РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Методика проведения теоретических исследований
Для моделирования силового режима и формоизменения в процессах пластического
деформирования используются различные теоретические и
экспериментально-аналитические методы [22-32].
Для процессов точной объемной штамповки выдавливанием требуется разработка
математических моделей, которые позволили бы оценить не только поэтапное
развитие энергосилового режима, включающего активную деформирующую нагрузку, но
и прогнозировать характер и особенности заполнения полости, нарастание размеров
и формирование контура штампуемой детали. Разработка и оптимизация процессов
выдавливания требует анализа значительного числа их возможных вариантов, в том
числе и новых способов, с определением кинематики истечения, последовательности
формообразования, силовых режимов в зависимости от формы инструмента,
контактных условий и иных технологических параметров.
Одним из эффективных методов решения подобных задач пластического
деформирования является энергетический метод (ЭМ) [22-29, 143].
Достоинством энергетических методов баланса мощностей и верхней оценки следует
считать их наглядность, гибкость, оперативность, возможность эффективного
применения ЭВМ для выбора подходящих функций и варьируемых параметров,
описывающих кинематику течения [23, 24, 27-29, 140, 143]. Привлекательной
особенностью метода является то, что он позволяет использовать и опытные данные
для уточнения граничных условий, кинематических полей скоростей, размеров и
формы зон интенсивной деформации [23, 28, 29, 134]. Это свойство делает
обоснованным применение комплексного подхода к исследованию технологических
режимов процессов выдавливания, включающего проведение предварительных
установочных экспериментов, необходимых для получения исходных данных и
разработки математических моделей процессов деформирования, адекватность
которых впоследствии также проверяется опытными результатами.
Согласно энергетическому методу в деформируемой заготовке выделяют ряд
пластических зон – кинематических элементов. Для каждого элемента находят
кинематически возможное поле скоростей (КВПС) и на его основе полную мощность
деформирования, минимизация которой позволяет оптимизировать параметры процесса
деформации и уточнить оценки силового режима и картин пластического течения
[28].
Допущения, характерные для энергетического метода:
а) материал неупрочняем, несжимаем, упругими деформациями пренебрегают; б)
материал изотропен; в) скорость движения инструмента постоянна ; г) напряжения
трения на контакте постоянны и наперед заданы (по закону Зибеля).
Условия и ограничения, характерные для метода:
а) условие несжимаемости (условие постоянства объема);
б) кинематические граничные условия;
в) условие сплошности материала - условие неразрывности нормальных компонент
скорости течения.
Основное для ЭМ уравнение энергетического баланса мощностей внешних и
внутренних сил на КВПС связывает мощность внешних активных сил с мощностью
внутренних сил:
, (2.1)
где - мощность сил трения, затраченных на деформирование,
- мощность сил трения,
- мощность сил среза.
Из уравнения энергетического баланса мощностей, получено значение давления
выдавливания :
для простоты расчетов давление деформирования приведем к безразмерной величине,
т.е. к приведенному давлению :
, (2.2)
где - напряжение текучести материала заготовки, МПа;
- постоянная пластичности, МПа, .
Мощности, входящие в уравнение баланса (2.1) определяются по интегральным
зависимостям [23, 25, 143].
Мощность сил деформирования
(2.3)
где – напряжение текучести, МПа;
– интенсивность скоростей деформации;
– объем пластической зоны;
– бесконечно малый объем деформирования.
Для процессов осесимметричного деформирования интенсивность скорости деформации
определяется по зависимости [25]:
, (2.4)
где , , , - малые относительные линейные и угловые скорости деформаций.
При этом должно выполняться условие несжимаемости материала:
Для упрощения вычислений при определении мощности сил деформирования производят
линеаризацию интенсивности скоростей деформации . Если при выбранном
распределении скоростей в пластической зоне возможно установить наибольшую из
компонент скоростей деформаций, то с некоторой погрешностью можно использовать
линеаризованное выражение [25]:
, (2.5)
- максимальная по абсолютной величине компонента скорости деформации.
Мощность сил среза
(2.6)
где – напряжение текучести на сдвиг, МПа; ;
[] – относительная скорость среза на границе двух соседних зон (величина
разрыва скорости);
– площадь поверхности среза;
– бесконечно малая площадь среза.
Мощность сил трения :
(2.7)
где – контактное напряжение, МПа; (2.8)
– коэффициент трения Зибеля ;
– относительная скорость движения заготовки вдоль контакта с инструментом;
–площадь контактной поверхности;
– бесконечно малая площадь контакта.
Приведенное давление является критериальной величиной, позволяющей рассчитать
независимо от марки материала для определенной схемы деформации величину
давления деформирования и силу деформирования :
, МПа; , Н
где – площадь сечения активного деформирующего инструмента [23].
Значение напряжения текучести материала заготовки для учета деформационного
упрочнения [27, 29] можно получить из диаграмм упрочнения для используемых
материалов в зависимости от средней степени деформации по Р. Хиллу [23, 29]:
. (2.9)
Повышению оперативности энергетического метода, снижению трудоемкости
вычислений технологических режимов по сопоставляемым схемам или этапам
деформирования может сл