Оглавление
Введение
Глава 1 Предварительные сведения
1 Функциональные пространства
1.1 Пространства Ер
1.2 Пространства V5.
1.3 Пространства СУ5.
2 Псевдодифференциальные операторы
2.1 Определения п свойства
2.2 Примеры операторов
3 Классы нелинейных отображений
Глава 2 Редукция задачи о волноводе к эквивалентной задаче ветвления
1 Постановка задачи
2 Реализация нормальной производной
2.1 Существование и оценки решения задачи 2. .
2.2 Представление оператора А
3 Восстановление формы свободной
поверхности по функции р
4 Линейная задача
5 Определение высших гармоник по р
6 Вывод основного уравнения
Глава 3 Возмущение спектра
1 Основная теорема
2 Приближенное решение
2.1 Главная часть оператора А 4Т1ТЬ.
2.2 Построение приближенного решения .
3 Точное решение
3.1 Уравнение на собственное число.
3.2 Главная часть решения уравнения 3..
3.3 Завершение доказательства теоремы 3.1
4 Вариант основной теоремы
5 Фредгольмовость линейной задачи в Т2
6 Распространение звука в неоднородной среде
7 Линейные стационарные волны,
бегущие вдоль подводного хребта
Глава Ветвление решения в пространстве
1 Метод решения
1.1 Вид решения и условие разрешимости.
1.2 Оценки собственной функции линейной задачи 3. .
2 Оценки операторов
3 Уравнение на собственное число
4 Существование собственной функции
Приложение
1 Вспомогательные утверждения
2 Доказательство теоремы 2.3
Литература
- Київ+380960830922