Раздел 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЩЕЙ ЗАДАЧИ РАЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ ОТПУСКА ТЕПЛОТЫ В СЦТ С УЧЕТОМ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
В предшествующей главе была рассмотрена схема преобразования динамической задачи рационального управления отопительной котельной в квазидинамическую путем ее реализации на ряде отрезков времени, в течении которых все параметры управления котельной остаются неизменными, а количество теплоты, вводимое в ОР за этот период (, МДж), соответствует комфортным условиям в отапливаемых районах. Далее решалась задача расчета нагрузки на котельную , обеспечивающей комфортные условия в ОР. При этом расчеты велись при следующих допущениях:
- температуры теплоносителя на входе и выходе из котельной в течении каждого периода регулирования Т рассчитывались как среднеинтегральные на этом периоде;
- температура теплоносителя во всех точках отопительной системы постоянна в течении периода Т;
- температура теплоносителя в отопительной системе устанавливается одинаковой и соответствующей температуре наружного воздуха мгновенно, в момент изменения . Переходные процессы в системе, связанные со ступенчатым изменением нагрузки не учитываются.
Отсутствие учета переходных процессов приводит к существенным "перетопам" и "недотопам" в СЦТ и большим дополнительным потерям. Чтобы избежать их, задача рационального управления при качественном регулировании решается следующим образом ?98-103?.
На первом этапе решается задача выбора диаметров трубопроводов системы, обеспечивающих минимальные потери в системе и одинаковые значения времени транспортного запаздывания в каждом ОР. Последнее необходимо для того, чтобы избежать разрегулирования системы во время протекания переходных процессов. Рассмотренная задача является задачей оптимального проектирования.
Далее решается задача оптимального (рационального) управления технологическими процессами в СЦТ, в число которой входят:
- задача расчета количества теплоты , вырабатываемого котельной за период , обеспечивающего комфортное состояние в ОР в течение этого периода;
- задача расчета нагрузки на котельную, обеспечивающей подведение комфортного количества теплоты в течение периода регулирования , следующего после изменения от до (с учетом времени ТЗТ);
- задача рационального распределения нагрузки на котельную между отдельными котлами , i=, обеспечивающего минимум стоимости 1 МДж энергии в течении периода регулирования .
2.1. Основные положения и формализация постановки задачи оптимального проектирования СЦТ
В качестве примера рассматривается СЦТ, упрощенная схема которой приведена на рис. 2.1.
СЦТ состоит из:
- отопительной котельной с i котлами КБНГ-2,5 () с различными экономическими характеристиками;
- тепловой сети, в которую входит k участков ();
- j -теплораспределительных станций (ТРС) и отапливаемых районов ().
В общей постановке задача оптимального выбора диаметров трубопровода (задача оптимального проектирования) имеет следующий вид:
Найти значения (и соответствующие им - номера трубопроводов из номенклатурного ряда, рис.2.2., где каждому соответствует диаметр трубы ), обеспечивающие минимальную стоимость 1 МДж суммарных потерь энергии в системе (Н* гривен/МДж), осредненную за отопительный сезон, при выполнении ограничений, гарантирующих одинаковое время транспортного запаздывания (Т0/2) во все отапливаемые районы ?59?. Аналогичные задачи рассматривались в работах ?32,35? без учета времени транспортного запаздывания, вызванного ступенчатым изменением нагрузки на котельную. Ниже приводится математическая постановка этой задачи.
Найти
, (2.1)
где область определена соотношениями
(2.2)
Здесь - время транспортного запаздывания теплоносителя на участках трассы от котельной до j-ой ТРС, а - время оборота теплоносителя в системе.
Решение оптимизационной задачи в единой постановке с одновременным исследованием всех связей сильно затруднено в связи со следующими обстоятельствами: большое число параметров управления, сложность расчета целевой функции и системы ограничений, необходимость промежуточного анализа результатов оптимизации и др. В связи с этим была проведена декомпозиция общей оптимизационной задачи, которая была разделена на две взаимосвязанные локальные задачи на двух иерархических уровнях. Структурная схема декомпозиции приведена на рис. 2.3.
Расчет величин диаметров трубопроводов тепловой сети, обеспечивающих равенство времени транспортного запаздывания для всех отапливаемых районов (задача первого иерархического уровня)
На первом иерархическом уровне (рис. 2.3., блоки 1,2,3) рассчитываются значения диаметров , входящих в состав ?59?. Исходными данными для решения этой задачи служат длины участков и расходы теплоносителя в k-ом трубопроводе .
Для того, чтобы обеспечить равенство величин для разных ТРС. необходимо выполнение следующих соотношений:
, (2.3)
где - время прохождения теплоносителя через k-й участок трубопровода. Далее, задавшись величинами диаметров трубопроводов и принимая заданные исходные данные, несложно определить величины , а, варьируя , найти такие их комбинации, которые обеспечивают выполнение условия (2.3). При этом достаточно задаться величинами , и , чтобы однозначно определить , и при условии выполнения соотношения (2.3).
Действительно, , или .
Тогда
. (2.4)
Для рассматриваемых исходных данных
. (2.5)
Аналогичным образом находим и . Таким образом, задавшись значениями , и (или соответствующими им ) определяем величины , и (), которые все вместе обеспечивают выполнение (2.2), то есть входят в область ?. Д