Симплектические многообразия с контактными особенностями

Содержание
Общая характеристика работы
Глава 1. Введение.
1.1. Симплсктичсская и контактная геометрия.
1.2. Вырожденные особенности симплсктической структуры
1.2.1. Исходные понятия.
1.2.2. Первые результаты
1.3. Частный интеграл, связанный с особенностью симплсктической структуры инвариантного подмногообразия.
Глава 2. Симплсктичсские особенности и теория А.Т. Фоменко
2.1. Теория А.Т. Фоменко
2.2. Поправки па симплсктичсские особенности
2.3. Пример интегрируемой системы с особенностью
2.3.1. Случай Богоявленского
2.3.2. Контактные особенности.
2.3.3. Особая поверхность.
2.3.4. Обозначения
2.3.5. Метки при ц Н к2
2.3.6. Метки при к2 Л Лз
2.3.7. Метки при о Л Дз
2.3.8. Метки при г Лз.
2.3.9. Топология особой поверхности.
Глава 3. Симплсктичсскис многообразия с контактными особенностями
3.1. Контактные вырождения замкнутых 2форм
3.1.1. Контактная структура па особой гиперповерхности.
3.1.2. Контактные особые точки.
3.1.3. Продолжения гамильтоновых полой
3.1.4. Теорема Дарбу
3.1.5. С и мплекти чсс кий объем
3.2. Каноническая структура ЛиИЗ
3.2.1. Контактные вырождения и структуры Ли.
3.2.2. Контактные вырождения и симплсктизация.
3.2.3. Решения Фридмана.
3.2.4. Контактносвязная сумма
3.3. Гамильтоновы системы
3.3.1. Предельные положения.
3.3.2. Теорема Л иу вилл я
3.4. Интегрируемые контактные системы.
Глава 4. Нулевая гиперповерхность электромагнитного поля.
1.1. Классическая теория электромагнитного поля в вакууме.
4.2. Нулевая гиперповерхность.
4.3. Тензор электромагнитного поля вблизи светового конуса
4.4. Плотность токов и зарядов вблизи светового конуса
Список литературы