РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТОВ
С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ ИММУННЫХ СИСТЕМ
2.1. Принципы построения искусственных иммунных систем
Рассматривая вычислительные аспекты парадигмы иммунных систем, можно выделить
следующие основные элементы, необходимые для проектирования их искусственных
аналогов – искусственных иммунных систем (ИИС). Ими являются:
- множество способов представления компонентов системы (S);
- множество механизмов, позволяющих оценить взаимодействие индивидуумов с
окружающей средой и друг с другом (M);
- процедуры адаптации, которые управляют динамикой системы, т.е. изменением ее
состояния во времени (A).
Следовательно, в общем виде ИИС можно представить так:
(2.1)
Способы представления позволяют создавать абстрактные модели иммунных органов,
клеток или молекул; механизмы оценки также называемые функциями аффинности,
позволяют количественно оценить взаимодействия этих «искусственных иммунных
органов», а процедуры адаптации, выраженные в виде множества общих алгоритмов
достижения цели, управляют динамикой ИИС.
Для проектирования структуры ИИС зачастую применяются методы, активно
используемые в других биологических вычислительных парадигмах таких как,
например, нейронные сети и эволюционные алгоритмы [22, 28-31, 74-79]. Набор
оценочных функций, взятых из данных вычислительных парадигм, вполне может быть
использован для оценки взаимодействия индивидуумов ИИС. В то же время,
эволюционные алгоритмы хорошо подходят для управления изменением во времени
состояний клеток и молекул, из которых состоит искусственная иммунная система.
С учетом вышесказанного процесс построения ИИС можно разделить на два основных
этапа:
- выбор подходящей формы представления индивидуумов и меры аффинности;
- применение любого из существующих алгоритмов (или нового алгоритма) для
управления изменением состояний системы во времени.
Необходимо также отметить, что форма представления индивидуумов и мера
аффинности полностью определяются предметной областью, в которой предполагается
использовать ИИС и типом решаемой задачи. Поэтому общий поэтапный подход к
разработке ИИС можно представить следующим образом [80] (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Основные этапы разработки искусственной иммунной системы
Основной целью изучения области применения ИИС является получение набора
ключевых признаков (атрибутов) тех объектов или процессов, для изучения которых
разрабатывается данная ИИС. Эти атрибуты выступают в роли аргументов задачи
исследования. Система осуществляет поиск таких значений аргументов, которые бы
в наибольшей степени удовлетворяли условиям задачи.
2.1.1. Пространство форм
Первое что необходимо сделать при проектировании ИИС – это определить
пространство поиска. С точки зрения иммунной системы множество стереохимических
взаимодействий, определяющих межмолекулярную аффинность может быть представлено
как многомерное пространство форм P. Действительно, для распознавания
антигенов, молекулы антител должны образовывать с ними комплементарные связи
при помощи областей комплементарности (дополняющих друг друга областей),
которые в большей или меньшей степени могут охватывать обе связывающиеся между
собой молекулы. На рисунке 2.2 приведен пример такого взаимодействия. Набор
физико-химических свойств данных областей называется обобщенной формой
молекулы.
Рис. 2.2. Процесс распознавания при помощи областей комплементарности
При использовании пространства форм предполагается возможность полного описания
обобщенной формы антитела при помощи строки параметров длины l. Если при этом
предположить что и антиген в свою очередь имеет комплементарную антителу
область, которую можно описать при помощи такого же количества параметров, то
при объединении этих параметров в векторы, антитело (Ab) и антиген (Ag) могут
таким образом быть представлены как точки в l-мерном Евклидовом пространстве,
называемом пространством форм. Отображение множества форм во множество
параметров решаемой задачи не имеет значения в вычислительном смысле и
полностью определяется предметной областью использования ИИС. Из рисунка 2.2
видно, что антитело и антиген могут быть частично комплементарными, при этом
оставаясь связанными друг с другом, но с меньшей аффинностью. Следовательно,
можно сказать, что каждое антитело способно распознавать не единственный
антиген, а множество антигенов, чья форма дополнения (комплемент) находится
внутри определенного объема V в пространстве форм. Этот объем характеризуется
параметром e, называемым кросс-реактивным порогом. Геометрически,
кросс-реактивный порог может быть рассмотрен как радиус гиперсферы объема . В
большинстве практических задач при построении ИИС допускается отступление от
строгой биологической парадигмы и вычисление аффинности как степени подобия
форм индивидуумов, а не как степени их комплементарности. Этот способ является
более удобным при построении иммунных алгоритмов, так как позволяет избежать
затрат времени на рефлексию (вычисление дополнений) антигенов. Исходя из
соображений удобства, этот способ будет использоваться здесь и далее в рамках
представленной работы. Следовательно, концепция пространства форм, а также
распознавания антигенов может быть проиллюстрирована следующим образом (рис.
2.3).
Рис. 2.3. Пространство форм P, содержащее антигены и антитела (любое антитело
распознает те антигены, чья форма находится внутри объема )
С математической точки зрения любая молекула k в пространстве форм P может быть
представлена как набор параметров (атрибутов) размера l. Этот набор , может
комбинировать в себе атрибуты любого типа, нап
- Київ+380960830922