РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА ЭКСПРЕС-МЕТОДИКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ "ТАУ-1"
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРА mt В МОНОКРИСТАЛЛАХ GaAs
2.1. Физико-математическое обоснование экспресс-методики для измерения параметра mt
Регистрация высокоэнергетических частиц (рентгеновского и ?-излучения) твердотельными детекторами основано на регистрации потерь энергии частицей при прохождении объема детектора. Рентгеновское и ?-излучение обладает большой проникающей способностью, т.е. может проникать сквозь большие толщи вещества без заметного ослабления. Основные процессы, происходящие при взаимодействии высокоэнергетических частиц с веществом - фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект), комптоновское рассеяние (Комптон-эффект) и образование пар электрон-позитрон. При фотоэффекте происходит поглощение кванта одним из электронов атома, причём энергия кванта преобразуется (за вычетом энергии связи электрона в атоме) в кинетическую энергию электрона, вылетающего за пределы атома. Вероятность фотоэффекта прямо пропорциональна пятой степени атомного номера элемента и обратно пропорциональна 3-й степени энергии излучения. Таким образом, фотоэффект преобладает в области малых энергии квантов ( ?100 кэВ ).
При комптон-эффекте происходит рассеяние кванта на одном из электронов, слабо связанных в атоме. В отличие от фотоэффекта, при комптон-эффекте квант не исчезает, а лишь изменяет энергию (длину волны) и направление распространения. Узкий пучок ионизирующих-лучей в результате комптон-эффекта становится более широким, а само излучение - более мягким (длинноволновым). Интенсивность комптоновского рассеяния пропорциональна числу электронов в 1см3 вещества, и поэтому вероятность этого процесса пропорциональна атомному номеру вещества. Комптон-эффект становится заметным в веществах с малым атомным номером и при энергиях гамма-излучения, которые превышают энергию связи электронов в атомах.
Если энергия кванта излучения превышает 1,02 МэВ, становится возможным процесс образования электрон-позитронных пар в электрическом поле ядер. Вероятность образования пар пропорциональна квадрату атомного номера и увеличивается с ростом h?. Поэтому при h? ~10 МэВ основным процессом в любом веществе является образование электрон-позитронных пар. Обратный процесс аннигиляции электрон-позитронной пары является источником гамма-излучения.
В результате одного из перечисленных видов взаимодействия на выходе детектора возникают электрические заряды, величина которых пропорциональна энергии, потерянной квантом в детекторе. Таким образом полупроводниковый детектор на выходе формирует амплитудное распределение импульсов для монохроматического рентгеновского и ?-излучения.
В полупроводниковых детекторах регистрация рентгеновского и ?-излучения осуществляется по вторичным электронам, которые образуются при взаимодействии ионизирующих квантов с рабочим веществом детекторов. Наличие трех процессов взаимодействия (фотоэффект, Комптон-эффект, образование пар) приводит к тому, что амплитудное распределение, соответствующее ИИ, носит довольно сложный характер. Фотоэффект, в конечном счете, дает в амплитудном распределении пик, положение максимума которого соответствует энергии квантов. Полная ширина пика сигнала на половине его высоты (ПШПВ) определяется шумами аппаратуры и флуктуациями числа пар носителей. Кванты, испытавшие комптоновское рассеяние, образуют в веществе детектора электроны с энергиями от 0 до Emax, где
. (2.1)
Величина Emax в зависимости от ЕИИ принимает значение
на 150 ? 250 кэВ меньше ЕИИ. Таким образом, функция отклика для энергий ЕИИ, меньших порога образования пар, состоит из плавного распределения и пика, часто называемого фотопиком. Соотношение интенсивностей между пиком и непрерывной частью определяется отношением эффективных сечений фотоэффекта к комптон-эффекту и зависит от энергии кванта и объема детектора.
При энергиях рентгеновских и ?-квантов, больших энергии порога образования пар (1022 кэВ), картина усложняется, и, в общем случае, функция отклика дополнительно будет иметь еще два пика, наличие которых связано с вылетом из детектора одного или двух аннигиляционных квантов [81]. Эти кванты возникают в результате аннигиляции позитронов, образовавшихся при поглощении ИИ в детекторе. В амплитудном распределении им соответствуют два дополнительных пика. Они находятся при меньших, чем фотопик, амплитудах на расстояниях, соответствующих энергиям (511 кэВ) и (1022 кэВ) до фотопика. Относительная интенсивность трех пиков зависит от энергии квантов и от размеров детектора. Таким образом, наблюдаемое амплитудное распределение для реального спектра имеет сложный характер и состоит из плавной части с отдельными пиками. В большинстве методов обработки амплитудных распределений информацию о спектре извлекают лишь из параметров пиков, а непрерывную составляющую считают "фоном" независимо от ее происхождения. В спектроскопии пик, имеющий симметричную форму, чаще всего аппроксимируется функцией Гаусса [82]:
, (2.2)
где S - величина, пропорциональная интенсивности пика;
u - амплитуда электрического сигнала;
u0 - амплитуда, при которой наблюдается максимум пика;
? - величина, характеризующая ширину пика.
C увеличением объема детектора становится заметным эффект многократного комптоновского рассеяния и возрастает вероятность полного поглощения энергии, принесенной квантом, т.е. с увеличением размеров уменьшается относительная интенсивность плавной части распределения. В пределе, для очень большого детектора, в амплитудном спектре будет лишь один пик - "пик полного поглощения". Как уже было сказано, обработка спектров чаще всего ведется с использованием только фотопиков. Поэтому для характеристики спектрометра важна зависимость "пиковой" эффективности от энергии. "Пиковая" означает, что нас интересуют лишь те случаи регистрации квантов, которые дают вклад в пики. Пиковая эффективность сильно зависит от энергии квантов и определяется к