СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1.1. Решение прямых задач
1.1.1. Методы исследования нелинейных динамических систем
1.1.2. Современное состояние качественной теории исследования динамических систем
1.2. Решение обратных задач
1.2.1. Краткий обзор методов идентификации механических
систем
1.2.2. Аспекты нелинейного анализа
1.2.3. Частные приемы, используемые для идентификации механических систем
1.2.4. Непараметрическая идентификация механических колебательных систем
1.3. Нелинейные динамические модели конструкций и сооружений
1.4. Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ 2. ФАЗОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ОБЩИЙ ПОДХОД
2.1. Графические изображения в анализе колебательных процессов
2.2. Применение фазовых траекторий к исследованию динамических процессов
2.3. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
2.4. Аналитическое исследование многомерного фазового пространства динамических систем
2.5. Дискретные отображения фазовых траекторий
2.5.1. Тест нелинейности
2.5.2. Отображения фазовых траекторий для систем с неизвестной диссипативной или упругой силой
Пример.
2.5.3. Отображения фазовых траекторий для систем с большой массой
Пример.
2.5.4. Отображения фазовых траекторий для систем с нелинейной силой трения
Пример.
2.6. Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ 3. ФАЗОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ КОЛЕБАНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫМИ УПРУГИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
3.1. Фазовые траектории свободных колебаний кусочно-линейных систем
3.2. Методика численного моделирования
3.3. Автономные колебания. Анализ полученных результатов
3.4. Вынужденные колебания. Анализ полученных результатов
3.5. Сопоставление результатов теоретического исследования с данными натурного эксперимента
3.6. Идентификация упругих характеристик механических систем
3.7. Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ ФАЗОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ КОЛЕБАНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГЛАДКОЙ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
4.1. Гибридные вычислительные комплексы в исследованиях
существенно нелинейных механических систем
4.2. Линейная система
4.3. Нелинейная "мягкая" система
4.4. Нелинейная "жесткая" система
4.5. Несимметричная система Дуффинга
4.6. Нелинейные системы с двумя потенциальными ямами
4.6.1. Симметричная система
4.6.2. Несимметричная система
4.7. Влияние начальных условий на динамическое поведение механических систем с нелинейной упругой характеристикой
4.8. Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ 5. ВЛИЯНИЕ ДИССИПАЦИИ НА СТРУКТУРУ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
5.1. Линейное трение
5.2. Кулоново трение
5.3. Комбинированное трение
5.4. Нелинейное трение
5.5. Аэродинамическое сопротивление
5.6. Механические системы с позиционным трением
5.6.1. Анализ динамического поведения систем с позиционным трением
5.6.2. Отображения фазовых траекторий в оценке параметров позиционного трения
Пример.:
5.7. Рекомендации к применению отображения фазовых траекторий на плоскости "ускорение - перемещение" к оценке параметров динамических моделей
5. Непараметрическая идентификация модели пролетного строения автодорожного моста
5.9. Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО ВОЗМУЩЕНИЯ НА СТРУКТУРУ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
6.1. Внешнее возмущение общего вида
6.2. Влияние параметрического возмущения на структуру фазовых траекторий. Колебания трубопровода под действием движущегося продукта
6.3. Влияние внешнего гармонического возмущения с переменной амплитудой. Динамическое поведение гибкого пешеходного моста
6.4. Анализ бигармонических колебаний линейных систем
6.5. Влияние полигармонического возмущения на динамическое поведение систем с кусочно-линейными характеристиками упругой силы
6.6. Влияние бигармонического возмущения на динамическое поведение систем с двумя потенциальными ямами
6.7. Подавление гармоник в нелинейных динамических системах с двумя потенциальными ямами
6.8. Приближенное аналитическое решение задачи о вынужденных гармонических колебаниях нелинейных динамических систем
6.8.1. Симметричные колебания. Процедура линеаризации
6.8.2. Несимметричные колебания. Процедура линеаризации
6.8.3. Симметричные колебания нелинейных динамических систем при бигармоническом возмущении
6.9. Сопоставление результатов исследования с результатами, полученными другими авторами
6 Выводы к
разделу
РАЗДЕЛ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ
7.1. Описание экспериментальной установки, модели и комплекта измерительной аппаратуры
7.2. Анализ свободных колебаний. Определение собственных частот и декремента колебаний
7.3. Анализ вынужденных колебаний гибкого стержня
7.4. Определение формы колебаний
7.5. Проверка некоторых теоретических выводов
разделов и
7.6. Отображения фазовых траекторий хаотических колебаний
7.7. Идентификация математической модели гибкого стрежня
7.8. Выводы к
разделу
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Декларационные патенты Украины
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Сведения о внедрении результатов работы
СПИСОК
- Киев+380960830922