РОЗДІЛ 2
АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАЗОВИХ АЛГОРИТМІВ ПЕРЕДОБРОБКИ І ІДЕНТИФІКАЦІЇ РУХОМИХ ОБ'ЄКТІВ ЗАДАНОЇ ФОРМИ
Ідентифікація об'єктів заданої (відомої) форми в умовах їх руху являє собою дуже складну задачу. Для рішення цієї і суміжних з нею задач використовуються інтелектуальні відеоінформаційні системи, що звичайно реалізовують алгоритми оцінки і компенсації рушення об'єктів. Внаслідок цього задача ідентифікації рухомого (динамічного) об'єкта зводиться до задачі ідентифікації нерухомого (статичного) об'єкта. Однак, відмінність динамічних характеристик перетворення, яка зумовлена високою швидкістю переміщення і спотвореннями форми зображень об'єктів в ВІС, викликаних нелінійністю і інерційністю процедур їх формування, приводить до втрат ефективності і помилок ідентифікації.
Сучасні ВІС будуються як автоматизовані антропотехнічні або повністю автоматичні системи, що складаються з базових засобів і реалізуючих функціональні і логічні зв'язки процедур (алгоритмів) формування, перетворення, аналізу та ідентифікації зображень ОЗФ. У процесі синтезу цих систем, незалежно від їх типу, виходять із загальних принципів розрахунку таких систем, що дозволяють специфікувати вектори вихідних параметрів (характеристик), як початкові вектори процедури оптимізації. Найважливішими компонентами цих векторів є показники роздільної здатності, перешкодозахищеності і швидкодії.
У даному розділі аналізуються динамічні спотворення, виникаючі в базових засобах ВІС при обробці зображень рухомих об'єктів, що впливають на їх ідентифікацію. При цьому вирішуються три задачі:
- вивчення математичної моделі спотворень зображень об'єктів при проектуванні трьохмірних об'єктів на площину зображення;
- дослідження критеріїв вибору параметрів ВІС автоматичного стеження і розпізнавання ОЗФ в умовах їх динамічних спотворень;
- дослідження стійкості базових методів отримання контурів в умовах динамічних спотворень зображень об'єктів.
Основні результати досліджень, представлених у даному розділі, опубліковані в ?42?.
2.1. Дослідження математичної моделі спотворень зображень
У даному підрозділі представлена математична модель процесу зміни (спотворення) зображень трьохмірних об'єктів при їх проектуванні на площину зображень (вхідної апертури). Ми досліджуємо спотворення типів: зсув, поворот, масштаб, ракурс. Вплив цих спотворень на зображення об'єкта показаний на рис.2.1.
У умовах ракурсних спотворень одні частини об'єктів можуть затіняти інші частини об'єктів і в цьому значенні процес проектування не можна вважати однозначним. Відповідно, неможливо з повною точністю відновлювати спотворення ракурсу лише по одній проекції об'єкта. Далі ми розглядаємо тільки такі ракурсні спотворення, які істотно не змінюють порядок затінення одних частин об'єкта іншими, тобто процес проектування можна розглядати майже однозначним.
Процес проектування з простору об'єктів (трьохмірний простір R3) на площину спостереження зображень (відеодатчика та ін.) (простір R2) ілюструється рис.2.2.
? координатна система в просторі . Піраміда проектується на площину в чотирикутник , Піраміда ? є пірамідою , поверненою на кут відносно прямої, що проходить через центр координат і заданої направляючим вектором , чотирикутник ? її проекція. На площині проектування задана координатна система , таким чином, що точка проектується в точку на площині . Видно, що вершини і проектуються в точки, що знаходяться всередині відповідних чотирикутників і не надають впливу на зовнішню форму зображення об'єкта на площині . Якщо далі ракурс буде змінюватися, що відображається на рис.2.2 відповідним перетворенням , то проекція вершини змінить загальну форму зображення об'єкта. Доти, поки такі зміни незначні, об'єкт може бути розпізнаний по його еталонному зображенню. Далі розробляються алгоритми, працюючі тільки з такими спотвореннями ракурсу.
Спотворення масштабу на рис.2.2 не враховуються і будуть введені окремо. Таким чином, у випадку, коли проектуючи прямі співнаправлені з віссю , і при умові допустимого відхилення ракурсу, координати двомірної проекції трьохмірного об'єкта рівні:
, (2.1)
де ? координати точки на площині проеціювання ;
? координати відповідної точки на поверхні об'єкта, зверненій до площини проектування.
У трьохмірному просторі об'єкт може зазнавати обертання. При цьому зміна координат об'єкта при його обертанні на кут ? навколо довільної осі, що проходить через центр координат та задається вектором , дається формулою [62]:
, (2.2)
де
(2.3)
У разі допустимих ракурсних спотворень таке перетворення відобразиться на зображенні об'єкта у вигляді формули:
. (2.4)
При віддаленні об'єкта від площини зображення з'являються масштабні спотворення, які враховуються на зображенні у вигляді формули:
, (2.5)
де ? масштабний множник.
Нарешті, спотворення зсуву виразимо в матричному вигляді за допомогою формули:
(2.6)
Таким чином, формули (2.4) ? (2.6) повністю описують процес проектування об'єкта на площину зображення і виникаючі при цьому спотворення. Виражаючи весь процес проектування однією формулою, отримаємо:
(2.7)
Таким чином, у перетворенні зображення беруть участь п'ять параметрів: кут ?, коефіцієнт ?, зсуви , та координати вектора : , ( знаходиться із рівняння ).
Фактично, в системах розпізнавання об'єктів відомої форми по їх плоскому зображенню, в яких зображення об'єкта, що отримується, порівнюється з еталонними зображеннями всіх відомих об'єктів, еталонні трьохмірні об'єкти представляються як плоскі фігури, і таким чином, координата практично відсутня, тобто рівняння (2.7) спрощується до:
, (2.7а)
яке справедливе тільки для обмежених ракурсних спотворень.
Координати двох зображень одного об'єкта, отриманих при різних (але досить близьких) ракурсах будут