РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕНЬ
Види моделювання гідравлічних явищ
Для вивчення гідравлічних явищ використовують математичне та фізичне
моделювання.
При виконанні математичного моделювання гідравлічного явища потрібно скласти
математичну модель, яка відображає гідравлічне явище. Математичними моделями
можуть бути: диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь,
аналітичні залежності, що отримані на основі аналогічних експериментальних
досліджень.
Диференціальні рівняння, які використовують як математичні моделі для вивчення
руху рідини в руслах і спорудах, зазвичай, є складними і для їх розв’язання
використовують чисельні методи із застосуванням ЕОМ. Наприклад, часто для
вивчення неусталеного руху води в каналах при перехідних процесах
використовують рівняння Сен-Венана [9, 28, 31, 33, 65, 72, 80, 88, 94].
При фізичному моделюванні гідравлічного явища на моделі утворюється явище, яке
за своїми головними ознаками і властивостями збігається з гідравлічним явищем
натури. Фізичне моделювання гідравлічних явищ, зазвичай, використовують при
вивченні гідравлічних явищ, що пов’язані з рухом рідини через споруди та
взаємодії рідини зі спорудою і руслом, в якому вона рухається. Основою
фізичного моделювання є теорія гідромеханічної подібності.
В подальшому в нашій роботі при вивченні неусталеного руху в каналах будемо
використовувати математичне моделювання, а для вивчення гідравлічних явищ при
русі рідини через гідротехнічні споруди на каналах будемо використовувати
математичне та фізичне моделювання.
Математичне моделювання неусталеного руху в каналах зрошувальних систем
Каналами зрошувальних систем вода подається споживачам, які використовують її у
різній кількості. Тривалості споживання води та її об’єми, зазвичай, неоднакові
і зсунуті упродовж доби та періодів подачі поливних норм. Тому, рух води в
каналах зрошувальних систем майже завжди є неусталеним.
Подача води в канали, її забір та розподіл здійснюється насосними станціями та
гідротехнічними спорудами на каналах.
Оскільки рух води в каналах зрошувальних систем є неусталеним і залежить від
кількості споживачів та їх потреб в об’ємах води, то виникає проблема
прогнозування глибин та рівнів води в каналах упродовж тривалого періоду.
Обґрунтована тривалість такого прогнозування дає можливість економити
електроенергію та воду за рахунок використання резервних об’ємів води в
каналах.
Маючи відповідні закономірності зміни рівнів та глибин води в каналах перед
гідротехнічними спорудами, можна з певною достовірністю прогнозувати зміну
пропускної здатності гідротехнічних споруд упродовж тривалого часу без
необхідності маневрування затворами споруд.
Окрім цього, при забиранні води з каналів насосами для нормальної їх роботи
глибини води в каналах не повинні бути меншими за допустимі мінімальні.
Гідравлічні розрахунки параметрів перехідних процесів в каналах зрошувальних
систем за рівняннями Сен-Венана
Рівняння Сен-Венана складаються з рівнянь руху води та рівнянь нерозривності.
Застосовують дві форми цих рівнянь:
* прогнозування глибин води:
; (2.1)
; (2.2)
* прогнозування відміток вільної поверхні води:
; (2.3)
; (2.4)
де
, (2.5)
S – віддаль перерізу потоку від границі потоку (лівої або правої);
t – час;
h(S, t) – глибина води;
Q(S, t) – витрата;
B – ширина поверхні потоку при глибинах h(S, t);
щ(S, t) – площа поперечного перерізу потоку;
– витратна характеристика;
C(S, t) – коефіцієнт Шезі;
R(S, t) – гідравлічний радіус;
Сх – швидкість хвилі;
V(S, t) – середня швидкість потоку;
i – похил дна каналу;
g – прискорення вільного падіння;
q – бокова зміна витрат на одиниці довжини русла;
F(S, t) – відмітка вільної поверхні води.
Залежно від задачі, що розглядається початкові умови можуть бути такими:
а) стан спокою, горизонтальна поверхня води:
, (2.6)
де h0 – глибина води на початку каналу;
S – довжина, що відраховується від початку каналу.
б) в каналі був усталений рух:
. (2.7)
Граничні умови залежать від типу регулювання водоподачі:
а) задані графік роботи насосних станцій (споруд) уздовж траси каналу
(2.8)
де L – довжина каналу;
б) автоматичне регулювання водоподачі і забору води шляхом слідкування за
зміною рівня води в каналі
(2.9)
де rн; rк; qiн; qiк; Fн; Fк – відповідно, кількість насосів, подача, рівні води
на початку та в кінці каналу.
Ki =1 – якщо насос увімкнений; Ki =0, коли насос зупинений.
Розрахунок динаміки перехідних процесів зводиться до пошуку функцій: Q(S, t) і
h(S, t) або Q(S, t) і Ф(S, t).
Тривалість перехідних процесів при змінах подач насосними станціями, яка
визначається за рівняннями Сен-Венана та балансовими методами є незначною у
порівнянні з тривалістю зміни глибин (рівнів) води між перехідними процесами.
Наприклад, у роботах [65, 72] для каналів довжиною 1,5…4,5 км при витратах Q=16
м3/с і подачах насосної станції від 4 до 16 м3/с тривалість перехідних процесів
була у межах 15…40 хв.
Оскільки регулювання та водорозподіл на каналах зрошувальних систем
здійснюється шлюзами-регуляторами, то для експлуатаційної практики важливим є
не тривалість зміни глибин (рівнів) води в каналах як наслідок збільшення чи
зменшення подач насосними станціями, а тривалість існування глибин (рівнів)
води в каналах упродовж часу між перехідними періодами, тому що на швидкість
зміни рівнів (глибин) води в каналах впливають розміри б’єфів між с
- Київ+380960830922