РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СПВВ С ЗАДАННЫМ СОСТАВОМ ПРОДУКТОВ ДЕТОНАЦИИ
2.1 Разработка модели вычисления термодинамических параметров смесевых промышленных взрывчатых веществ
Одной из теорий, объясняющих явление детонации, является гидродинамическая теория. Она объясняет детонацию ?115,126,147,158,159? как поток сжимаемой жидкости, в котором распространяется сильный разрыв параметров состояния среды и за которым наступает весьма быстрая химическая реакция, поддерживающая движение разрыва (скачка).
В работе используем простейшую теорию детонации ?158?, которая дает достаточно полные теоретические предпосылки и, как выходит из проведенного литературного обзора ?67,113,115,126,149,158,159?, является основой для большинства расчетов характеристик ВВ.
Простейшая теория детонации базируется на следующих допущениях:
- поток является одномерным и ламинарным,
- плоский фронт детонации является скачком разрыва, в котором происходит мгновенная химическая реакция; выделяемые на фронте разрыва продукты детонации находятся в термодинамическом равновесии и их можно описать термодинамическим уравнением состояния;
- скачок поля параметров является определенным, не зависящим от времени, так что состояние ПД, выходящих из фронта, не зависит от времени.
Очевидным является также предположение об адиабатичности процесса детонации.
Принятие простейшей модели детонации влечет за собой следующие предпосылки для химической реакции в плоскости Чепмена- Жуге (Ч-Ж):
- реакция протекает в постоянном объеме;
- ВВ реагирует полностью;
- продукты реакции достигают состояния термодинамического равновесия;
- реакция не является адиабатической, происходит поступление энергии по аналогии с ударным сжатием ВВ в ударной волне.
Необходимо отметить, что ВВ в этом случае рассматривается как гомогенный материал, или, что в определенной степени равнозначно, принимается, что концентрация отдельных компонентов ВВ является величиной, не зависящей от части ВВ.
Для принятой модели детонация ВВ характеризуется однозначно такими физико- механическими и термодинамическими свойствами:
- химический состав;
- теплота образования;
- плотность или удельный объем.
Однозначное определение характеристик требует знания параметров состояния невозмущенного ВВ. В работе принято, что для невозмущенного ВВ:
W0 = 0;
р = р? = 101325,0 Па;
Т = Т0 + 298,15 К.
Важной предпосылкой является выбор уравнения состояния, описывающего состояние ПД, исходящих из плоскости Ч-Ж. Существует множество различных уравнений состояния для газообразных ПД, как теоретических, так и эмпирических, которые касаются газов в общем, как и газообразных ПД отдельных ВВ или их структурных групп ?16,17,115,126,147,158-161?.
Для типичных промышленных ВВ (ПВВ), обладающих нулевым кислородным балансом или незначительно отклоняющимся от него, целесообразно применение уравнения состояния Хиршфельдера - Розевера ?ХР?.
Самой по себе проблемой является присутствие твердых составляющих в ПД. В работе принято, что они несжимаемы и находятся в термодинамическом равновесии с потоком ПД. Принято также, что твердые ПД возникают первыми согласно условию максимального выделения энергии, а также что их количественное и качественное состояние не зависит от положения равновесия, которое возникло в газовых ПД.
В качестве основных детонационных характеристик приняты:
- скорость детонации D,
- массовая скорость ПД WCJ,
- температура ПД ТСJ,
- давление ПД рCJ,
- удельный объем ПД vCJ,
- энергетический эффект реакции - ?u?,
- энергетический эффект ударного сжатия ВВ uS,
- общий энергетический эффект реакции uD,
- концентрация энергии ЕV,
- удельная энергия ВВ F,
- удельный объем газовых ПД в нормальных условиях VN,
- показатель изэнтропы газовых ПД КCJ.
Кроме расчетов показательных детонационных характеристик выполнены расчеты взрывчатых характеристик для т.н. состояния эксплозии, под которой подразумевается в работе ?115? и ?161? мгновенная химическая реакция, протекающая в адиабатическом режиме во всем объеме ВВ. Модель эксплозии не предусматривает гидродинамических эффектов, то есть ударного сжатия ВВ. Кроме того, взрывчатые характеристики, рассчитанные для модели эксплозии, имеют показательный характер.
Полная математическая модель детонации при применении простейшей теории детонации должна содержать:
- законы состояния на фронте сильного разрыва;
- условие стабильности детонации (постулат Чепмена- Жуге);
- термодинамическое уравнение состояния ПД;
- уравнение химического равновесия.
В модели простейшей теории детонации законы сохранения массы, движения и энергии принимают следующий общий вид [126,162]:
(D - W0)/v0 = (D - WCJ)/vCJ; (2.1)
W0(D - W0)/v0 - p0 = WCJ(D - WCJ) /vCJ - pCJ; (2.2)
(D - W0)/v0(1/2W02 + u0) - p0W0 = (D - WCJ)/vCJ(1/2WCJ2 + uCJ) - pCJ WCJ. (2.3)
Учитывая приведенные предпосылки, относительно состояния неинициированного ВВ, после нескольких простых преобразований уравнения (2.1-2.3) можно переписать:
D = v0 (pCJ - p0)/(v