Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве

Оглавление
Введение
Глава 1. Разложения решений в окрестности нуля
1.1. Понятия и определения двумерной степенной геометрии . .
1.2. Типы получаемых разложений .
Степенные и степеннологарифмические разложения
Сложные разложения
Экзотические разложения.
Экспоненциальные разложения.
1.3. Применение методов двумерной степенной геометрии для
нахождения разложений в нуле
Свойства пятого уравнения Пенлеве.
Случай аР6 ф0.
Случай ар7 ф 0, 6 0.
Случай ар ф 0, 7 0, 5 ф 0
Сводка полученных разложений
1.4. Основные семейства .
Связь с семействами разложений решений уравнения Р . .
Интегрируемый случай 7 0, 6 0.
Глава 2. Решения пятого уравнения Пенлеве в неособой точке
2.1. Случай аруб 0.
2.2. Случай Со 1, оср Ф 0.
2.3. Случай аР 0.
2.4. Сходимость разложений
Глава 3. Разложения и асимптотики решений в окрестности бесконечности
3.1. Применение методов двумерной степенной геометрии .
Случай ару8 Ф О.
Случай а0у ф 0. д 0.
Сводка результатов
Случай а3 0
3.2. Суммируемость разложений но Жевре.
3.3. Методы трхмерной степенной геометрии.
3.4. Применение методов трхмерной степенной геометрии .
Случай ару6 ф0
Случай аРу Ф 0 6 0
Случай о 0, Руб Ф 0.
Оставшиеся случаи.
Литература