Оглавление
Введение
1 Векторные расслоения со связностью и дифференциальные уравнения
1.1 Аналитические линейные системы дифференциальных уравнений
1.1.1 Монодромия системы и особые точки .
1.2 Локальная теория
1.2.1 Локальная монодромия и нормирования .
1.2.2 Вид фундаментальной матрицы в окрестности регулярной особой точки.
1.3 Векторные расслоения со связностью.
1.3.1 Основные понятия и определения
1.3.2 Конструкция семейства мероморфных связностей .
1.3.3 Степень и тип расщепления.
1.4 Стабильные расслоения и проблема РиманаГильберта
1.4.1 Определения
1.4.2 Подготовительные факты к главам 2 и 3 .
2 Разложимость фуксовых систем и их монодромии
Оглавление З
2.1 Фуксовы системы с разложимой монодромией . .
2.2 Неразложимая система с разложимой монодромией
2.3 Контрпримеры к проблеме РиманаГильберта .
3 Эффективная проверка существования стабильной пары
3.1 Существование стабильной пары с ограниченными нормированиями.
3.2 Существование полустабильной пары с ограниченными нормированиями
3.3 Условия существования стабильных пар в терминах представлений.
3.3.1 Существование специальных полустабиль
ных пар как достаточное условие положительной разрешимости проблемы РГ . .
4 Оценки порядков полюсов в обратных задачах
4.1 Регулярные системы с ограниченными порядками полюсов
4.2 Приведение линейной системы к полиномиальному виду.
Литература
- Київ+380960830922