Оглавление
Введение
1 Эргодичность случайных процессов, описывающих работу открытых телекоммуникационных сетей. Жидкостный предел
1.1 Об эргодичности случайных процессов, описывающих функционирование открытых сетей массового обслуживания .
1.1.1 Введение
1.1.2 Формальное описание модели
1.1.3 Сеть с дисциплиной обслуживания РСРЭ
1.1.4 Предельный детерминированный процесс и ого свойства
1.1.5 Доказательство теоремы 1.4
1.1.6 Сеть со специальной приоритетной дисциплиной обслуживания. Контрпример к гипотезе 1.1
1.1.7 Приложение
1.2 Неэргодичность сетей обслуживания при нестабильности их жидкостных моделей
1.2.1 Введение
1.2.2 Некоторые факты и обозначения.
1.2.3 Жидкостная модель. Основной результат.
1.2.4 Доказательство теоремы 1.9
1.2.5 Обсуждение. Примеры.
2 Термодинамический предел для телекоммуникационных се
2.1 Сеги Джексона на счетных графах.
2.1.1 Введение.
2.1.2 Условие единственности мультипликативной фазы . .
2.1.3 Условия единственности инвариантной меры.
2.2 Асимптотическое поведение симметричной замкнутой сети массового обслуживания в термодинамическом пределе .
2.2.1 Введение.
2.2.2 Пространство .
2.2.3 Компактификация пространства
2.2.4 Свойства некоторой системы уравнений в пространстве .
2.2.5 Дифференциальные свойства динамической
системы у У x, у .
2.2.6 Полугруппы и их генераторы
2.2.7 Сходимость полугрупп
2.3 Пуассоновская гипотеза в информационных сетях
2.3.1 Введение
2.3.2 Обозначения
2.3.3 Некоторые результаты работы
2.3.4 Основной результат
2.3.5 Соотношение самоусреднония
2.3.6 Комбинаторика размещения стержней .
2.3.7 десять технических результатов
2.3.8 Свойства регулярности нелинейного марковского процесса
2.3.9 Оценки на ядра усреднения
2.3. Соотношение самоусреднения общий случай.
2.3. Самоусреднение релаксация предварительные соображения
2.3. Самоусреднение релаксация вероятностное доказательство .
2.3. Самоусреднение релаксация случай конечного носителя
2.3. Самоусреднение релаксация случай бесконечного носителя
2.3. Приближение к стационарной точке
2.3. Притяжение к стационарной точке .
2.3. Самоусреднение релаксация зашумленный случай .
2.3. Склейка
2.3. Сходимость средних.
2.3. Окончание доказательства релаксаци и в зашумленном случае.
2.3. Заключение
2.4 Свойство сам оусреднейия систем массового обслуживания .
2.4.1 Введение.
2.4.2 Основной результат
2.4.3 Теорема об усреднении
2.4.4 Доказательство теоремы.
2.4.5 Самоусреднение может не иметь места
3 Пуассоновская гипотеза для симметричных сетей с несколькими типами требований и несколькими типами узлов
3.1 Спонтанные резонансы и когерентные состояния в сетях е
очередями.
3.1.1 Введение.
3.1.2 Модель среднего поля и ее предел.
3.1.3 Сходимость V применение теоремы Троттера
3.1.4 Жидкостные ости .
3.1.5 Эйлеровский предел нелинейного марковского процесса
3.1.6 Основной результат
3.1.7 Заключение
3.2 Справедливость пуассоновской гипотезы. Замкнутые сети при
малой нагрузке.
3.2.1 Введение
3.2.2 Основной результат
3.2.3 Доказательство
Литература
- Киев+380960830922