Раздел 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ буферных РЕЗИНОВЫХ ФУТЕРОВОК С ПАДАЮЩИМИ ТЕЛАМИ И
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА
2.1. Обоснование и разработка расчетной схемы ударного взаимодействия резиновых
буферных футеровок с падающими телами
Основной задачей расчета буферных резиновых футеровочных плит является выбор
геометрических параметров, которые обеспечивают механическую прочность
футеровочных элементов, а также минимальную передачу энергии на защищаемую
поверхность.
Предлагаемая конструкция буферной резиновой футеровки представляет собой набор
однотипных резиновых пластин 1, снабженных по периферии ребрами 2, которые
образуют воздушный зазор 3 (рис. 2.1).
Буферная резиновая футеровка при ударном нагружении работает следующим образом.
При контакте с футеровкой мелющий шар, кусок горной породы и т.п. вызывает
деформации резины в месте контакта, изгибные деформации слоя резины над
воздушным зазором и сжимающие деформации опорных ребер. Таким образом ребра, на
которые опирается пластина, являются податливой опорой слоя резины над
воздушным зазором и выполняют роль амортизирующих опор.
При последовательном соединении изгибной жесткости слоя резины над воздушным
зазором Сиз и жесткости опорных ребер на сжатие Ср суммарная жесткость системы
определяется по формуле
Рис. 2.1. Футеровочная плита буферной конструкции.
. (2.1)
Для случая Сиз = Ср суммарная жесткость системы будет равна .
При абсолютно жестких ребрах т.е. Ср ® Ґ жесткость системы определяется
выражением:
. (2.2)
Формулы (2.1) и (2.2) показывают, что введение в конструкцию футеровки опорных
сжимаемых ребер позволяет снижать, при падении груза, ударные нагрузки на
грузонесущий слой.
Футеровку буферного типа можно представить как ударную систему, жесткость
которой состоит из трех жесткостей, соединенных последовательно (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Схема взаимодействия падающего тела с буферной резиновой
футеровкой:
Суд – жесткость слоя резины по толщине;
Сиз – изгибная жесткость слоя резины над воздушным зазором;
Ср – жесткость опорных ребер.
Общая толщина резиновых футеровок шаровых мельниц принимается из условия
сохранения полезного рабочего объема барабана. В мельницах диаметром 3,6-4,2 м
толщина футеровки не превышает 100-120 мм, ширина принимается 500 мм из условия
укладки целого числа футеровочных элементов на внутренней стороне барабана,
длина регламентируется шагом сверловки крепежных болтов и составляет 500 и
1000 мм [22; 23]. Отношение толщины плиты к наименьшему из других ее размеров
составляет 1/10-1/5, поєтому ее можно рассматривать как пластину. Это дает
возможность применить к слою резины над воздушным зазором зависимости,
используемые при расчетах пластин, опертых по контуру [74].
Таким образом слой резины над воздушным зазором рассматривается как тонкая
изотропная пластина толщиной h с размерами в плане а и b, связанными
соотношением .
Удар шара принимается центральным, приложенным в точке с координатами и .
Для построения динамической модели процесса взаимодействия падающих тел с
буферной резиновой футеровкой, в целях упрощения приняты следующие допущения:
падающие тела (мелющие шары, куски породы) принимаем в виде шара массой М и
радиусом R, который обладает скоростью удара V0;
удар считается прямым;
опорные ребра могут рассматриваться как призматические упругие элементы,
работающие на сжатие, с высотой, равной высоте воздушного зазора hp = h0.
Высота воздушного зазора h0 принимается 0,3 h, согласно рекомендациям,
изложенным в работе Настоящего В.А. [28].
Таким образом, буферная резиновая футеровка может рассматриваться как плита,
опертая по контуру на амортизаторы.
Для обоснования динамической модели процесса взаимодействия падающих тел с
буферной резиновой футеровкой принимаем контур движения мелющей загрузки
(рис. 2.3) [23, 33], согласно которого контакт шаров с футеровкой барабана
происходит в конце откатки шаров по пяте мелющей загрузки (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Схема движения шаров при работе мельницы.
По исследованиям П.В. Малярова, перемещение центров шаров, движущихся по
внешнему контуру пяты загрузки СО, описывается уравнением [33]
, (2.3)
где j и r полярные координаты центра шара на пяте загрузки;
; ; ; ;
S – расстояние между отдельными шарами;
R1 – радиус барабана;
w - частота вращения барабана;
Vм – скорость шара при отскоке;
r – эксцентриситет абсолютной траэктории.
Значения k и r* зависят от относительной скорости вращения барабана, степени
заполнения его шарами и приведены в [33]. Минимальные растояния между шарами S
составляют не менее диаметра шара d.
Таким образом, время следующих друг за другом контактов шаров с поверхностью
футеровки составляет не менее
. (2.4)
За это время барабан повернется на угол Q = wt или , а линейное перемещение
составит L = Q Ч R = d / k. Таким образом, точка следующего контакта будет
смещена относительно первого на величину L = d / k. При значениях k,
соответствующих относительной скорости y = 0,75-0,8 и степени заполнения
барабана шарами j = 0,4-0,45; k = 0,55-0,6. Минимальное растояние между точками
контакта составит 0,14-0,15 м. На плиту с размерами 0,5 м прийдется до 3 ударов
шаров по всей поверхности. При этом время между двумя контактами определится
с.
Время контакта при ударном нагружении резиновой футеровки мельниц по
исследованиям [28, 40, 55] составит не более tуд = 0,02 с. Таким образом, к
началу процесса соударени