ГЛАВА ІІ. Вязко-упругий слой конечных размеров под
действием нестационарной нагрузки.
В основе энергетической модели взаимодействия турбулентного пограничного слоя с
вязко-упругим покрытием лежит идея резонансного частотного и энергетического
соответствия колебаний вязко-упругой поверхности пульсациям давления и сдвига
пограничного слоя. В связи с этим определяющим являются изучение
закономерностей развития вынужденных и собственных колебаний податливой
поверхности, вызванных пульсациями пограничного слоя. Различие подходов
определяется характером вынуждающей нагрузки, которую можно рассмотреть либо в
виде гармонического колебания (моногармоники, статическое поле гармонических
колебаний), либо в виде дискретных всплесков пульсационного поля (например,
определяемых частотой выбросов из вязкого подслоя).
В случае вынуждающей гармонической нагрузки задачи для идеально-упругого слоя
бесконечной длины обычно сводятся к задаче исследования нормальных и
поверхностных волн в дискретно-слоистых волноводах [18,34,41], однако известный
интерес представляет исследование затухания этих волн, т.е. рассмотрение
вязко-упругих сред.
В работе [14] изучаются вопросы поглощения пульсационной энергии демпфирующим
покрытием, а именно поглощение энергии вынужденных гармонических колебаний.
Значительный интерес представляет эволюция формы нестационарной волны
деформации при её распространении в линейных вязко-упругих средах, влияние
граничных условий на распространение и рассеяние волны в целях интерпретации
экспериментальных данных, превращение и поглощение энергии внешнего возмущения
при оценке поглощающих способностей вязко-упругой среды.
Энергетические характеристики вязко-упругого полимерного покрытия изучались в
работах [8,11,92]. В работе [11] приведены дисcипативные и потенциальные
характеристики вязко-упругого покрытия на основе модели вязко-упругого
материала – модели Келъвина-Фойхта, когда модуль сдвига имеет комплексный вид и
зависит от частоты. Действительная часть комплексного модуля сдвига отвечает
зависящему от частоты модулю накопления, а мнимая часть – модулю потерь,
имеющему максимум при частоте равной 1/фs. В этой работе покрытие представляло
собой однородный материал, тогда как в работе [14] на основании этой же модели
вязко-упругой среды покрытие усложняется внутренней структурой, которая
моделируется многослойностью. Получены энергетические характеристики,
коэффициенты поглощения и восприимчивости, необходимые для задания граничных
условий для энергетической модели турбулентности [25].
В работах [11,14,92] было учтено только нормальное напряжение на поверхности
вязко-упругого покрытия, в то время как в действительности при взаимодействии с
турбулентным потоком на поверхность действует и касательное напряжение с
определенным фазовым сдвигом относительно пульсаций давления и которое может
существенно повлиять на общую картину кинематических и динамических
характеристик покрытия и, следовательно, на задание граничных условий при
расчете турбулентного пограничного слоя на вязко-упругой границе при её
пассивном и активном колебаниях. Воздействие касательного напряжения на
поверхность было учтено в работе [8], что привело к изменению сдвига фаз между
продольными и поперечными колебаниями, который определяет направление и
величину диффузии турбулентной энергии на поверхности, а, следовательно, и
величину эффекта снижения гидродинамического сопротивления трения покрытием.
Во всех перечисленных работах возмущающее влияние турбулентного пограничного
слоя моделировалось гармонической нагрузкой, а решение для вязко-упругого
покрытия отыскивалось в пространстве бегущих волн. Вместе с тем, такая
постановка задачи не позволяет адекватно учитывать локальность,
нестационарность, а, следовательно, и энергетику взаимодействия нерегулярных
возмущений турбулентного пограничного слоя с вязко-упругим покрытием.
Ограничения квазигармонического подхода к расчету характеристик покрытия
побуждают к поиску методов решения динамических задач вязко-упругости, которые
дадут возможность рассмотреть вынуждающую нагрузку на поверхности покрытия в
виде дискретных всплесков пульсационного поля, определяемых частотой выбросов
из вязкого подслоя.
В работе [44] при численном решении динамической задачи колебания ограниченного
вязко-упругого слоя в качестве модели вязко-упругой среды использована модель
Максвелла, обычно применяемая для описания вязко-упругих жидкостей. Данная
модель предполагает наличие остаточных деформаций в вязко-упругой среде после
воздействия нагрузки, что не является характерным для вязко-упругих твердых
тел, со временем полностью восстанавливающих свою форму при условии, если
интенсивность нагрузки не превышает определенной критической величины. Вместе с
тем и модель Кельвина-Фойхта [6,77,152,159], широко используемая при
моделировании вязко-упругих свойств деформируемых тел, является достаточно
приближенной моделью, не позволяющей адекватно описывать поведение реальных
резиноподобных материалов.
В работе [9] представлено численное решение плоской задачи колебания
вязко-упругого слоя произвольной геометрии при воздействии на его поверхность
импульсной локальной нагрузки, моделирующей пульсации давления и напряжения
трения в турбулентном пограничном слое, когда для описания вязко-упругой среды
используется классическое интегральное соотношение между напряжениями и
деформациями [33]. Решение этой задачи дало возможность определить
кинематические и динамические характеристики вязко-упругого слоя как функций
реального време
- Київ+380960830922