Параметрические задачи субоптимального управления гиперболическими системами с фазовыми ограничениями

Оглавление
Сокращения, обозначения, нумерация
Введение
Глава 1 Абстрактная теория.
1.1 Необходимые условия на субоптимальные
элементы для функционала типа максимума.
1.2 Абстрактная параметрическая задача
оптимизации
1.2.1 Постановка задачи. Минимизирующие приближнные
решения
1.2.2 Аксиоматика.
1.2.3 Необходимые условия на элементы МПР.
1.2.4 Необходимые условия оптимальности
1.3 Функция значений и е свойства.
1.3.1 Полунепрерывность снизу функции значений
1.3.2 Аппроксимация задачи с функциональными и с поточечными фазовыми ограничениями.
Субдифференцлалы функции значений
аппроксимирующей задачи.
Глава 2 Задача субоптималыюго управления линейным гиперболическим уравнением дивергеитиого вида с однородным краевым условием Дирихле.
2.1 Постановка задачи
2.2 Вспомогательные результаты.
2.2.1 Основное уравнение и метрическое пространство
управлений
2.2.2 Сопряжнные уравнения для целевого функционала и функциональных ограничений
2.2.3 Сопряжнные уравнения для оператора поточечных
фазовых ограничений
2.2.4 Подсчт первых вариаций и проверка выполнения
абстрактной аксиоматики
2.3 Необходимые условия на элементы МПР.
2.4 Необходимые условия оптимальности
2.5 Достаточные условия на элементы МПР и
условия нормальности.
2.6 Аппроксимация задачи с функциональными и с поточечными фазовыми ограничениями.
Нормали Фрешс, субдифференциалы функции
значений аппроксимирующей задачи
2.7 Иллюстративный пример.
Глава 3 Задача субоптимального управления системой ГурсаДарбу.
3.1 Постановка задачи.
3.2 Вспомогательные результаты
3.2.1 Основное уравнение п метрическое пространство
управлений
3.2.2 Сопряжнные уравнения для целевого функционала
3.2.3 Сопряжнные уравнения для оператора поточечных
фазовых ограничений.
3.2.4 Подсчт первых вариаций и проверка выполнения
абстрактной аксиоматики.
3.3 Необходимые условия на элементы МПР.
3.4 Необходимые условия оптимальности.
3.5 Достаточные условия на элементы МПР и
условия нормальности
3.6 Аппроксимация задачи с функциональными и с поточечными фазовыми ограничениями.
Нормали Фреше, субдифференциалы функции значений аппроксимирующей задачи.
3.7 Иллюстративный пример.
Глава 4 Численный алгоритм для решения задач с ПФО.
4.1 Абстрактная теория
4.1.1 Постановка абстрактной задачи с поточечными
фазовыми ограничениями
4.1.2 Аппроксимирующая задача
4.1.3 Набросок численного метода в абстрактном случае
4.2 Набросок численного метода решения задачи оптимального управления гиперболическим
уравнением дивергентного вида с однородным краевым условием Дирихле.
4.2.1 Постановка задачи с поточечными фазовыми
ограничениями.
4.2.2 Постановка аппроксимирующей задачи.
4.2.3 Основное уравнение и гильбертово пространство
управлений. о
4.2.4 Представления приращений.
4.2.5 Подсчт градиентов.
4.2.6 Набросок численного метода.
Литература