Математическое моделирование образования и эволюции метеорных потоков

Содержание
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Математическое моделирование метеорного
потока Геминид 9
1.1 Анализ структуры потока Геминид по данным наблюдений.................. 10
1.1.1 Форма кривой активности потока.............................. 10
1.1.2 Долгота Солнца в максимуме активности....................... 15
1.1.3 Распределение метеороидов потока по массам.................. 16
1.1.4 Плотность и состав метеороидов.............................. 17
1.2 Анализ способов определения возраста потока Геминид................... 18
1.2.1 Ретроспективный анализ эволюции............................. 18
1.2.2 Разделение масс............................................. 23
1.2.3 Учёт солнечного ветра....................................... 26
1.2.4 Форма и структура метеороидов............................... 29
1.2.5 Время жизни метеороидов..................................... 30
1.2.6 Промежуточная оценка возраста потока........................ 33
1.3 Эволюция орбит потока Геминид и астероида (3200) Фаэтон.............33
1.4 Метод моделирования и модель потока Геминид....................... 37
1.4.1 Описание метода............................................. 37
1.4.2 Модель Геминид для возраста 2000 лет......................... 38
1.4.3 Модель Геминид для возраста 10000 лет........................ 39
1.4.4 Оценка возраста потока и других структурных характеристик
из сравнения моделей......................................... 40
1.4.5 Бимодальность кривой активности потока...................... 50
1.4.6 Профиль потока и сценарий распада родительской кометы ... 52
1.4.7 Орбитальные характеристики метеороидов Геминид по результатам моделирования................................................. 56
1.5 Основные результаты и выводы главы.................................... 58
1
2 Метеорные потоки кометы Галлея: образование и эволюция 62
2.1 Моделирование выброса крупных пылевых частиц из ядра кометы Г аллея 64
2.1.1 Вводные замечания............................................... 64
2.1.2 Описание метода моделирования потока частиц, выброшенных
из ядра, кометы, через некоторую точку пространства в заданный момент времени............................................. 65
2.1.3 Параметры производства ныли по данным наблюдений .............. 67
2.1.4 Системы координат.............................................. 75
2.1.5 Описание моделей............................................... 75
2.1.6 Обсуждение результатов.......................................... 77
2.2 Эволюция орбиты кометы Галлея и её метеороидов на большом интервале времени.............................................................. 86
2.3 Структурные и физические свойства метеорных потоков Орионид и
г/-Лкварид по данным наблюдений....................................... 93
2.3.1 Период активности потоков ...................................... 93
2.3.2 Вариации активности поперек потока............................. 93
2.3.3 Вариации активности вдоль орбиты............................... 96
2.3.4 Форма кривой активности потоков ............................... 97
2.3.5 Плотность метеороидов.......................................... 98
2.4 Существующие модели метеорного потока кометы Галлея ........ 98
2.4.1 Модель МакИнтоша - Хайдука..................................... 98
2.4.2 Модель МакИнтоша - Джонса...................................... 99
2.5 Численное моделирование формирования метеорных потоков кометы
Галлея................................................................101
2.5.1 Метод моделирования и начальные условия........................101
2.5.2 Анализ модельного потока, порожденного в 1404 г.д.н.э.........103
2.5.3 Сравнительный анализ модельных потоков, порожденных выбросами в различные эпохи............................................105
2.6 Основные результаты и выводы главы....................................116
2
3 Моделирование поступательного и вращательного движения астероида 1620 Географ и образования его метеорных потоков 118
3.1 Сведения об астероиде Географ.....................................120
3.1.1 Форма и параметры вращения..................................120
3.1.2 Странные концы..............................................121
3.1.3 Поверхность и внутреннее строение астероида ................121
3.1.4 Влияние приливов............................................122
3.2 Движение астероида относительно центра масс.......................123
3.2.1 Системы координат, переменные, уравнения движения...........123
3.2.2 Интегрирование уравнений невозмущённого вращательного движения .............................................................126
3.2.3 Особенности нсвозмущённого вращения Географа................130
3.2.4 Интегрирование уравнений возмущённого вращательного движения .............................................................136
3.3 Убегание частиц с поверхности астероида...........................139
3.3.1 Гравитационное ускорение на поверхности астероида...........139
3.3.2 Вращательное ускорение......................................140
3.4 Опорная орбита и точность интегрирования..........................142
3.5 Метеорные потоки астероида Географ................................149
3.5.1 Физические характеристики метеороидов Географа..............149
3.5.2 Метод моделирования.........................................150
3.5.3 Критерии подобия орбит......................................160
3.6 Обсуждение результатов............................................162
3.6.1 Модельные потоки — общие замечания..........................162
3.6.2 Результаты поиска в каталогах...............................165
3.7 Основные результаты и выводы главы................................174
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 177
ЛИТЕРАТУРА 180
3
ВВЕДЕНИЕ
Исследование происхождения и эволюции метеорных потоков является составной частью одной из основных задач метеорной астрономии — определения пространственного распределения метеорного вещества в Солнечной системе. Восстановление общей картины образования и формирования метеорного потока является задачей высокого класса сложности, которую приходится решать полагаясь, в основном, на статистический материал. Характер задачи обусловил выбор метода её решения — математическое моделирование. Успешность построения модели зависит от качества и полноты экспериментальных данных, необходимых для построения системы опорных критериев.
Целью настоящей работы является изучение нескольких метеорных потоков, регистрируемых на Земле, схемы образования которых существенно различны, на основе единого методического подхода и обобщение полученных сведений. Вот почему в качестве объектов исследования были выбраны Геминиды, метеорные потоки кометы Галлея и метеорные потоки астероида Географ. Родительским телом метеорного потока Геминид является астероид 3200 Фаэтон, но исследования показали, что ранее этот астероид, по всей вероятности, был кометой, и образование потока произошло во время его ’’кометиой фазы’5 существования, причём на одном обороте или даже за пол-оборота родительской кометы, которая после этого перестала быть активной. Ряд особенностей метеорного потока Геминид, во-первых, обусловил накопление для него большого количества наблюдательных данных, во-вторых, определил этому потоку роль “испытательного полигона” для вновь создаваемых методов. Комета Галлея является родительским телом метеорных потоков г}— Акварид и Орионид, которые представляют собой наблюдаемые на Земле проявления единого потока. Здесь формирование потока происходило долгие годы: при каждом возвращении кометы к Солнцу в поток добавлялась новая порция частиц. Структура потока поэтому довольно сложная. Однако для него имеется уникальная информация о ранней стадии его существования и условиях образования, поскольку в 1986 г., во время очередного возвращения кометы к Солнцу, была осуществлена комплексная международная программа научных исследований, в т.ч. исследование кометы Галлея с борта
4
космических аппаратов при пролёте через кому. Для Орионид и •//—Акварид имеются также длинные ряды наземных наблюдений. И, наконец, третий объект — астероид 1620 Географ и его возможные метеорные потоки. В настоящее время признано, что метеорные потоки могут порождаться как кометами, так и астероидами. Но до сих пор исследования астероидных метеорных потоков ограничивались поиском орбит, подобных орбите того или иного астероида, в каталогах орбит наблюдавшихся метеоров. В 1994 году при тесном сближении астероида с Землёй были организованы его обширные фотометрические и радарные наблюдения, позволившие уточнить форму астероида, параметры его вращательного движения, орбиту и физические свойства. Эта информация дала достаточную основу для применения метода математического моделирования. Таким образом, перечисленные предпосылки и потребность в моделях метеорного комплекса Солнечной системы, связанная с ближайшими планами космических исследований, обусловили актуальность настоящей работы.
Научная новизна работы определяется следующим:
1. Сравнительный анализ математических моделей образования и последующей эволюции метеорного потока Гемипид и физической модели, полученной по результатам наблюдений, позволил определить возраст потока и уточнить вероятный сценарий его образования.
2. Для корректного учета торможения под действием солнечного ветра получены выражения для вековых изменении больших полуосей и эксцентриситетов орбит метеороидов.
3. Разработан вероятностный метод, позволяющий моделировать поток частиц из ядра кометы (или другого источника) на траекторию космического аппарата (КА), который кратко можно описать следующими двумя фразами. Для опорных точек на траектории вычисляются семейства кеплеровских орбит пылевых частиц, сталкивающихся с КА. Исходя из некоторых предположений о схеме выброса из ядра, для каждого семейства, т.е. для каждой точки траектории, вычисляется вероятная плотность потока частиц.
4. С помощью указанного метода и на основе экспериментальных данных по потоку пылевых частиц на КА “Бега-Г’, полученных при помощи прибора “Фотон”, построена модель выброса относительно крупных пылевых частиц из ядра кометы Галлея.
5
5. Методом численного моделирования исследовано формирование метеорных потоков кометы Г аллея на основе сравнительного анализа модельных потоков, порождённых кометой в различные годы ( 1404 г.д.н.э., 141, 837 и 1901 гг.).
6. Исследовано поступательное и вращательное движение астероида 1620 Географ на большом интервале времени.
7. Методом численного моделирования построены многочисленные модельные потоки астероида Географ, отличающиеся схемами выброса частиц и моментами образования. Получено, что с высокой вероятностью астероид Географ является родительским телом двойных метеорных потоков, наблюдающихся на Земле: весенних и летних Географидов. Метеорные потоки Географа, вероятнее всего, образовались при столкновении с неким малым телом, однако не исключено и образование их во время тесного сближения астероида с Землёй при совместном действии вращательных и приливных сил.
Содержание работы. Первая глава посвящена математическому моделированию метеорного потока Геминид и состоит из пяти разделов. В разделе 1.1 собраны все доступные данные, полученные но результатам наблюдений, по таким структурным характеристикам как форма профиля активности потока, ширина потока, смещение максимума активности потока со временем, распределение метеороидов потока по массе, плотность и состав метеороидов. Во разделе 1.2 собрано воедино и проанализировано всё, что касается определения первого из ключевых параметров моделирования —возраста метеорного потока Геминид: полученные ранее оценки, точность и корректность методов, влияние различных факторов. Необходимость в этом возникла оттого, что вариация в оценках возраста, приводимых различными исследователями, слишком велика — от 1 до 20 тыс. лет. Попытка выяснить, какая из оценок является наиболее обоснованной потребовала систематизации и тщательного анализа применяемых методов. Так сложилось, что на Геминидах опробовались, по-видимому, все известные методы определения возраста метеорных потоков, что оказалось весьма удобным для получения целостной картины. Следует отметить, что результаты исследований последних лет вынуждают пересмотреть некоторые ранние оценки. Мукаи и Ямамото (1982), например, вывели уточнённую формулу для силы
6
сопротивления, возникающего при движении пылевой частицы через солнечный ветер. Опираясь на их результаты в настоящей работе автором найдены выражения для вековых изменений в большой полуоси и эксцентриситете орбит частиц. Подтверждено, что влияние корпускулярного аналога эффекта Пойнтинга - Робертсона выше, чем ранее полагали. В разделе 1.3 дан обзор имеющихся сведений о родительском теле Геминид — астероиде 3200 Фаэтон, обсуждается эволюция его орбиты под влиянием гравитационных возмущений. В разделе 1.4 излагается метод математического моделирования, разработка которого была начата более десяти лет назад. Тогда же были получены и первые результаты именно для метеорного потока Геминид (Рябова, 1989а,б). В силу ряда своих особенностей Геминиды обеспечены наблюдениями и изучены лучше других потоков, поэтому и были выбраны для начала. С тех пор метод получил свое развитие, получены и новые результаты, касающиеся Геминид. В разделе продолжается обсуждение возраста потока, анализируется форма кривой активности и орбитальные характеристики частиц модельного потока. И в последнем разделе, 1.5, приводятся основные результаты и выводы главы.
Во второй главе анализируются образование и эволюция метеорных потоков кометы Галлея. Раздел 2.1 посвящён построению модели пылевыделения из ядра кометы Галлея относительно крупных метеороидов, динамика которых определяется главным образом солнечной гравитацией. Обсуждается предварительная физическая модель пылевыделения из кометы Галлея, включающая в себя скорость производства пыли, распределение скоростей выбрасываемых частиц, их физические параметры и др. Предлагается новый метод моделирования потока частиц, выброшенных из ядра кометы, через некоторую точку пространства в заданный момент времени. В качестве критерия адекватности модели используется изменение плотности потока пылевых частиц вдоль трассы КА ”Вега-Г во время его встречи с кометой Галлея 6 марта 1986 г. В разделе 2.2 анализируется орбитальная динамика кометы Галлея на большом интервале времени с целью определения опорных орбит и метода интегрирования для последующего моделирования метеороидных потоков. В разделе 2.3 суммированы сведения о метеорных потоках кометы Галлея — Орионидах и г/—Лкваридах — по результатам наблюдений. Для этих потоков уже дважды предпринимались попытки построения математических моделей (МакИнтош, Хайдук, 1983; МакИнтош,
7
Джонс, 1988) с помощью которых были объяснены некоторые особенности наблюдаемых потоков Орионид и г]— Акварид. Обзор упомянутых моделей приведен в разделе 2.4. Раздел 2.5 содержит описание математической модели метеорных потоков кометы Галлея, построенных автором настоящей работы. Завершающий главу раздел 2.6 содержит, как обычно, основные результаты и выводы.
Третья глава посвящена моделированию поступательного и вращательного движения астероида 1620 Географ и образования его метеорных потоков. Глава состоит из семи разделов. В разделе 3.1 обсуждаются физические параметры астероида Географ, полученные по данным наблюдений. В разделе 3.2 рассмотрено вращение астероида вокруг центра масс: уточнены параметры вращения, а также оценено влияние световою давления и гравитационного момента силы притяжения Солнца. В разделе 3.3 сделаны оценки величины вращательного ускорения свободной частицы на поверхности астероида в сравнении с гравитационным. В разделе 3.4 излагаются результаты анализа поведения на большом интервале времени пучка орбит, отличающихся от номинальной орбиты астероида Географ в пределах ошибок наблюдения. Раздел 3.5 содержит анализ возможных физических свойств метеороидов Географа, описание особенностей применения метода моделирования метеороидных потоков для данного случая, а также обсуждение критериев подобия орбит. В разделе З.б приведены результаты моделирования отделения малых частиц от астероида и их дальнейшей эволюции. Поиск в каталогах орбит наблюдавшихся метеоров дал 44 орбиты, часть из которых, весьма вероятно, принадлежит метеорному потоку Географа. Обсуждаются результаты анализа группировки орбит в этой выборке. И в последнем разделе 3.7 суммируются основные результаты и выводы главы.
В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.
8
1 Математическое моделирование метеорного потока Геминид
Работа над математической моделью, как правило, имеет ряд чётко очерченных этапов. А именно, следует, проанализировав данные наблюдений и результаты их исследований, сконструировать так называемую физическую модель потока, проанализировать динамику орбиты родительского тела и все сопутствующие факторы, изложить метод моделирования, описать полученную модель и выполнить сравнительный анализ математической и физической моделей. Все составляющие такого анализа для потока Геминид изложены ниже.
В первом разделе настоящей главы собраны все доступные данные, полученные по результатам наблюдений, по таким структурным характеристикам как форма профиля активности потока, ширина потока, смещение максимума активности потока со временем, распределение метеороидов потока по массам, плотность и состав метеороидов.
Возраст потока — это первый из ключевых параметров моделирования. Во втором разделе собрано воедино и проанализировано всё, что касается определения возраста метеорного потока Геминид: полученные ранее оценки, точность и корректность методов, влияние различных факторов. Необходимость в этом возникла оттого, что вариация в оценках возраста, приводимых различными исследователями, слишком велика — от 1 до 20 тыс. лет. Попытка выяснить, какая из оценок является наиболее обоснованной потребовала систематизации и тщательного анализа применяемых методов. Так сложилось, что на Геминидах опробовались, по-видимому, все известные методы определения возраста метеорных потоков, что оказалось весьма удобным для получения целостной картины. Следует отметить, что результаты исследований последних лет вынуждают пересмотреть некоторые ранние оценки. Мукаи и Ямамото (1982), например, вывели уточненную формулу для силы сопротивления, возникающего при движении пылевой частицы через солнечный ветер. Опираясь на их результаты в настоящей работе автором найдены выражения для вековых изменений большой полуоси и эксцентрисита орбит частиц. Подтверждено, что влияние корпускулярного аналога эффекта Пойнтинга - Робертсона выше, чем ранее полагали.
9
В третьем разделе дан обзор имеющихся сведений о родительском теле Геминид — астероиде 3200 Фаэтон, обсуждается эволюция его орбиты под влиянием гравитационных возмущений.
В четвёртом разделе продолжается обсуждение возраста потока, анализируется форма кривой активности и орбитальные характеристики частиц модельного потока. В этом разделе излагается метод математического моделирования, разработка которого была начата более десяти лет назад. Тогда же были получены и первые результаты именно для метеорного потока Геминид (Рябова, 1989а,б). В силу ряда своих особенностей Геминиды обеспечены наблюдениями и изучены лучше других потоков, поэтому и были выбраны для начала. С тех пор метод получил своё развитие, получены и новые результаты, касающиеся Геминид.
И в последнем, пятом, разделе приводятся основные результаты и выводы главы.
1.1 Анализ структуры потока Геминид по данным наблюдений
Метеорный поток Геминид является одним из наиболее интенсивных метеорных потоков. Первые уверенные его регистрации относятся к 1862 году (Кинг, 1926). Существуют также древние наблюдения болидов — 11 болидов в 1038 - 1099 гг. и 2 в 381 и 1163 гг. (Астапович, Терентьева, 1968), которые по мнению авторов относятся к Геминидам. Структура Геминид в настоящее время известна достаточно хорошо. Характерные особенности потока вполне надежно выявлены в работах последнего времени. Обсуждению некоторых важнейших структурных характеристик и посвящен настоящий раздел.
1.1.1 Форма кривой активности потока
Под понятием кривая активности (профиль) потока подразумевается график, выражающий изменение численности метеоров или плотности падающего потока метеоров со временем. Плотность падающего потока С){т) — это число метеорных тел с массой выше некоторой заданной т, пересекающих в единицу времени единичную нормальную площадку. Плотность С)(т) иногда называют интегральной ллотнос-
10
тью, в отличие от дифференциальной плотности <7(771), т.е. плотности потока метеорных тел фиксированной массы.
Форма кривой активности определяется следующими факторами:
1) механизмом образования потока,
2) воздействием на него в процессе эволюции различных возмущающих сил,
3) прохождением Земли через определённую часть потока,
4) эффектами селективности наблюдений (влияние этого фактора и большей или меньшей степени можно устранить при обработке наблюдений).
Таким образом, форма кривой активности является одним из важных структурных параметров, несущих информацию о процессах образования и формирования потока. На рис. 1.1 приведён типичный профиль Геминид, полученный по радарным наблюдениям.
Асимметрия профиля активности. Первая характерная особенность кривой активности — её асимметрия: нарастание активности потока происходит медленнее, чем её спад. Введём параметр асимметрии В — отношение ширины потока до максимума к ширине после максимума на одном уровне регистрации. Данные, пригодные для анализа, немногочисленны. Так, используя результаты вычисления плотности падающего потока метеоров, удалось получить параметр В для масс порядка 10~5, 10~4, 10~3 и 1(Г2 г (дифференциальный поток): 1.0, 1.5, 3.3, 2.8 (Белькович и др., 1982) и 1.0, 0.9, 1.5 , 1.5 (Андреев и др., 1985) соответственно. В обоих случаях параметр В отнесён к уровню 61% от максимума, чтобы вышеприведённые данные можно было сравнить с данными Мак-Интоша и Шимека (1980). согласно которым В = 1.2 ± 0.6 для М = +6™ и В = 1.67 ± 0.6 для М = -Н.8т, где М - средняя радиовеличина. Указанные значения М соответствуют массам 7.5 х 10~4 и 5 х 10-2 г по шкале масс (Хьюз, 1978). Из приведённого можно заключить, что параметр В коррелирует с массой метеороидов.
Бимодальность профиля активности. Впервые прямое указание на устойчивую бимодальность распределения плотности падающего потока по долготе Солнца (Л©) появилось в работе Андреева и др. (1982). Сообщалось, что по радионаблюдениям 1966 и 1967 гг. для масс т > 10-4 г наблюдается бимодальное распределение плотности потока на оба года. Эти исследования были развиты и расширены в работе
11
о
аз
т
сд
2
И
Б
03
со
о
О
К, град.
Рис. 1.1. Плотность падающего потока Геминид (}(103) - (о) и параметра б (+) в зависимости от долготы Солнца Х0( 1950.0). Графики взяты из работы (Белькович и др., 1982; рис.1).
12
Андреева и др., (1985). В ней приведены значения интегральной плотности падающего потока метеоров. Там же приведены графики параметра распределения метеорных тел по массам, что позволило сделать переход к дифференциальной плотности (для дальнейшего сравнения с математической моделью). Оказалось, что можно отметить следующие характерные особенности кривой активности: 1) вто!>ой максимум выражен слабее; 2) расстояние между максимумами тем больше, чем меньше масса метеороидов; 3) для мелких частиц первый или главный максимум регистрируется раньше, чем для более крупных, а второй позднее. Положения максимумов плотности показаны на рис. 1.2.
В работе Бельковича и др. (1982) нет указаний на существование второго экстремума, но если, как и в случае, описанном выше, сделать переход к дифференциальной плотности потока, мы получим результат аналогичный описанному выше. Единственное отличие — это несколько большие расстояния между первым и вторым максимумами. И в той и в другой работе не отмечено существования второго максимума в области масс 10-3 г. Однако нет и убедительных доказательств его отсутствия, поскольку разброс индивидуальных данных очень велик.
Двойной максимум Геминид был отмечен по визуальным наблюдениям 1983 -1985 гг., выполненным наблюдателями из Нидерландов и США (Дженнискенс, 1986). Всего наблюдалось 3873 метеора; во время первого максимума зенитное часовое число составило 145 ± 15, а во время второго — 105 ± 10. Для получения полной кривой активности потребовались все пять имеющихся рядов наблюдений, причём лучше всею обеспеченной оказалась область второго максимума. Поскольку результатом анализа являются зенитные часовые числа метеоров, а но плотность падающего потока, пришлось просто оценить среднюю массу метеороидов (или математическое ожидание). При этом использовалась шкала масс Бельковича и др. (1992).
На рис. 1.2 приведены также данные визуальных наблюдений Геминид 1990 г (Рендтель, Арльт, 1997). В этой работе содержится предварительный анализ 19604 метеоров, наблюдавшихся 119 наблюдателями Международной Метеорной Организации (1МО) и обработанных по единой методике. По величине оба пика почти равны.
В данных визуальных и радарных наблюдений представленных соответственно в работах (Спалдинг, 1982; Шимек, 1988) также прослеживается существование по-
13
265
264
263
262
261
260
259
258
257
О
-6
♦
+
*
*
(Андреев и др., 1985) (Белькович и др., 1982) (Дженнискенс, 1986) (Рендтель, Арльт, 1997)
•5
-4
-3
-2
!д т, г
-1
Рис. 1.2. Положение максимума активности для различных масс метеороидов по данным радиолокационных и визуальных наблюдений. Долгота Солнца приведена к эпохе 12000.
14
добного второго максимума. Однако его нельзя назвать ясно выраженным, а ошибки наблюдений, либо разброс значений, не приведены. Поэтому в анализе эти данные не учитываются.
Ширина потока. Для сравнения с результатами моделирования требуется определить ширину наблюдаемою потока Геминид для частиц фиксированной массы, а именно К)“3 и 10~4 г. В литературных источниках обычно содержатся данные по ширине интегральною потока, т.е. содержащего частицы всех возможных масс, превышающих некую пороговую для данною метода наблюдения. Эти данные разнородны, они относятся к различным уровням отсчёта. Пересчёт к дифференциальному потоку затруднителен по следующим причинам. Во-первых, ещё окончательно не решен вопрос о форме кривой активности. Во-вторых, ширина потока весьма зависит от массы частиц. Пересчёт к другой массе возможен, если в наличии имеются кривая активности и закон распределения метеороидов но массам. Воспользовавшись данными из работы (Белькович и др., 1982), о которых упоминалось выше (см. тж. рис. 1.1), получим ширину потока метеороидов средней массы 3 х 10“4 г равной 9.5° но долготе Солнца па уровне 20% максимума активности с учётом вторичною пика активности и 7° без ею учёта. Средняя масса для диапазона 10~3 - 10“4 г оценена в предположении, что показатель степенною распределения но массам (см. формулу(1.1)) s = 1.65 — 1.80. Для сравнения удалось найти только данные по активности метеороидов звездной величины М = 4-4 (что соответствует га. = 6 х 10_3 г по (Хьюз, 1978)), приведённые в работе Фокса и др. (1983; рис.1) со ссылкой на частное сообщение Дж. Спалдинга. На уровне 20% максимума активности ширина потока составляет приблизительно 5°, что согласуется с полученной выше оценкой, учитывая, что опорные массы метеороидов различаются на порядок.
1.1.2 Долгота Солнца в максимуме активности
Регрессия узла Геминид, вызванная гравитационными возмущениями, составляет 1.4°- 1.6° за сто лет (Плавец, 1950; Казанцев, Шербаум, 1981; Фокс и др., 1982; Баба-джанов. Обрубов, 1983; Джонс, 1985; Рябова, 1989в). В соответствии с этим следует ожидать смещения максимума активности потока по долготе Солнца со временем. Однако даже по самым длинным рядам визуальных наблюдений смещения макси-
15
мума не обнаружено. Так, Фокс и др. (1983), исследовав визуальные наблюдения на промежутке 1862 - 1980 гг., пришли к выводу, что выраженная зависимость положения максимума от времени отсутствует. Порубчан и др. (1980) по 30-летнему ряду визуальных наблюдений (1944 1974 гг.) и Мак-Интош, Шимек (1980) по 20-летнему
ряду радионаблюдений (1957 - 1977 гг.) также отмечают отсутствие смещения максимума. Наиболее убедительное объяснение этого явления содержится в работе Фокса и др. (1982), где путем численного моделирования установлено, что область наибольшей концентрации частиц в сечении потока плоскостью эклиптики расположена под углом приблизительно в 25° к оси симметрии сечения, что практически совпадает с траекторией узла (Фокс и др., 1982; рис. 9) и, следовательно, в процессе эволюции не должно происходить смещения максимума. Однако авторы не в состоянии были сделать численные оценки, ибо для этого необходимо проследить эволюцию модельного потока, состоящего из миллионов орбит.
1.1.3 Распределение метеороидов потока по массам
Поскольку распределение по массам в метеорном потоке подчиняется степенному закону (Левин, 1956), дифференциальная плотность падающего потока метеоров может быть представлена в виде
r/(ra) = const • т~\ (1.1)
где s - параметр распределения, т - масса метеороидов. По результатам многолетних радиолокационных наблюдений установлено, что функция s(А0), т.е. изменение показателя в зависимости от долготы Солнца, имеет характерный внешний вид (рис. 1.1). Оказалось также, что согласие функций параметра s(A©), полученных по измерениям на радарах различной чувствительности различными методами, достаточно хорошее (Андреев и др., 1985).
Имеются серьезные основания полагать, что распределение метеорных тел по массам нельзя аппроксимировать единой степенной функцией во всём диапазоне наблюдаемых масс, т.е. для различных диапазонов масс его следует аппроксимировать степенными функциями с различными параметрами s. Причины уменьшения s в области малых масс исследовал, в частности, Донаиьи (1970), который нашел, что влияние столкновений с частицами спорадического фона приводит к изменению распределе-
16
ния по массам с течением времени, причём особенно страдает диапазон малых масс. Вопрос о зависимости параметра я от массы исследовался в работе Мак-Интоша и Шимека (1974), где радарные наблюдения Геминид были проанализированы с учётом прилипания и диффузии и найдено, что параметр 5 действительно меняется в зависимости от длительности следа (а значит от массы). Позднее эти результаты были развиты и дополнены в работе Шимека (1987). Найдено, что кривая, отражающая поведение .9 в зависимости от длительности следа, отличается быстрым убыванием 5 при увеличении длительности. Это указывает на недостаток крупных частиц в потоке, а следовательно на то. что популяция Геминид не пополняется из источника. В области малых масс — 10“4 — 10-2 г — .9 изменяется от 1.40 до 1.55, т.е. приблизительно на 10%, что превышает ошибку определения з только в 1.5 раза.
Кривая на рис. 1.1 была получена для массы метеороидов 10 "3 г методом сравнения потоков (Белькович и др., 1982). При этом предполагалось, что в диапазоне масс от т ^ 10~4 г до т & 10"2 г параметр ,9 един. Диапазон достаточно узкий, поэтому допущение вполне приемлемо. Сравнение с результатами моделирования, разумеется, возможно только для этого диапазона масс.
1.1.4 Плотность и состав метеороидов
Материал метеороидов Геминид, ио-видимому, близок к пироксену и оливину (Холлидей, 1963; Харвей, 1973а;б; Вснюх, 1974; Бенюх, 1987). Исследованию плотности метеороидов Геминид посвящено большое количество работ. Тщательно проанализировав известные три метода определения плотности, основанные на использовании уравнений метеорной физики (динамический, фотометрический и метод, основанный на использовании уравнения теплопроводности, называемый также методом Цеплехи-Бенюх), Бронштэн (1981) пришел к выводу, что наиболее реалистическими следует признать плотности, полученные Тохтасьевым (19826). Для Геминид это 1.06 г/см3. Оценка получена для слабых фотометеоров (т > 10-2 г), но Верниани (1973) нашел независимость плотности от массы в диапазоне 1СГб - 10~2 г. В анализ Бронштэна вошли все известные до 1980 г. работы по определению плотности. Позднее были получены и другие оценки: 2.5-7.7 г/см3 (Лебединец, 1987), 0.7-1.3 г/см3 (Холлидей. 1988), 3-4 г/см3 (Цеплсха, Мак-Кроски, 1992), 4 г/см3 (Снурны, 1993), 2-8 г/см3
17