1.3.2. Постановка задачи.
1.3.3. Численные эксперименты описание и анализ.
Глава 2. КОНЕЧНОРЛЗИОСТНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В ТРЕХМЕРНОНЕОДНОРОДНЫХ РАЗНОМАСШТАБНЫХ СРЕДАХ
2.1. Изученность решения задачи.
2.2. Постановка задачи
2.3. Известные подходы к разработке конечноразное гных методов с использованием сеток с локальным пространственновременным измельчением
2.4. Конечноразностное моделирование с использованием сеток с локальным измельчением по пространству и времени
2.4.1. Измельчение сетки по времени
2.4.2. Теоретический коэффициент отражения при измельчении сетки по времени
2.4.3. Измельчение сетки по пространству.
2.4.4. Теоретический коэффициент отражения при измельчении сетки но пространству.
2.4.5. Экспериментальная оценка коэффициента отражения
для пространственного измельчения сеток.
2.4.6. Обоснование устойчивости метода
2.5. Параллельное программное обеспечение.
2.6. Численное моделирование сейсмических волновых полей с
учетом мелкомасштабных неоднородностей.
2.6.1. Современное численное моделирование полей рассеянных волн.
2.6.2. Описание численных экспериментов
Глава 3. СГШКТРАЛЬНОРАЗНОСТНЫЙ МЕТОД ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В РЕЗКОКОНТРАСТНЫХ СРЕДАХ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАГЕРРА ПО ВРЕМЕНИ.
3.1. Изученность решения задачи.
3.2. Теоретическое обоснование
3.2.1. Обобщенные многочлены и функции Лагерра.
3.2.2. Интегральное преобразование Лагерра.
3.3. Преобразование Лагерра по времени для спектральноразностного метода. Постановка задачи
3.3.1. Одномерная система уравнений акустики.
3.3.2. Одномерное волновое уравнение.
3.3.3. Трехмерная система динамической теории упругости
3.3.4. Сравнительный анализ интегральных преобразований
Фурье и Лагерра
3.3.5. Оценка точности приближенного решения.
3.3.6. Сравнительный анализ применения численного и аналитического решений для однородной изотропной среды
3.3.7. Оптимизация вычислений
3.3.8. Программная реализация метода. Описание численных экспериментов.
3.4. Ограничение расчетной области при использовании преобразования Лагерра
3.4.1. Способы ограничения расчетной области.
3.4.2. Реализация во временной области.
3.4.3. Построение РМЕ без расщепления для трехмерной задачи динамической теории упругости в декартовой
системе координат.
3.5. Моделирование сейсмических и акустогравитационных волновых полей для неоднородной резкоконтрастной среды литосфера атмосфера
3.5.1. Изученность решения задачи
3.5.2. Анализ известных методов и подходов.
3.5.3. Постановка задачи.
3.5.4. Спектральноразностный метод решения задачи.
3.5.5. Ограничение расчетной области.
3.5.6. Численные расчеты.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТ ОЧНИКОВ.
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Матричная запись уравнений динамической теории упругости в декартовой системе координат.
2. Матричная запись уравнений динамической теории упругости в цилиндрической системе координат.
3. Упругие волновые поля в однородной среде снаружи бесконечного цилиндра
4. Дисперсионное соотношение КрамераКронига для вязкоупругих сред
ВВЕДЕНИЕ
Объект исследования данной работы процессы формирования и распространения сейсмических и сейсмоакустических волновых полей в трхмернонеоднородных резко контрастных и разномасштабных средах путем построения и изучения их математических моделей, корректной конечномерной аппроксимации и создания программноалгоритмических средств, ориентированных на использование вычислительных систем с параллельной архитектурой.
Актуальность
- Киев+380960830922