Ви є тут

Структурно-геометрические свойства бесконечномерных групп ЛИ в применении к уравнениям математической физики

Автор: 
Лукацкий Александр Михайлович
Тип роботи: 
дис. д-ра физ.-мат. наук
Рік: 
2005
Артикул:
1992
179 грн
Додати в кошик

Вміст

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Общие структурные свойства бесконечномерных групп
Введение
1.1. Необходимые групповые конструкции
1.2. Обобщение конструкции группы токов.
1.3. Топологическая конечнопорожденностъ
бесконечномерных групп Ли
1.4 Конструкция максимальной подгруппы в группе
биголоморфных автоморфизмов
1.5 Конечнопорожденностъ связной компоненты единицы в группе диффеомормизмов произвольного компактного многообразия.
1.6. Локальные действия алгебр КацаМуди
1.7. Разбор случая группы диффеоморфизмов некомпактного многообразия.
Глава 2. Геометрия групп диффеоморфизмов
Введение
2.1 Исследование пассатного потока на двумерной сфере.
2.2. Разбор случая тора Тп
2.3 Вычисление кривизны Риччи для группы ii
2.4 Разбор случаев компактных римановых поверхностей
2.5. Исследование геометрии группы диффеоморфизмов, сохраняющих меру некомпактного многообразия.
2.6. Вычисление кривизн группы i для некомпактного М в общем случае.
Глава 3.Геометрия групп токов. Приложения к исследованию нелинейной динамики намагниченности ферромагнетиков, описываемой уравнением ЛандауЛифшица.
Введение.
3.1. Получение выражения тензора кривизны группы токов.
3.2. Вычисление секционных кривизн для
группы токов на трехмерном торе.
3.3. Обобщение конструкций на случай риманова многообразия.
Глава 4. Исследование динамики жидкости, описываемой уравнениями Эйлера и НавьеСтокса,
методами группового анализа
Введение.
4.1. Случай идеальной несжимаемой жидкости.
4.2. Случай вязкой несжимаемой жидкости
4.3. Связь конструкций с теорией поля
Замечания
Литература