РАЗДЕЛ 2
НАПРАВЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ФУТЕРОВКИ ТРУБ В ПРОЦЕССАХ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ
2.1. Направление и методы исследования
Проведение любого исследования может быть основано на применении теоретического (аналитического либо численного), экспериментального или теоретико-экспериментального методов.
Аналитический метод заключается в построении модели, основанной на связи граничных и начальных условий и параметров процесса с помощью функций, как правило, дифференцируемых и непрерывных на исследуемом участке. Однако лишь в некоторых случаях можно дать полное аналитическое описание процесса, поэтому широкое применение находят различные численные методы исследований. Общим недостатком теоретических подходов в исследованиях является наличие определенных допущений и упрощений, облегчающих рассмотрение задачи и способных в некоторых случаях существенно влиять на получаемый конечный результат. Аналитический подход в исследованиях оправдан, когда экспериментальная проверка ограничена из экономических соображений.
Для полного описания процессов экспериментальным методом необходимым условием является проведение значительного количества экспериментов и последующей их обработки. Это требует затрат большого количества времени, материалов и часто не оправдано экономически. Поэтому в прикладных исследованиях, одним из которых является данная работа, широкое распространение получил теоретико-экспериментальный метод. Суть метода ясна из названия - при принятых допущениях из теоретической модели находят предварительное решение исследуемой задачи, которое затем уточняется в ходе экспериментов. Проведение последних позволяет подтвердить или опровергнуть правильность принятых в теоретической модели допущений и определить степень их влияния на ход процесса.
Таким образом общий подход, принятый в данной работе, состоит в теоретическом определении параметров динамического формоизменения плакирующей оболочки на всех стадиях деформирования, используя при этом опыт предыдущих исследований, в сравнении полученных результатов с экспериментальными данными, определении правомерности принятых допущений и погрешности теоретической модели. На основе результатов сравнения производится введение необходимых поправок в технологический процесс или в расчет его параметров и выдача практических рекомендаций для производства.
Рассмотрев различные методы производства биметаллических труб в предыдущей главе и отметив метод газовой детонации как перспективный для получения точных длинномерных бислойных заготовок, необходимо теперь выделить и определить необходимые технологические параметры данного процесса. К ним относится совокупность безразмерных параметров, включающих следующие физические величины:
- характеристики материалов труб, входящих в бислойную заготовку - плотность, предел текучести, предел прочности;
- геометрические размеры исходных труб-заготовок;
- начальный зазор между ними;
- величина начального давления газовой смеси.
На данном этапе назвать конкретные технологические показатели сложно. Указанные физические величины находятся в определенной взаимосвязи, определяемой физикой протекания рассматриваемого процесса. При рассмотрении процесса футеровки труб при подрыве газового заряда необходим комплексный подход, увязывающий задачи расчета кинематики деформирования тонкостенной трубы и ее взаимодействия с трубой-основой и величины деформирующей нагрузки. При этом принимается ряд допущений и ограничений. Принимаемые упрощения в математической модели связаны со схемой эксперимента, с видом кривой нагрузки во времени. Обоснование их требует анализа работ в рассматриваемой области. Ниже приведены известные решения задач динамического деформирования трубчатых оболочек.
2.2. Динамические процессы деформации труб
Большое количество работ посвящено исследованиям свободной раздачи [42, 43, 44, 31, 45, 46]. В работах [43, 44] принята упрощенная модель жестко-пластической оболочки. Закон изменения давления во времени заменен эквивалентным графиком нагрузки прямоугольной формы, что дает удовлетворительные результаты по расчету конечных перемещений стенки оболочки и форме образующей лишь в области умеренных нагрузок (область упругих деформаций). Метод не обеспечивает правильного описания промежуточных кинематических параметров процесса. Это обусловлено во многом схематизацией нагрузки, так как величина и характер распределения напряжений определяется энергетическими характеристиками источника возмущений [45].
Подход к анализу напряженного состояния полых цилиндров, предпринятый в рамках деформационной теории пластичности [47, 48], позволяет упростить задачу о деформации нагруженного тела. Однако этот подход удобен для решения динамических задач при малых упругопластических деформациях (сравнимых с толщиной стенки цилиндра) и нашел применение при анализе напряженного состояния толстостенной трубы [46].
Ряд работ основывается на численном подходе в решении уравнения движения оболочки. При этом применяется либо конечно-разностная схема в задаче газонаполненной замкнутой оболочки [49], либо характеристико-разностный метод [50], либо метод конечных элементов [51]. Использование полученных решений для расчета кинематики процесса раздачи трубы не представляется возможным. Это связано с тем, что в указанных работах решена прямая задача, то есть определены перемещение оболочки под действием заданной нагрузки. Технологические расчеты требуют решения обратной задачи - определения величины нагрузки для достижения необходимого перемещения. Подобное решение весьма сложно для реализации при численном моделировании и требует трудоемкого метода итерации. Это заставляет идти по пути комбинации различных методов анализа процесса деформации [52].
Возникновение волновых процессов при внезапном приложении нагрузки [53] оказывает существенное влияние на характер вза