Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в задачах вариационного усвоения данных

Оглавление
Введение
Глава 1. Сопряженные уравнения и алгоритмы
возмущений в нелинейных задачах.
1.1. Принципы построения сопряженных операторов
в нелинейных задачах .
1.2. Алгоритмы возмущении для нелинейных уравнений общего вида и уравнений с сопряженными операторами
1.3. Алгоритмы возмущений в квазилинейных эволюционных задачах .
1.4. Алгоритмы возмущений для вычисления функционалов
на основе сопряженных уравнений
Глава 2. Сопряженные уравнения и операторы управления
в задачах об усвоении данных .
2.1. Постановка задачи об усвоении данных
2.2. Линейная задача об усвоении данных. Свойства оператора управления
2.3. Фундаментальные функции управления
2.4. Обоснование алгоритма возмущений
и разрешимость нелинейной задачи .
2.5. Задача нечувствительного оптимального управления .
2.6. Случай вырожденного наблюдения
2.7. Проблема об усвоении данных для квазилинейных сингулярно возмущенных задач
Глава 3. Операторы управления в задачах
восстановления функций источников
3.1. Постановка задачи
3.2. Свойства оператора управления.
3.3. Фундаментальные функции управления.
3.4. Обоснование алгоритма возмущений для нелинейной задачи об усвоении данных.
3.5. Случай несимметричного оператора А
Глава 4. Операторы управления в задачах восстановления источников и начальных данных.
4.1. Постановка задачи об усвоении данных.
4.2. Линейная задача об усвоении данных. Свойства оператора управления .
4.3. Фундаментальные функции управления.
4.4. Обоснование алгоритма возмущений и разрешимость нелинейной задачи .
4.5. Случай несимметричного оператора А и вырожденного наблюдения
Глава 5. Итерационные методы решения
задач об усвоении данных
5.1. Итерационные алгоритмы восстановления
начальных данных.
5.2. Случай несимметричного оператора А .
5.3. Итерационные алгоритмы решения
задач о восстановлении источников .
5.4. Итерационные алгоритмы одновременного восстановления источников и начальных данных
5.5. Проблема об усвоении данных для квазилинейных сингулярно возмущенных эволюционных задач .
Приложение .
П.1. Задача об усвоении данных для уравнения динамики
вязкой баротроп ной жидкости на сфере .
П.2. Идентификация начальных данных в параболических
задачах с переменными коэффициентами
П.З. Алгоритм возмущений для решения квазилинейной
задачи теплопроводности
Заключение .
Литература