Содержание
Введение
Основные обозначения
1 Задача Коши для уравнения ГамильтонаЯкоби Беллмана Р1.
1.1 Общие сведения .
1.1.1 Постановка задачи Р и предположения.
1.1.2 Инструменты негладкого анализа.
1.1.3 Определение обобщенного решения задачи Р1
1.2 Структура минимаксного решения
1.2.1 Свойства характеристик в задаче Р1.
1.2.2 Структура минимаксного решения задачи Р1.
1.3 Описание множества сингулярности минимаксного решения.
1.4 Одномерный случай стационарной задачи Коши
2 Задача Коши для квазилинейного уравнения первого порядка Р2.
2.1 Определение обобщенного решения квазилинейного уравнения
2.1.1 Постановка задачи Р2 и предположения.
2.1.2 Локальное обобщенное решение.
2.1.3 Глобальное обобщенное решение
Содсргисппгге
2.2 Теоремы существования и единственности глобального обобщенного решения
2.2.1 Стационарный случай.
23 Другие подходы к определению обобщенного решения. .
2.3.1 Слабое и энтропийное решения задачи Р2.
2.3.2 Связи обобщенных решений задачи Р2.
3 Связь обобщенных решений задач Р1, Р2.
3.1 Потенциал для обобщенного решения задачи Р2.
3.2 Репрезентативная формула для решения задачи Р2.
3.3 Свойства множества сингулярности минимнкснот решения задачи Р1
3.4 Связь с формулами ЛакеаХопфа и ЛаксаОлейник
3.5 Пример.
4 Задача оптимального управления.
4.1 Общие сведения
4.2 Исследование свойств оптимального управления.
4.3 Численный метод построения оптимального управления. . .
4.3.1 Алгоритм численного метода
4.3.2 Параметры аппроксимации.
4.3.3 Оценки предложенного численного метода
4.4 Примеры
4.4.1 Пример 1 .
4.4.2 Пример 2
4.4.3 Оценки .
Литература
- Київ+380960830922