Бесконечно малые изгибания склеенных поверхностей

Оглавление
Введение
Глава 1 Предварительные результаты
1. Бивекторы.
1.1. Скалярное произведение бивекторов
1.2. Внутреннее произведение бивектора на вектор.
1.3. Бивекторное произведение бивекторов
1.4. Смешанное произведение бивекторов
2. Сведения из теории поверхностей
2.1. Обобщенный внешний дифференциал
2.2. Регулярные поверхности класса С2.
2.3. Поверхности с коническими точками
2.4. Определение склеенной поверхности
3. Бесконечно малые изгибания
3.1. Бесконечно малые изгибания регулярных многомерных поверхностей.
3.2. Бесконечно малые изгибания двумерных регулярных
поверхностей в Ег.
3.3. Бесконечно малые изгибания склеенных поверхностей.
3.4. Поле вращений на регулярных участках ребер.
3.5. Свойства поверхности в окрестности конической точки
Глава 2 Признак жесткости кусочно выпуклой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
1. Лзвездные поверхности
1.1. Звездные поверхности.
1.2. азвездные поверхности.
1.3. Азвездные поверхности.
1.4. Примеры Азвездных поверхностей
2. Вывод интегральной формулы.
2.1. Векторы 12 и 1м.
2.2. Вспомогательные интегральные формулы
2.3. Основная интегральная формула.
3. О жесткости Лзвездной поверхности
3.1. Формулировка основных результатов.
3.2. Доказательство теорем 2.3.1 и 2.3.2.
Глава 3 Бесконечно малые изгибания многомерных склеенных поверхностей
1. Жесткость многомерной поверхности, склеенной из жестких поверхностей.
1.1. Точка уплощения и типовое число многомерной поверхности
1.2. Жесткость поверхности, склеенной из жестких поверхностей
2. Условия сопряжения для многомерных склеенных поверхностей.
2.1. Вывод условий сопряжения
2.2. Риманово произведение поверхностей. .
2.3. Теорема о жесткости риманова произведения склеенных поверхностей
Литература