РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ПЕРЕДУМОВИ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕРОБКИ КИЗИЛУ
2.1. Зміна фізичних та геометричних характеристик плодів кизилу при конвективному сушінні
Експериментальні дослідження з конвективного сушіння плодів кизилу і їх кісточок, які були проведені у ПЗШ [162] показали перспективність цього процесу.
Для розрахунку процесу сушіння необхідне знання ряду фізичних і геометричних характеристик насипного шару сировини. Так як цей процес супроводжується інтенсивним поверхневим тепло- та масопереносом, то важливо знати про зміни питомої зовнішньої поверхні продукту. Наведені в літературі дані геометричних характеристик рослинних продуктів нечисленні, а для плодів кизилу вони взагалі відсутні.
Зазвичай розрахунки сушильних процесів сипких матеріалів у ПЗШ виконуються з заміною реального насипного шару продукту на об'єм, заповнений частками однакового розміру кулястої форми. Досліджувані плоди кизилу відрізняються за формою від кулі. Тому важливо знати не тільки лінійні розміри, об'єм, еквівалентний діаметр висушуваних зразків, а також коефіцієнт форми плоду або її несферичності. Ці дані необхідні також при розрахунках і конструюванні технологічного устаткування для реалізації процесів термічної обробки, сепарування, калібрування, протирання, тощо.
Метою даного дослідження є отримання формули для розрахунку коефіцієнта форми продуктів, близьких до витягнутого еліпсоїда.
Нами здійснено експериментальне обстеження [163] вибірково відібраних екземплярів із сукупності плодів кизилу щодо ознак у вигляді лінійних розмірів (довжина, ширина, висота).
У результаті обробки статистичних даних визначені статистичні крапкові значення у виді незміщених оцінок генеральних середніх лінійних розмірів і вибіркових дисперсій за експериментальним розподілом вибірок. Порівняння середніх значень дає підставу зробити висновок про те, що два лінійних розміри у плодів кизилу збігаються. Оптимальною в цьому випадку є модель плоду кизилу у вигляді поверхні обертання - еліпсоїда, в якого головний еліпс і всі паралельні йому перетини перетворюються в кола. Таким чином, досліджувані плоди є еліпсоїдом обертання, в якого до того ж остаточно положення осей не визначено. Тобто в розглянутій моделі можливе як вертикальне, так і горизонтальне положення максимальної по довжині осі (наприклад, під час сушіння в нерухомому чи ПЗШ відповідно).
Рівняння досліджуваної геометричної форми у випадку збігу осей координат з осями еліпсоїда має вигляд [164]:
, (2.1)
де а і с - незміщені оцінки генеральних середніх півосей.
Якщо а > с, то еліпсоїд виявляється стиснутим і подібна модель не може бути використана як модель плодів кизилу.
Якщо а < с, або коефіцієнт стиску >1, то еліпсоїд виявляється витягнутим і може використовуватися у вигляді моделі для нашого експерименту.
Порівняння площі поверхні й об'єму двох виглядів моделей у формі кулі й у формі еліпсоїда обертання приведені в табл.2.1.
Таблиця 2.1
Порівняльні геометричні характеристики моделей
Вид моделі Площа поверхні Об'єм Куля Еліпсоїд обертання
У табл.2.1 позначення відповідає ексцентриситету еліпса максимального перетину, d - діаметр кулі.
Якщо зробити допущення про рівність об'ємів моделей у виді кулі й у виді еліпсоїда обертання (), то відхилення еліпсоїдної форми плоду від кулястої можна характеризувати коефіцієнтом сферичності ?.
Чисельне значення коефіцієнта отримано в аналітичному виді шляхом нескладних перетворень у виді відношення поверхні кулі до поверхні еліпсоїда обертання. У кінцевому варіанті формула є наступною:
. (2.2)
Наприклад, при середньому значенні характеристик досліджуваних плодів а = 18 мм і с = 15 мм коефіцієнт сферичності, розрахований за даною формулою, приймає значення ? = 0,994.
В експериментальних дослідженнях [165] визначалися лінійні розміри (мікрометром з ціною позначок 1·10-5 м), об'єм, маса, насипна і фізична густина, а також порізність шару досліджуваного продукту - плодів кизилу і їх кісточок. Шляхом зважування на аналітичних терезах знаходили масу мірного циліндра mц, масу досліджуваного матеріалу mм, об'єм часток Vч і об'єм порожнеч Vп. Об'єм часток і порожнеч контролювали по масі витиснутої рідини (води). При цьому для вірогідності результатів у деяких дослідах поверхню плодів і кісточок покривали тонким шаром лаку, масу якого враховували при розрахунках.
Фізичні властивості та характеристики плодів кизилу і їх кісточок визначали по формулах:
- фізична густина :
, кг/м3; (2.3)
- насипна густина :
, кг/м3; (2.4)
- порізність нерухомого шару:
. (2.5)
Отримані результати вимірів і розрахунків приведені в табл.2.2.
Таблиця 2.2
Фізичні і геометричні характеристики кизилу
Показники ПлодиВологість, % 77 15Діаметр, м·103 15 ? 2 11 ? 2Висота, м·103 18 ? 2 16 ? 2Об'єм, м3·103 0,014 0,01Площа поверхні, м2 0,020 0,015Питома поверхня, м2/кг 0,0095 0,0075Фізична щільність, кг/м3·103 1,087 0,864Насипна щільність, кг/м3·103 0,625 0,475Порізність нерухомого шару 0,425 0,450
Визначальним лінійним розміром, на наш погляд, необхідно вважати діаметр плодів кизилу і їхніх кісточок. Це зв'язано з тим, що при проектуванні передбачають, а в багатьох експлуатованих конструкціях машин і апаратів використовують, як правило, перфоровані полотна з круглими отворами.
На рис.2.1, як приклад, наведені криві зміни вологості та розмірів плодів кизилу при сушінні у ПЗШ, які одержані нами при таких основних параметрах процесу:
- температурі сушильного агента -100?С;
- швидкості сушильного агента - 4,4 м/с;
- питомому навантаженні на газорозподільну решітку -10 кг/м2.
Встановлено, що проце