РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ПОБУДОВИ ІНФОРМАЦІЙНО-
ВИМІРЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ ОПЕРАТИВНОГО ВИЗНАЧЕННЯ
ІНТЕГРАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ВОДНОГО СЕРЕДОВИЩА
ТА ДОННИХ ВІДКЛАДІВ
У розділі 2 розроблено теоретичні засади створення інформаційно-вимірювальних систем оперативного визначення інтегральних параметрів водного середовища та донних відкладів.
2.1. Модель водного середовища
Основним результатом вивчення навколишнього середовища повинно бути створення математичної моделі, яка дасть змогу не тільки оцінювати параметри гідросфери, але й прогнозувати їх зміни і визначати оптимальні режими або комплекси охоронних заходів.
При цьому будемо притримуватися загальноприйнятого підходу, при якому процес наукового пізнання це послідовність або ієрархія моделей.
На основі аналізу принципів побудови моделей навколишнього середовища визначимо вимоги до вихідної інформації систем моніторингу ПВС, після чого можна буде визначити циркуляцію потоків та етапи опрацювання інформації.
Глобальний цикл хімічних елементів біосфери представляє складну систему, яка складається з декількох таких же складних підсистем.
У загальному випадку для кожної з підсистем можна скласти рівняння балансу по кожній хімічній речовині та енергії у вигляді [257, 258]
dE/dt =f1(E, X, Y, t)-f2(E, X, Y, t); X=f3(E, t), (2.1)
де E=e1, ..., ei, ..., ek - вектор, що характеризує запас речовин і енергії (ei-запас і-ї речовини);
X=x1, ..., xj, ..., xn - вектор станів підсистеми (xj - значення j-го параметра підсистеми );
Y=y1, ..., yl, ..., ym - вектор станів зовнішнього середовища (yl - значення l-го параметра сусідніх підсистем );
t - час;
f1 - функціонал потоку речовини (енергії) в підсистему;
f2 - функціонал потоку речовини (енергії) з підсистеми (витрата);
f3 - функціонал стану підсистеми;
k - кількість речовин, що беруть участь в обмінному циклі підсистеми;
n - кількість параметрів, що характеризують підсистему;
m - кількість параметрів, що характеризують сусідні підсистеми.
Для отримання математичної моделі в цілому рівняння (2.1) для кожного блоку треба об`єднати в спільну систему. Для врахування просторової мінливості параметрів звичайно розбивають підсистему на дві частини за осями координат. Серед складових векторів X, Y будуть параметри координат, а функціонали f1, f2 повинні враховувати процес обміну між окремими частинами модельованого середовища. У цьому випадку розмірність системи (2.1) буде надзвичайно велика і практична її реалізація на ЕОМ, тобто розв`язок задачі моделювання біосфери в повному обсязі зі ступенем деталізації, який задовільняє всі можливі області застосування моделі, зараз і в найближчому майбутньому нездійсненні. Тому проводять багаторазову декомпозицію моделі біосфери, тобто розбивання її на окремі блоки (підмоделі). Очевидно в подальшому можна буде вести мову про створення моделі біосфери.
Екосистему регіону як об`єкт регіонального моніторингу, доцільно представити територією водозбірного басейну, оскільки вона зручна для цілісного функціонального дослідження і регулювання зі сторони людини. Як об`єкт моніторингу водозбірний басейн має низку переваг перед іншими територіальними одиницями: визначення кордонів, аналогічна будова басейнів всіх масштабів, односпрямованість потоків речовини і енергії.
Розглянуті моделі практично не агрегатовані і представляють собою найпростіші моделі із зосередженими параметрами. Для побудови складніших моделей пропонується підхід, суть якого полягає в побудові ієрархії математичних моделей. На певних рівнях кожної моделі виходячи із загальних уявлень про структуру біосфери і процесах, які в ній відбуваються, здійснюється вимірювання і корекція імітаційної системи. Причому побудова імітаційної системи із готових моделей і її надбудова в залежності від цілей дослідження здійснюється безпосередньо при самому дослідженні.
Математичний апарат, використаний у всіх проаналізованих вище моделях, оснований на розв`язку диференційних рівнянь. У цих моделях вважалось, що складові векторів X, Y, E у виразі (2.1) є детермінованими величинами. Звичайно, насправді це не так. Однак, як відзначається в роботі [259], враховувати випадковий характер, тобто створювати стохастичну модель, є зміст тільки в цьому випадку, коли аналізується питання про збереження рідкого виду в суспільстві або рідкого гена в популяції, оскільки як було показано ще Леслі [260], при численній популяції в 300 особин розходження в передбаченні поведінки складає всього 2%.
Іншим напрямом є стохастичні моделі, в яких, як вже говорилося раніше, компоненти векторів параметрів представлені випадковими процесами. При деяких припущеннях відносно характеру випадковості і виду функцій f розв`язок (2.1) буде також випадковим процесом, всеосяжна характеристика якого буде міститися тільки у відповідному наборі функцій розподілу. У загальному вигляді розв`язок цієї задачі пов`язаний з непереборними труднощами, однак для випадкових збурень без наслідку (марківських) і особливо для неперервних процесів дифузійного типу вдається отримати цікаві результати. Очевидно, що в цьому випадку параметри, необхідні для побудови моделі, повинні бути представлені у вигляді параметрів законів розподілу випадкових величин.
Для детермінованих моделей із зосередженими параметрами, так як і для моделей вищих рівнів, параметри оточуючого середовища, і зокрема, забруднення, повинні задаватися у вигляді усереднених концентрацій або часових рядів. Часові інтервали усереднення можуть бути найрізноманітнішими - від години до місяця.
Набір речовин, кругообіг яких враховується в екологічних моделях всіх рівнів, надзвичайно малий. У всіх проаналізованих моделях природних систем розглядаються в основному кисень, вуглець, азот і фосфор. Часом використовують сумарний показник мінерального харчування.
Дещо інша ситуація складається при моделюванні переносу речовин у водоймах. Тут розроблено цілий спектр моделей поширення домішок практично для будь-яко