ГЛАВА 2
МЕТОДЫ МНОГОВАРИАНТНОГО ВЫБОРА КОНСТРУКЦИИ НОВЫХ РЕЛЬСОВЫХ СРЕДСТВ
Выбор варианта конструктивного исполнения рельсового подвижного состава
является многокритериальной очень сложной задачей. Решается она зачастую на
основе субъективных оценок и, несмотря на огромную подготовительную работу в
виде анализа многочисленной литературы, не всегда дает положительный результат.
Как всякая инженерная задача, она должна быть обоснована количественно. В
данной работе предлагается методика выбора варианта конструкции рельсового
экипажа.
Содержание этой главы посвящено этапу определения и оценки основных направлений
исследований решения задач диссертационной работы на основе системного
подхода.
2.1. Обоснование выбора методом теории полезности
Подвижной состав представляет собой сложную техническую систему, качество
функционирования которой определяется многими критериями: функциональными,
надежностными, стоимостными, энергетическими, ресурсными, временными,
техническими, социальными, экологическими и т.д.
Методы многокритериальной оценки в теории проектирования подвижного состава на
сегодня развиты недостаточно, поэтому возникает проблема создания методов
многокритериальной оценки альтернатив сложной технической системы [197, 260].
Рассмотрим один из методов принятия решений, основанный на принципах
аксиоматических декомпозиционных методов теории полезности [89].
Создание тягового подвижного состава новой конструкции является
многокритериальной, статистической, недетерминированной задачей принятия
решения. Среди множества вариантов конструктивного исполнения, необходимо
выбирать наиболее приемлемый. Критериями эффективности тягового подвижного
состава могут быть:
Коэффициент вертикальной динамики.
Коэффициент горизонтальной динамики.
Величина вертикальных сил и ускорений.
Величина горизонтальных сил и ускорений.
Коэффициент использования сцепной массы.
Суммарная на участке пути сила тяги.
Так называемый комплексный критерий оценки тягово-динамических качеств
локомотивов, который может быть получен как векторная сумма относительных
оценок других коэффициентов (см. 1.2).
Рассмотрим задачу выбора двух вариантов конструктивного исполнения трамвайного
вагона ЛТ10 и ЛТ20 ГХК "Лугансктепловоз". Значения всех критериев по каждому из
вариантов, которые были получены расчетным путем в дальнейших исследованиях,
приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Характеристика сравнительных вариантов конструктивного
исполнения трамвайного вагона
Вариант
Критерии
1
0,3
0,1
12
0,6
0,4
15
5,2
0,25
0,08
0,3
0,4
21
5,34
В табл.2.1 приведены лучшие (наиболее предпочтительные) и худшие (менее
предпочтительные) значения критериев. Если вариантов больше 2-х, то наилучшие и
наихудшие значения нужно определить дополнительно.
Задачу необходимо решить как многокритериальную, статическую,
недетерминированную: многокритериальную, т.к. с самого начала выбора
конструктивного использования локомотива обязательно существуют несколько
критериев оценки и множество вариантов конструкций; статистическую, т.к.
информация о динамике развития подвижного состава на текущий момент времени
считается установившейся и изменение структуры предпочтения лицом, принимающим
решение (ЛПР), не будет учитываться; недетерминированная – т.к. на данной
стадии проектирования значения частных критериев оценки не могут быть
определены точно.
Для решения этой задачи используются аксиоматические декомпозиционные методы
теории полезности. Первым этапом решения задачи является проверка аксиом теории
полезности в условиях неопределенности. Справедливость аксиом в задаче принятия
решения позволяет использовать аппарат теории полезности [119, 120].
Пусть r1, r2, …, ri R – многокритериальные (векторные) оценки альтернатив
(вариантов конструкторского использования локомотива);
х1, х2, …, хj X – множество допустимых альтернатив.
При этом обозначение ri служит для векторной оценки альтернатив хi в отличие от
rj – скалярной оценки i-й альтернативы по j-му критерию.
В случае справедливости аксиом имеется числовая функция (r), которая ставит
каждой оценке ri R в соответствие такое действительное число (ri), что
где > - отношение предпочтения;
~ - отношение безразличия.
Следующим шагом является декомпозиция совместного условного распределения
Ф(r/x). Необходимым условием такой декомпозиции является справедливость
предположения о вероятностной независимости критериев в данной задаче. Условие
вероятностной независимости проверяется следующим образом. У ЛПР выясняют,
способен ли он сделать правильное заключение о предполагаемом значении j–го
критерия rj, если ему сообщено значение другого критерия ri. Такая процедура
повторяется для всех пар j, ; i № j.
Далее следует проверка независимости критериев. Разобьем множество критериев R
на два дополняющих друг друга подмножества Y и Z, т.е. Y,ZR, YZ = R, YZ№0.
Множество критериев Y не зависимо по предпочтению от дополняющего его множества
Z, если структура условного предпочтения в пространстве Y при фиксированном Z`
не зависит от Z`.
1. Y = {r1,r2}, Z = {r3, r4, r5, r6, r7}.
2. Y = {r2,r3}, Z = {r1, r4, r5, r6, r7}.
3. Y = {r3,r4}, Z = {r1, r2, r5, r6, r7}.
4. Y = {r4,r5}, Z = {r1, r2, r3, r6, r7}.
5. Y = {r5,r6}, Z = {r1, r2, r3, r4, r7}.
6. Y = {r6,r7}, Z = {r1, r2, r3, r4, r5}.
Убедившись в независимости по предпочтению, ЛПР делает вывод о
взаимонезависимости критериев.
Тогда для них существует аддитивная функция ценности:
где kj – шкалирующий коэффициент j-го критерия, примем равным
kj >Ф;
функция ценности по критерию rj, нормированная таким образом,
- Київ+380960830922