раздел 2
теоретические ОСНОВЫ подавленИЯ КРАТНЫХ волн-помех НА ОСНОВЕ прямых И инверсных
РЯДОВ БОРНА
В этом и следующих разделах будет рассматриваться способ ослабления
поверхностных кратных волн на основе рядов обратного рассеяния. Он входит в
семейство способов ослабления кратных отражений, которые базируются на волновом
уравнении [205]. В настоящее время основные алгоритмы, реализующие
рассматриваемый способ, ориентированы в основном на результаты морских
сейсморазведочных работ, по той причине, что теория способа, как будет показано
ниже, базируется на предположении о плоской свободной поверхности и
однородности прилегающего к этой свободной поверхности слоя. Однако в последнее
время данное направление начинает распространяться и на случай наземных
наблюдений [159, 160].
Теоретическое обоснование метода различными исследователями дано с трех позиций
– аналогии с теорией дифракции [111], физически строгой теории рассеяния [204]
и с точки зрения т. н. «обратной связи» [106, 107, 108]. Далее будет показано,
что все три подхода ведут к подобным аналитическим выражениям для рядов
рассеяния.
Все алгоритмы, реализующие описываемый способ, сводятся к предсказанию кратных
отражений и их вычитанию из наблюденного поля. Основная часть кинематики
кратных отражений определяется посредством умножения квадратных матриц, которые
называются монохроматическими матрицами профиля. Структура матриц полностью
определяется геометрией сейсмических наблюдений. Для определения окончательной
амплитуды и корректировки фазы используется умножение результативных матриц на
комплексный спектр обратной сигнатуры источника. Эта величина обычно является
неизвестной, поэтому ее необходимо предварительно оценивать.
Теория, на которой базируется способ, легко распространяется на случай 3D
сейсмических наблюдений.
2.1. Основные определения
Многократными отражениями называют такие волны, которые испытали в процессе
своего распространения хотя бы одно нисходящее отражение от сейсмических
границ. Одной из таких границ может являться и свободная (дневная) поверхность,
т. е. поверхность контакта воздух-земля или воздух-вода. Многократные
отражения, или просто кратные отражения, которые появляются на сейсмических
данных, удобно поделить на два класса, в зависимости от того, где они испытали
нисходящие отражения.
В работе [54] Клаербоут Д. Ф. разделяет кратные волны на два основных типа в
зависимости от точки поворота, т. е. точки, где восходящая волна превращается в
падающую. По мнению этого автора, почти все распознаваемые кратные отражения
представляют собой поверхностные кратные, т.е. те кратные волны, которые
«разворачиваются» на дневной поверхности, или на подошве почвенного слоя.
Считается, что во многих случаях подошва почвенного слоя почти совпадает с
поверхностью земли. Кратные отражения второго типа он называет внутри
пластовыми. Место их разворота находится не на поверхности земли или вблизи
нее. Такие волны, как считает Клаербоута Д. Ф., редко можно наблюдать
непосредственно на полевых сейсмограммах. Причиной столь редкого выделения
внутри пластовых кратных отражений по сравнению с поверхностными является то,
что коэффициенты отражения от границ внутри осадочной толщи намного меньше, чем
от свободной поверхности. Так, коэффициент отражения водной поверхности близок
к 1, а коэффициенты отражения контактов геологических слоев редко превосходят
0.2 - 0.3.
Далее в той же монографии подчеркивается: «Однако слабая интенсивность
отдельных внутри слойных кратных отражений может компенсироваться очень большим
числом таких отражений. Всегда, когда сейсмический разрез становится не
интерпретируемым, можно предполагать, что на полевых сейсмограммах доминируют
частично-кратные отражения …».
Поверхностными кратными волнами, или более точно, кратными волнами, которые
порождены свободной поверхностью, или как их еще называют, кратными волнами,
связанными со свободной поверхностью, называют сейсмические волны, которые
испытали в процессе своего распространения хотя бы одно нисходящее отражение от
свободной поверхности (поверхности земля-воздух или вода-воздух). С другой
стороны, внутри пластовые (внутри слойные или внутренние) кратные волны - это
волны, которые в процессе своего распространения испытали только такие
нисходящие отражения, которые происходили ниже свободной поверхности.
Лоссовский Е. К. [64] показал, что три четверти всех многократных отражений
связанно со свободной поверхностью. Поверхностные кратные отражения почти
всегда обладают большей энергией и потому порождают больше проблем, чем
внутренние кратные отражения. Поэтому в дальнейшем, если не оговорено
противоположное, мы будем рассматривать только кратные волны, связанные со
свободной поверхностью.
Введем понятие порядка кратности: кратную волну, связанную с поверхностью,
будем называть кратной волной n-го порядка, если она в процессе своего
распространения испытала n отражения от этой поверхности. Чтобы избежать
двусмысленности, однократно отраженные волны, то есть волны, которые испытали в
процессе своего распространения только одно восходящее отражение, будем
называть также первичными. Такие волны обычно являются целевыми и используются
для сейсмических построений. Алгоритмы, о которых будет идти речь в данной
работе, будем называть алгоритмами ослабления поверхностных кратных отражений.
Эти алгоритмы базируются на простом факте, что все кратные волны, связанные с
поверхностью, как бы ни был сложен их путь от источника к приемнику, состоят из
сегментов, которые являются первичными волнами. Здесь и далее, если это не