РОЗДІЛ 2
Теоретичні основи визначення напружено-деформованого стану
системи “БУДІВЛЯ – Основа”
2.1. Обґрунтування вибору методики розрахунку
Вибір методики розрахунку та конкретної моделі залежить від задачі, яку
необхідно вирішити. Більшість розроблених програм апробовані для окремих видів
фундаментів та ґрунтових умов і не дозволяють проводити розрахунки для широкого
кола фундаментів, ґрунтових основ, умов завантаження та деформування.
Основою кожної програми є певна модель ґрунту і конкретні властивості матеріалу
проявляються у співвідношеннях, за допомогою яких обраховуються напруження як
функція переміщень або швидкості переміщень, температури тощо. Визначаючі
співвідношення накладають обмеження на можливі процеси деформування матеріалів.
Тому оцінку та вибір програмного засобу необхідно проводити із залученням
певних вимог, які встановлюються для рішення конкретної проблеми.
Таким чином, результати оцінки НДС основи будівель в умовах зсувонебезпечних
територій повинні мати такі основні дані як деформація, напруження, коефіцієнт
стійкості, можлива поверхня руйнування ґрунтового масиву, зусилля в утримуючих
спорудах. Окрім цього в розрахунку повинні враховуватися нелінійність
деформування, дилатація, вид напруженого стану, повинна бути можливість
поетапного розрахунку.
В даний час створено багато програмних комплексів для розрахунків основ і
фундаментів будівель та споруд. Огляд та аналіз найвідоміших із них приведена у
таблиці 2.1.
Кожна із програм має як свої переваги, так і недоліки з точки зору вирішення
конкретної проблеми. Найточніші результати розрахунків отримуються при
просторовій постановці рішення задач, але такі рішення часто є досить складними
порівняно із плоскою постановкою. У свою чергу плоска задача є більш
універсальною та простою при реалізації складних ґрунтових моделей, окрім цього
не потребує значних обчислювальних ресурсів, що ставить її у перевагу перед
просторовими рішеннями. Задавши адекватні вихідні дані із урахуванням усіх
особливостей приведення роботи ґрунтового масиву до плоскої схеми можна
отримати достатньо достовірні для інженера результати.
Універсальними програмами, які придатні для розрахунку більшості основ та
фундаментів, є “ELPLAST” та “PLAXIS”.
До програм широкого профілю відносяться “ФЛИНЗ ОС”, “ФЛИНЗ ГП”, “Геомеханіка”,
“FR-003”, “Start-2”, “CONCORD”, “Основа”, АСНД “VESNA”. Ці програмні комплекси
дозволяють вирішувати задачу про напружено-деформований стан системи “фундамент
– основа” в умовах осьової симетрії, плоскої деформації та просторового
напруженого стану для різноманітних ґрунтових умов і умов завантаження.
Програмні комплекси вузького профілю призначені для розрахунків окремих видів
основ і фундаментів у конкретно визначених умовах деформування. До таких
програм можна віднести: “OSD”, “STRN”, “Pile”, “FPILE”, “СВАЯ”, “PRIZ-Pile”,
“Динамика”, “FEM models”, “Thermoground”, “Prust”, “SLOPE/W”.
Для оцінки напружено-деформованого стану системи “будівля – основа” в умовах
зсувонебезпечної території може бути використаний програмний комплекс
“CONCORD–4.2”, який добре адаптується для розрахунків такого типу задач.
2.2. Нелінійна модель деформування ґрунту
для умов плоского напруженого стану і плоскої деформації
Теоретичною основою методу розрахунку є математичне описання ґрунту як
суцільного ізотропного середовища. Модель ґрунту, яка пропонується, є розвитком
теорії малих пружно-пластичних деформацій А.А. Іллюшина [87] та деформаційної
теорії Г. А. Генієва [43]. Дана феноменологічна модель міцності і деформування
ґрунтів і гірських порід передбачає врахування фізичної і геометричної
нелінійності, дилатації, ущільнення в процесі деформування, різного опору при
стиску і розтязі, порового і гідростатичного тиску, усадки і набухання ґрунту.
Основи моделі розроблені під керівництвом професора, д.т.н. С.Ф. Клованича [23
,95].
При постановці пружно-пластичної задачі прийняті наступні гіпотези:
матеріал вважається ізотропним та однорідним;
враховані прояви нелінійності містять пластичну деформацію формозміни при
складному напруженому стані, зв’язок між компонентами девіаторів напружень та
деформацій нелінійний;
при пластичному деформуванні врахована дилатація як нелінійний зв’язок між
компонентами об’ємних тензорів напружень і деформацій;
безперешкодне деформування при розтязі;
тензори деформацій і напружень при складному напруженому стані коаксіальні.
Фізичні співвідношення в загальному вигляді записуються так:
, (2.1)
, (2.2)
, (2.3)
, (2.4)
де – октаедричне нормальне напруження; К – нелінійна функція об’ємного модуля
деформації; – об’ємна деформація; – середня (октаедрична) нормальна деформація;
– поровий або гідростатичний тиск; – відповідно осьові і головні нормальні
напруження; – відповідно осьові і головні нормальні деформації.
, (2.5)
(2.6)
, (2.7)
(2.8)
де – октаедричне дотичне напруження; G – нелінійна функція модуля зрушення; –
деформація зрушення; – середня (октаедрична) деформація зрушення; – осьові
дотичні напруження; – осьові дотичні деформації.
В основі моделі лежить залежність між октаедричним дотичним напруженням та
зрушенням, яка записується так (рис. 2.1):
, (2.9)
де ; ; ; ; ; і – граничні значення дотичних напруження і деформації, які
відповідають вичерпанню міцності ґрунту; – початкове значення модуля зрушення;
, – координати деякої характерної точки на кривій, які встановлюються дослідом
для конкретного матеріалу (бетону, сталі, ґрунту тощо), змінюючи які можливо
регулювати форму та нахил кривої.
, (2.10)
де Е – модуль Юнга, - коефіцієнт Пуассона.
Із виразу (2.9) отримується вираз для встановлення поточного модуля
- Київ+380960830922