Геометрические симметрии дифференциальных уравнений типа Янга-Миллса

Содержание
Введение
1. Ортогональные и калибровочные инварианты тензора кривизны
1.1. Диффсренципьные уравнения типа ЯнгаМиллса
1.2. Общие свойства инвариантов.
1.3. Общий вид ортогональных и калибровочных инвариантов тензора кривизны
1.4. Построение конечного полиномиального базиса инвариантов тензора кривизны.
1.5. Минимальный полиномиальный базис ортогональных и калибровочных инвариантов
2. Геометрические симметрии полиномиальных уравнений типа ЯнгаМиллса
2.1. Основные определения.
2.2. Уравнения ЭйлераЛагранжа для функционалов типа ЯнгаМиллса
2.3. Алгебры инвариантности полиномиальных уравнений типа ЯнгаМиллса.
2.3.1. Случай степени 2.
2.3.2. Случай степени 3.
2.3.3. Случай степени 4.
2.3.4. Основная теорема.
3. Симметрии не полиномиальных уравнений типа ЯнгаМиллса
3.1. Алгебра инвариантности обобщенного уравнения Борна
Инфельда
СОДЕРЖАНИЕ
3.2. Условные симметриии обобщенного уравнения ВорнаИнфельда
3.3. Алгебра инвариантности уравнений движения лагранжиана, являющегося линейной комбинацией .Р2 и Г3 . .
Литература