Содержание
Введение
0.1 Введение
0.2 Общая характеристика работы.
0.3 Основные положения диссертации, выносимые на защиту. . .
0.4 Список использованных обозначений
Глава 1. Исторический обзор
1.1 Задачи об арифметических прогрессиях.
1.2 Обобщения теоремы Семереди.
1.3 Двумерные обобщения теоремы Семереди.
Глава 2. Двумерные обобщения теоремы Семереди
2.1 Формулировка результатов и структура, доказательства. .
2.2 Различные определения аравномерности
2.3 Теоретикографовый подход
2.4 Доказательство основного результата
Глава 3. Множества Бора и задача Гауэрса
3.1 Множества Бора и задача Гауэрса
3.2 Свойства множеств Бора.
3.3 аравномерность и множества Бора.
3.4 Свойства не аравномерных множеств
3.5 Плотные подмножества множеств Бора.
3.6 Доказательство основной теоремы
Глава 4. Одномерная и многомерная возвращаемость
4.1 Постановка задач.
4.2 Оценки сверху для скорости многомерной возвращаемости. . .
4.3 Нижние оценки для кратной возвращаемости.
4.4 Динамические системы с заданной скоростью возвращения. .
Глава 5. Множества больших тригонометрических сумм
5.1 Постановка задач и формулировка результатов
5.2 Доказательство основной теоремы
5.3 Системы линейных уравнений с элементами из множества больших тригонометрических сумм
5.4 Приложение к задачам аддитивной комбинаторики
5.5 Матричное обощение теоремы 5.8.
5.6 О точности полученных результатов
5.7 Примеры множеств больших тригонометрических сумм в линейных пространствах над полем простой характеристики. . .
Список литературы
- Київ+380960830922