СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Подход на основе уравнений механики поврежденной среды (МПС) для оценки усталостной долговечности материалов и конструкций
1.2. Модели развития трещиноподобных дефектов
1.3. Численное моделирование упругопластических задач деформирования и развития дефектов элементов и узлов несущих конструкций
1.4. Основные выводы из обзора
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ НАГРУЖЕНИЯ
2.1. Математическая модель МПС
2.2. Алгоритм интегрирования определяющих соотношений упругопластического деформирования и накопления повреждений в элементарном объёме материала
2.3. Экспериментально-теоретические методики определения материальных параметров модели МПС. Базовые эксперименты
3. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ МПС ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО И НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
3.1. Оценка адекватности уравнений термопластичности при малоцикловом нагружении
з
3.2. Оценка адекватности эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости 81
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ С
КОНЦЕНТРАТОРАМИ......................................... 90
4.1. Общие положения.................................. 90
4.2. Численный анализ напряжённого состояния полосы с
круглым отверстием при малоцикловом нагружении 92
4.3. Расчёт пластины с центальной и косой трещиной при циклическом упругопластическом деформировании материала 102
4.4. Численный анализ поведения конструктивного узла фланцевого соединения при комбинированном
термоциклическом нагружении 110
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ....................... 115
6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................... 118
4
ВВЕДЕНИЕ
Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных режимов нагружения. Все более жёсткие требования предъявляются к снижению материалоёмкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряжённостью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочности. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных сё элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Особенно эта задача актуальна для ответственных инженерных объектов (ОНО). Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми нагрузками, воздействиями внешних полей, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта [51-55, 72].
До настоящего времени значительная часть исследований в области механики деформируемых сред была направлена на разработку моделей поведения неповреждённых материалов - уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных режимов истории изменения нагрузки и температуры. Стимулом к их разработке с одной стороны, явилась практическая необходимость оценки напряжённо-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций современной техники, с другой - появление мощных современных методов решения нелинейных краевых задач механики
5
сплошных сред, таких как, например, метод конечных элементов (МКЭ), позволяющих определять НДС конструктивных элементов и конструкций в целом практически для любых сложных функциональных зависимостей между тензорами напряжений и деформаций или их скоростей при произвольных механических и термических нагрузках.
В настоящее время актуальным становится вопрос расчётной оценки совместных процессов деформирования и накопления повреждений для ответа на вопрос, где и в какой момент времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в геле впервые возникнут макроскопические нарушения сплошности материала (макротрещины) и как эти макротрещины будут развиваться в дальнейшем. Поскольку процессы накопления повреждений тесно связаны с кинетикой НДС, соответствующие уравнения процессов деформирования должны содержать макропараметры, определяющие скорость процесса накопления повреждений. Точность расчётных оценок ресурса конструктивных элементов в заданных условиях эксплуатации будет зависеть от того, насколько данные уравнения состояния адекватно описывают кинетику НДС в этих условиях. К настоящему времени разработано большое количество уравнений, описывающих процессы повреждённости материала [12, 35, 80-83, 86]. Однако большинство этих уравнений ориентированы только на определенные классы нагружения, и не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не могут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения НДС, температуры, скорости деформации. На самом деле история упругопластического деформирования (вид траектории деформирования, характер изменения температуры, вид напряжённого состояния, история его изменения и т.п.) существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Это подчёркивает важность рассмотрения кинетики НДС в опасных зонах конструктивных элементов и его теоретического описания соответствующими уравнениями состояния. Можно сказать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в частности,
6
уравнений вязкоупругопластических сред, должно определяться потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов, существенно влияющих на скорость процессов накопления повреждений. Цель исследования в данной области - не столько уточнение различных формулировок, необходимых для определения макроскопических деформаций по заданной истории нагружения, сколько стремление разобраться в основных закономерностях процессов, подготавливающих и определяющих разрушение.
В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС) [ 5, 11, 13, 21, 39, 40, 46, 76 и имеющиеся там ссылки]. МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) посредством описания влияния распределённых микродефектов при помощи определённых механических параметров и процессов образования макроскопических трещин - процессы накопления повреждений, сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют очень приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако, существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОНО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.
Новый подход при расчете конструкций в настоящее время основывается на условии, что все изготовленные конструкции содержат те или иные дефекты или трещины, появившиеся в процессе эксплуатации. В этих условиях долговечность конструкций определяется временем развития дефекта до критического состояния и расчет развития микродефектов в реальных
7
конструкциях является сейчас одной из основных еще не до конца нерешенных проблем. Это обеспечивается с одной стороны сложностью экспериментальных исследований процесса распространения произвольно расположенных макротрещин и определяется НДС на фоне развивающейся трещины, а с другой - сложностью моделирования заключительной стадии нагружения при нестационарном термомеханическом нагружении (развитие образовавшейся макротрещины до критических размеров). В этой ситуации сочетание экспериментальных методов и эффективных численных расчетов НДС тела с трещиной на основе последних достижений механики разрушения может решить данную проблему.
Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при знакопеременных нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструкционных элементов на базе конечноэлементного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. В настоящее время экспериментальному изучению закономерностей циклических процессов деформирования материалов уделяется значительное внимание [15, 49, 67, 68, 74-76, 100, 110]. Выяснено, что стационарному циклическому
деформированию (если оно существует) предшествует переходная стадия, определяемая циклическим упрочнением, разупрочнением или релаксацией памяти материала о предшествующей циклической истории. При несимметричном циклическом деформировании может наблюдаться одностороннее накопление пластической деформации. При одновременном действии механических нагрузок и температуры, изменение которых не всегда совпадают по фазе, процессы циклического изменения напряжений и деформаций являются многоосными и непропорциональными, что приводит к дополнительным сложным эффектам циклического поведения материалов. Результаты экспериментальных исследований этих процессов показывают, что поведение конструкционных материалов при циклическом пропорциональном
8
нагружении существенно отличается от поведения при монотонных процессах деформирования. В свою очередь многоосные непропорциональные циклические процессы существенно отличаются от пропорциональных циклических процессов. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружений и не учитывающие особенности циклического деформирования при пропорциональных и непропорциональных нагружениях, могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно-деформированного состояния, используемых затем для оценки ресурса материала. Формулировка достоверных определяющих уравнений для указанных процессов требует, прежде всего, экспериментальных исследований эффектов циклического поведения конструкционных материалов при пропорциональных и непропорциональных нагружениях [9, 15, 43, 59, 60, 64, 67, 68, 74, 75, 114, 128].
Таким образом, задача разработки и обоснования математических моделей, численных методов и эффективных алгоритмов для расчётной оценки процессов деформирования и разрушения в элементах конструкций с
концентраторами, работающих при непропорциональных путях комбинированного термосилового нагружения, представляет собой сложную комплексную проблему, а тема диссертационной работы, связанная с численным анализом полей напряжении и развития дефектов при
малоцикловом нагружении элементов конструкций с концентраторами актуальна и востребована.
Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является
разработка научно-обоснованной инженерной методики расчета полей
напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров для предупреждения недопустимых деформаций и трещин в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:
9
1. Провести оценку достоверности определяющих соотношений МПС с учетом характерных для режимов малоциклового нагружения малоизученных эффектов (нелинейного характера циклического упрочнения, дополнительного циклического упрочнения при непропорциональном деформировании включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала, нелинейного суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряжённого состояния, влияния объёмности напряжённого состояния и вида траектории деформирования и др.), путём проведения численных расчётов и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими результатами.
2. Провести верификацию определяющих соотношений МПС и развития дефектов при малоцикловом нагружении, путём проведения численных расчетов и их сравнения с данными натурных экспериментов.
3. Разработать эффективный алгоритм и соответствующие программные средства для интегрирования соотношений термопластичности и накопления усталостных повреждений при пропорциональных и непропорциональных режимах малоциклового нагружения.
4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения полей напряжений, деформаций и повреждений осуществлять прогноз развития дефектов (макроскопических трещин) до критических размеров в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении.
5. Провести исследования по анализу полей напряжений, деформаций, повреждений и развития дефектов конкретных конструктивных элементов с концентраторами при малоцикловом нагружении с целью выявления качественных и количественных особенностей процесса усталостного разрушения.
10
Методы исследования. В работе использован метод численного моделирования, являющийся важной составной частью исследований как на стадии формулировки и изучения моделей деформирования и накопления повреждений в цикле вычислительного эксперимента, так и на стадии анализа и расчётов на прочность конкретных конструктивных элементов. Теоретическое исследование полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров проведено с использованием фундаментальных положений механики повреждённой среды (МПС) и механики разрушения.
Научная новизна. Научная новизна работы заключается в постановке и решении актуальной научно-технической задачи - разработки методики расчета полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров в элементах конструкций с концентраторами и в том, что:
1. Методом численного моделирования ПЭВМ исследована возможность применения определяющих соотношений МПС для расчета полей напряжений, деформаций и повреждений в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при пропорциональном и непропорциональном циклическом нагружении, которая при нестационарном неизотермическом деформировании позволяет учитывать:
- циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном нагружении, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;
- локальную анизотропию пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;
- нелинейность накопления усталостных повреждений;
- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряжённого состояния;
- влияние на темпы роста повреждений объёмности напряжённого состояния и непропорциональности процесса деформирования.
11
2. Получены материальные параметры и скалярные функции модели МПС для ряда конструкционных сталей (40Х16Н9Г2С; Х16Н9Г2С), описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов для произвольных сложных траекторий непропорционального малоциклового нагружения.
3. Путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными показано, что используемый в диссертационной работе вариант определяющих соотношений МПС качественно и количественно описывает все основные эффекты характерные для пропорциональных и непропорциональных режимов малоциклового нагружения.
4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика, позволяющая не только оценить поле напряжений и пластических деформаций в районе концентраторов, но и определить траекторию и «внутреннее время» распространения макроскопической трещины до критического размера при малоцикловых режимах нагружения.
5. Получены новые решения задач о деформировании и разрушении конкретных конструктивных элементов (пластин с концентраторами различного типа, фланцевого соединения с концентратором в сварном шве) при малоцикловом нагружении. Показано, что используемый в диссертационной работе подход позволяет качественно, а в большинстве случаев и количественно описать все стадии процесса разрушения опасных зон элементов конструкций при малоцикловом нагружении.
Достоверность полученных результатов. Достоверность подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС, их соответствием основным законам механики деформируемого твёрдого тела, прошедшим
экспериментальную проверку, сопоставлением теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов на автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением широко
- Київ+380960830922