РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ І СИСТЕМИ ГІДРАВЛІЧНОГО ПРИВОДУ ВЕНТИЛЯТОРА
2.1. Аналіз ефективності способів регулювання швидкості вихідної ланки
об'ємного гідроприводу
Як указувалося вище, об'ємний метод регулювання швидкості вихідної ланки
гідравлічного приводу може бути здійснений з використанням регульованого
насоса, регульованого мотора або обох регульованих машин [16]. Для ідеального
привода (відсутність витоків, утрат тиску, нестислива рідина, ККД машин
однакові і рівні 1) зв'язок між подачами насоса і мотора
(2.1)
Приводна потужність насоса і потужність на валу гідромотора
(2.2)
де , – об'ємні постійні насоса і мотора,
, – частота обертання насоса і мотора,
– тиск рідини на вході насоса і вході в мотор,
– відносна частота обертання мотора,
– параметр регулювання.
Вираження (2.1, 2.2) показують, що при об'ємному способі регулювання швидкості
для ідеального привода втрати, зв'язані з процесом регулювання, відсутні. З
огляду на цю обставину, розглянемо характеристики реального гідравлічного
приводу.
Рівняння нерозривності для нагнітальної лінії привода
Теоретичні дослідження і результати досвідів з машинами різних типів показують
[21], що витоку робочої рідини в об'ємних гідромашинах (насосах і моторах)
практично лінійно залежать від перепаду тиску. Це пояснюється малою величиною
зазорів між частинами, що рухаються, досить високою в'язкістю робочої рідини,
що забезпечує ламінарний режим плину в них. Тому
Коефіцієнти і характеризують ступінь досконалості конструкції і можуть бути
знайдені для кожної конкретної машини [60].
З огляду на малу величину останнього члена правої частини
(2.3)
Регулювальна характеристика
В об'ємних гідравлічних приводах охолоджувальних пристроїв тепловозів звичайно
насос і мотор – машини одного типу [60]. Тому, можна прийняти і, зневажаючи
гідравлічними втратами в лінії нагнітання
(2.4)
Тиск на вході в гідромотор [117]
визначається характером навантаження, тобто залежністю моменту від частоти
обертання. Для охолоджувальних пристроїв навантаженням є осьовий вентилятор,
для якого [38]
,
де - постійний коефіцієнт.
Відкіля
(2.5)
і регулювальна характеристика
(2.6)
Економічність роботи привода оцінимо коефіцієнтом корисної дії
Приводна потужність насоса і вихідна потужність мотора
Звідси
де , – тиски на виході насоса і вході в гідромотор.
Зв'язок між ними може бути виражений рівнянням Бернуллі
(2.7)
де – коефіцієнт, що враховує гідравлічний опір нагнітального трубопроводу, що
залежить від місцевих і шляхових утрат [21].
Якщо насос і мотор – машини одного типу, то їх гідравлічні і механічні ККД
можна вважати однаковими. Крім того, механічний ККД мало залежить від частоти
обертання [13], тому
(2.8)
Ураховуючи залежності (2.1), (2.3), (2.5), (2.7), визначимо втрати енергії в
системі гідроприводу
, (2.9)
або
.
У цьому вираженні:
; .
З огляду на те, що втрати енергії, зв'язані безпосередньо з процесом
регулювання при об'ємному способі відсутні, а система рівнянь (2.3, 2.7, 2.8)
визначає економічність реального привода з урахуванням усіх видів утрат.
Найбільш типовою схемою при цьому є: регульований насос, що працює при
постійній частоті обертання ( , ), і нерегульований мотор ( , ).
Для аналізу ефективності дросельного способу регулювання скористаємося схемою
гідроприводу вентилятора тепловоза ТЕП75, де в системі охолодження
використовується гідропривод з об'ємними гідромашинами постійної витрати [58,
126].
Схема експериментальної установки гідравлічного приводу вентилятора
охолоджувальної системи представлена на рис. 2.1. Об'ємний насос Н з'єднаний
безпосередньо з валом двигуна, на валу гідромотора М установлений вентилятор.
Запобіжний клапан КП охороняє систему від перевантаження. Два регульованих
дроселі ДР1 і ДР2 установлені паралельно і послідовно з гідромотором. Ці
дроселі імітують регулятори температури і дозволяють досліджувати відповідно
дві схеми регулювання – з послідовною і рівнобіжною установкою температури в
системі охолодження. Крім того, на експериментальному стенді установлені
витратоміри і манометри МН1 і МН2.
При порівнянні ефективності різних схем передбачалося, що втрати в гідравлічних
лініях зневажено малі, а гідромотор і насос – ідеальні. Крім того, на
розрахунковому режимі роботи привода витрата насоса і мотора однакова.
Зв'язок між кутовою швидкістю гідромотора і його моментом (момент навантаження)
[107]
, (2.10)
де – момент тертя в підшипниках, що звичайно зневажено малий у порівнянні з
корисним навантаженням;
- показник, що характеризує тип навантаження (для вентилятора ).
Відносна потужність, споживана мотором (віднесена до потужності на
розрахунковому режимі) [37],
, (2.11)
де - відносна кутова швидкість на валові гідромотора.
Для схеми з регулятором, установленим послідовно гідродвигуну (схема з ДР1),
тиск перед запобіжним клапаном постійно і визначається його настроюванням, тому
потужність, споживана приводом, також постійна. У цьому випадку відносні втрати
потужності
. (2.12)
Коли регулятор установлений паралельно гідродвигуну (схема c ДР2), тиск у лінії
нагнітання не постійний і завжди нижче, ніж тиск на розрахунковому режимі. Його
величина визначається моментом навантаження
.
Відносна витрата через гідромотор залежить від його кутової швидкості
і втрати енергії в системі гідроприводу
. (2.13)
Порівняння рівнянь (2.12) і (2.13) показує, що втрати в схемі з дроселем
установленим паралельно завжди менше, ніж у схемі з дроселем установленим
послідовно (рис. 2.2). Цей висновок підтверджений експериментально в главі 3,
де a – для схеми сДР1 і b – для схеми сДР2.
Таким