Условные квантили многомерных распределений и их асимптотические свойства

Содержание
Введение .
Глава 1. Многомерные распределения вероятностей
1.1. Эллиптически контурированные распределения и симметрические распределения. Теорема Шенберга. Теорема Де Финстти
1.2. Представление Шенберга для распределения Стьюдента .
1.3. Условные функции распределения .
1.3.1. Условные функции распределения Гаусса
1.3.2. Условные функции распределения Стьюдента и Коши как частною случая
1.3.3. Представление Шенберга условных распределений Стьюдента .
1.3.4. Условные функции устойчивого эллиптически контурированною распределения с показателем а
1.3.5. Представление Шенберга характеристической функции устойчивого эллиптически контурированною распределения с показателем а .
Глава 2. Условные квантили конечномерных распределений и свойство воспроизводимости
2.1. Примеры вычисления условных квантилей
конечномерный случай.
2.1.1. Условные квантили расддслсния Гаусса.
2.1.2. Условные квантили распределения Стьюдента и Коши как частного случая
2.2. Свойство воспроизводимости условных квантилей
2.2.1. Воспроизводимость условных квантилей распределения Гаусса .
2.2.2. Воспроизводимость условных квантилей распределения Стьюдента
2.2.3. Воспроизводимость условных квантилей распределения Коши
2.3. Примеры распределений, условные квантили которых не обладают свойством воспроизводимости .
2.3.1. Смесь гауссовских распределений .
2.3.2. Эллиптически контурированное распределение .
2.4. Сохранение свойства воспроизводимости при покоординатном преобразовании .
2.5. Нахождение условных квантилей по условным квантилям меньшей размерности
Глава 3. Асимптотические свойства условных распределений и условные квантили бесконечномерных распределений
3.1. Асимптотические свойства условных квантилей устойчивою сферичес
ки симметричного распределения с показателем о .
3.2. Асимптотические свойства условных квантилей стыодентовского распределения
3.3. Логарифмические производные и логарифмические градиенты меры Стьюдента на гильбертовом пространстве
3.4. Асимптотические свойства условных квантилей для одного класса симметрических распределений на пространстве Е .
3.5. Усиленный закон больших чисел для схемы серий семейств условных стьюдентовских распределений
Литература