РАЗДЕЛ 2
НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ И ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЯ СТАЛЕБЕТОННЫХ ПЛИТ
2.1. Предлагаемая конструкция сталебетонного перекрытия
Конструкция, предлагаемая для расчёта напряжённо-деформированного и предельного состояний, представляет собой сталебетонную плиту перекрытия с безанкерным объединением бетонного слоя и тонкого армирующего листа. Сущность этой конструкции состоит в том, что совместная работа бетона с листом осуществляется за счёт П-образных просечек (3), которые выполнены в стальном листе (1) , отогнуты и приварены к бортовым элементам этого листа (2) (рис.2.1). Затем так называемый арматурный каркас заполняется бетоном (4). Образовавшиеся по периметру плиты треугольные шпонки, способствуют повышению жёсткости данной конструкции.
Рис. 2.1. Фрагмент сталебетонной плиты перекрытия:
1 - стальной лист;
2 - бортовой элемент;
3 - П-образные просечки;
4 - бетонный слой.
Расчётная модель сталебетонного перекрытия составлялась для произвольных размеров в плане. Конкретные геометрические размеры устанавливались для экспериментальных образцов и для перекрытия в реконструируемом здании депо "Варшавское". В связи со сказанным вначале рассматривались квадратные сталебетонные плиты размерами в плане 1 ? 1 м, высотой 5 см и толщиной стального листа - 1 мм: в плите П-1 просечки располагались под углом 90? по отношению к кромке листа (рис. 2.2), в плите П-2 просечки располагались веерообразно (рис. 2.3).
Рис.2.2. Сталебетонная плита П-1 с взаимно перпендикулярными просечками (вид снизу)
Рис.2.3. Сталебетонная плита П-2 с веерообразно расположенными просечками (вид снизу)
Кроме сталебетонных плит расчёту на ЭВМ подлежал стальной арматурный каркас плиты с веерообразно расположенными просечками П-2, образовавшийся после отгиба вырезанных и приваренных к отбортовкам просечек, до бетонирования (рис.2.4).
Рис. 2.4. Арматурный каркас плиты П-2 до бетонирования
2.2. Описание расчётной модели сталебетонного перекрытия
Определить напряжённо-деформированное состояние конструкций от статических воздействий, а также выполнить ряд функций проектирования элементов конструкций позволяет проектно-вычислительный комплекс Structure CAD для Windows (SCAD), реализованный как интегрированная система прочностного анализа и проектирования конструкций на основе метода конечных элементов. С помощью данного комплекса и было рассчитано напряжённо-деформированное состояние плит перекрытия с внешним армированием.
Теоретической основой проектно-вычислительного комплекса SCAD является метод конечных элементов в форме метода перемещений [110, 111]. Выбор именно этой формы объясняется простотой алгоритмизации и физической интерпретации, возможностью создания единых методов построения матриц жёсткости и векторов нагрузок для различных типов конечных элементов, возможностью учёта условий и сложной геометрии рассчитываемой конструкции. Детальное описание метода с подробной аргументацией содержится в многочисленных литературных источниках [112-116].
Поскольку в основу используемых алгоритмов положен метод перемещений, то идеализация конструкции была выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система была представлена в виде набора тел стандартного типа, называемых конечными элементами и присоединённых к узловым точкам. Тип конечного элемента определялся:
1. Его геометрической формой.
2. Набором узлов, которыми могут быть точки, как лежащие в вершинах геометрических фигур, так и на их сторонах, рёбрах, поверхностях.
3. Правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлами системы - узлы элемента могут быть прикреплены к узлам системы жёстко (полное совпадение всех перемещений) или с использованием шарниров и т.п.
4. Физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона. Здесь необходимо отметить, что деформирование бетона, работающего в условиях трёхосного напряжённого состояния, возможно учесть введением переменных параметров деформирования Е (модуль упругости) и ? (коэффициент Пуассона). Вычисляются Е и ? по следующим формулам:
(2.1)
(2.2)
где: К - секущий модуль относительных объёмных изменений бетона;
- модуль сдвига.
Тогда линеаризация нелинейной стадии задачи может осуществляется в процессе последовательных приближений [47, 59, 60]. В представленной работе основной целью расчёта на ЭВМ с помощью программного комплекса SCAD было определение схемы разрушения плиты. При этом в расчёт принималось распределение нормальных и касательных напряжений, полученных из упругого расчёта. Предполагается, что нелинейность деформирования бетона и трещинообразования в нём не изменит ориентации площадок с максимальными главными напряжениями.
5. Выбором системы внутренних перемещений (деформаций) и соответствующих им внутренних усилий (напряжений), характеризующих напряжённо-деформированное состояние элемента.
6. Выбором аппроксимирующих (базисных, координатных) функций, с помощью которых перемещения произвольной точки конечного элемента однозначно определяются через перемещения его узлов.
7. Набором допустимых нагрузок и воздействий, которые могут быть приложены непосредственно к конечному элементу, и способами их задания.
8. Наличием или отсутствием правил дробления элемента на более мелкие части при детализации описания его напряжённо-деформированного состояния или при уточнении мест приложения нагрузок и воздействий.
9. Другими, более специфическими условиями (возможностью использования только в системах определённого типа, ограничениями на ориентацию по отношению к системе координат и др.).
Плита П-1 была разбита на 24616 элементов и 26967 узлов (рис.2.5), а плита П-2 - на 27920 элементов и 29607 узлов (рис.2.6),
- Київ+380960830922