раздел 2.4) было указано, что для поддержки пользователя необходимо
знать ещё некоторую информацию:
* условия, при которых возможно решение задачи;
* возможность итеративного решения задачи.
Для представления этой информации необходимо разработать методику представления
условий на графе задач. Граф, нагруженный условиями, будем называть условным
графом задач.
3.2.2. Условный граф задач. Основой для рассматриваемого условного графа задач
является множество . Результат решения любой задачи может быть сформулирован в
виде выражения из логико-функциональной модели процесса решения задачи.
Логико-функциональная модель задаёт некоторое множество условий U. Введём в
рассмотрение два отображения: , определяющее условие альтернативы, и ,
определяющее условие цикла.
(3.8)
(3.9)
Сопоставим каждой вершине графа команду для решения некоторой задачи. Если
вершина графа содержит подзадачи, то ей сопоставляется специальная команда
«алгоритм», которая говорит о том, что данную задачу можно решить с помощью
алгоритма, состоящего в определённой последовательности команд АИС.
Предлагаемое расширенное множество команд АИС будем обозначать буквой С#.
Определим отображение A:
(3.10)
Таким образом, нагруженный граф задач можно охарактеризовать подмножеством B
декартова произведения:
(3.11)
Определим это множество формально:
(3.12)
Пусть – это множество пятёрок из B, у которых первая компонента равна . Тогда
образует сценарий для решения задачи [58, 53].
Третья, четвёртая и пятая компонента каждой пятёрки, принадлежащей множеству B,
зависят от выбора первой и второй компоненты. Поэтому для представления условий
удобно использовать формат ранее описанной матрицы смежности графа задач. На
пересечении строки и столбца данной матрицы будут находиться условия
альтернативы. Эти условия проверяются только при прохождении в одном
направлении ребра графа задач. Поэтому их формулировки в предлагаемой матрице
смежности будут расположены в тех же позициях, в которых расположены «1» в
табл. 3.1. Остальные ячейки матрицы условий пусты. Пример рассматриваемой
матрицы для графа задач приведен в табл. 3.2. Матрица условий цикла аналогична
по способу построения матрице условий альтернативы (табл. 3.3).
Таблица 3.2
Матрица условий альтернативы для графа задач
1
ua1
ua2
ua3
ua4
ua5
5
Таблица 3.3
Матрица условий цикла для графа задач
1
ul1
ul2
ul3
ul4
ul5
5
3.2.3. Представление структурных схем алгебры сценариев на условном графе
задач. В разделе 2.2 была построена алгебра структурных схем – алгебра
сценариев. Рассмотрим, как можно представить данные схемы с помощью графа B.
Это позволит в дальнейшем описать алгоритм в виде некоторой структуры,
содержащей знания об этом алгоритме и данные для него.
Рассмотрим структурную схему (2.7), которая является одной из основ в
алгоритмической алгебре сценариев. В этой схеме сначала проверяется условие и,
если оно истинно, то выполняется циклически оператор A до достижения значения
«истина» условием цикла. В случае ложности условия альтернативы ничего не
выполняется. Если операторные переменные SUBP и A представить в виде вершин
условного графа, то схему (2.7) можно представить в виде рис. 3.2 [51].
Рис. 3.2. Представление структурной схемы SUBP в виде графа
На рис. 3.2 вершинам графа соответствуют задачи, которые решаются при помощи
операторных переменных SUBP и A. Ребру графа сопоставлено условие альтернативы,
а вершине, куда входит ребро, – условие цикла.
Построим такой граф для основных структурных схем алгебры Дейкстры. Для этого
воспользуемся основными соотношениями между схемами алгебры Дейкстры и схемами
алгебры сценариев (2.9), приведенными в п. 2.4.3. Композиция двух операторов
представляется в алгебре сценариев согласно соотношению:
(3.13)
Соответствующий схеме фрагмент графа задач приведен на рис. 3.3 [51].
Рис. 3.3. Представление композиции на графе задач
Как указывалось ранее, композиция операторов не коммутативна, поэтому два
следующих графа не эквивалентны (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Графы задач для операции композиции
Рассмотрим теперь построение графа задач для условного оператора. Условный
оператор в алгебре сценариев представляется согласно формуле (2.27).
Соответствующий граф представляется как показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5 Граф для условного оператора
Цикл с предусловием в алгебре сценариев представляется согласно формуле (2.18).
В виде предлагаемого графа данная схема представлена ниже (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Фрагмент графа для цикла с предусловием
В схеме (2.18) условие альтернативы является инверсией условия цикла, поэтому
ребру графа на рис. 3.6 соответствует инверсное условие цикла.
Представление цикла с постусловием в виде графа представляется как показано на
рис. 3.7.
Рис. 3.7. Фрагмент графа для цикла с постусловием
Планирование на условном графе задач
3.3.1. Логико-функциональная модель процесса планирования. Для решения задачи
обучения и поддержки пользователя введём описание состояния решения задачи
пользователем. Это позволит ответить на вопрос: насколько полно решена
пользователем задача. Для характеристики степени решения пользователем задачи
рассматривается три состояния задачи: не решена, частично решена, полностью
решена.
Определение. Задача полностью решена пользователем в АИС к данному моменту
времени, если пользователь выполнил необходимое ему преобразование предметной
области к требуемому состоянию.
Определение. Задача частично решена пользователем в АИС к данному м