Структурно-аналитический градиентный критерий разрушения пластин с макроконцентраторами напряжений

2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................................6
1 Структурные особенности и механические свойства материалов при неоднородном напряженно-деформированном состоянии.......................10
1.1 Физические и структурно-механические аспекты проблемы...............10
1.1.1 Многоуровневый иерархически организованный микро-мезо-макро масштабный характер эволюции структурных концентраторов напряжений.... 11
1.1.2 Определяющая роль структурных концентраторов напряжений различного масштаба в зарождении и развитии пластической деформации и разрушения..............................................................16
1.1.3 Взаимосвязь структурно-механических и магнитных характеристик металла.................................................................20
1.1.4 Физические представления о взаимосвязи магнитных и структурномеханических характеристик металла при его нагружении...................26
1.2 Анализ проблемы с позиции механики деформируемого твердого тела 31
1.2.1 Градиентный подход к оценке механических свойств материалов в окрестности макроконцентраторов напряжений..............................32
1.2.2 Анализ исследований по оценке локальной прочности материалов в окрестности макроконцентратора напряжений при статическом нагружении..............................................................39
1.2.3 Анализ подходов к оценке локальной прочности в окрестности макроконцентратора напряжений, косвенно учитывающих структурный фактор..................................................................50
1.3 К вопросу определения критических размеров дефектов.................52
1.4 Заключение по главе.................................................54
1.5 Цель и основные задачи диссертационной работы.......................56
2. Структурно-аналитический подход при формулировке критериев разрушения..............................................................58
2.1 Методы непрерывной аппроксимации и ориентационного усреднения -основа построения структурно-аналитического критериев разрушения........59
2.2 Метод построения структурно-аналитического критерия разрушения при сложном напряженном состоянии...........................................61
2.3 Структурные характеристики магнитомеханического эффекта.............68
2.3.1 Вектор напряженности собственного магнитного поля рассеяния 68
2.3.2 Тензор дисторсии собственного магнитного поля рассеяния...........70
2.3.3 Векторная интенсивность тензора магнитной дисторсии...............75
2.3.4 Структурный критерий предельного состояния материала в ЗКН........77
3
2.3.5. Ориентационные инварианты и эффективные напряжения структурного уровня..................................................................80
2.4 Структурно-аналитический критерий разрушения для макрооднородного напряженного состояния..................................................81
2.4.1 Кинетический критерий разрушения на структурном уровне............81
2.4.2 Критерий разрушения по механизму отрывом или срезом...............82
2.5 Распространение возникшей системы трещин. Векторные параметры повреждаемости среды....................................................83
2.5.1 Векторные параметры повреждаемости структуры......................84
2.5.2 Критерий развития структурных трещин..............................84
2.6 Тензор структурной повреждаемости и критерии разрушения на его основе
2.6.1 Тензор структурной повреждаемости.................................85
2.6.2 Структурно-энергетический критерий разрушения.....................85
Заключение по главе.....................................................86
3 Двухуровневый структурно-аналитический градиентный критерий разрушения..............................................................88
3.1 Развитие структурно-аналитического подхода построения критериев разрушения для тел с макроконцентраторами напряжений....................88
3.2 Формулировка структурно-аналитического градиентного критерия разрушения..............................................................92
3.2.1. Метод построения критерия разрушения материала в высокоградиентных полях напряжений........................................................92
3.2.2. Эффективные напряжения в высокоградиентных полях макронапряжений.........................................................96
3.2.3. Двухуровневый структурно-аналитический критерий разрушения 98
3.3 Критические температуры вязко-хрупкого перехода материала и их взаимосвязь с критериями разрушения....................................101
3.3.1 Хрупкое, квазихрупкое и вязкое разрушение........................102
3.3.2 Характеристические температуры Тк] и Тк2.........................103
3.3.3 Характеристическая температура нулевой пластичности Тнп..........105
3.3.4 Эффективный коэффициент жесткости напряженного состояния.........107
3.3.5 Температура нулевой пластичности, как критерий предельного состояния
изделия с макроконцентраторами напряжений..............................109
Заключение по главе....................................................112
4. Согласование с механикой трещин и применение структурно-аналитического градиентного критерия разрушения в задачах о концентрации
напряжений.............................................................113
4.1 Предельное номинальное напряжение..................................113
4.2 Согласование структурно-аналитического критерия разрушения с механикой трещин.................................................................114
4.3 Двухосное растяжение пластин с эллиптическим отверстием............118
4.4 Плоская задача о действии сосредоточенных сил на контур эллиптического отверстия..............................................................121
4.5 Пространственная задача о концентрации напряжений вокруг сфероидной полости................................................................123
4.6 Метод оценки критических размеров дефектов на основе структурноаналитического градиентного критерия разрушения........................126
4.6.1 Границы применимости структурно-механического градиентного критерия разрушения при малых размерах концентраторов напряжений................126
4.6.2 Оценка критических размеров дефектов типа эллиптических отверстий..............................................................128
4.6.3 Определение критических размеров сферической полости в неограниченном теле при одноосном растяжении...........................129
4.6.4 Оценка критических размеров осессимметричной сфероидной полости в
неограниченном теле при одноосном растяжении...........................131
Заключение по главе....................................................132
5. Экспериментальные и теоретические исследования по проверке структурноаналитического градиентного критерия
разрушения.............................................................134
5.1 Определение механических характеристик материалы...................134
5.2 Результаты экспериментальных исследований по растяжению стальных пластин с концентраторами напряжений...................................138
5.3 Основные соотношения структурно-аналитического критерия разрушения.............................................................142
5.4 Метод экспериментального определения градиентных структурномеханических характеристик собственного магнитного поля рассеяния 144
5.5 Теоретический расчет предельного состояния стальных пластин с круглыми концентраторами напряжений на основе структурно-аналитического градиентного критерия разрушения.......................................151
5.5.1 Расчет предельного состояния стальной пластины с круглым концентратором £ = 12..................................................151
5.5.2 Расчет предельного состояния стальной пластины с круглым концентратором £ = 18 мм...............................................153
5
5.6 Теоретический расчет предельного состояния стальной пластины с эллиптическими концентраторами напряжений на основе структурноаналитического градиентного критерия разрушения.........................155
5.6.1 Расчет предельного состояния стальной пластины с эллиптическим концентратором / = 12лш.................................................156
5.6.2 Расчет предельного состояния стальной пластины с эллиптическим концентратором / = 18мм.................................................157
5.7 Теоретический расчет предельного состояния стальной пластины с Сообразным концентратором напряжений на основе структурно-аналитического градиентного критерия разрушения........................................158
5.7.1 Расчет предельного состояния стальной пластины с и - образным концентратором / = 12лш.................................................159
5.7.2 Расчет предельного состояния стальной пластины с U - образным концентратором / = 18лш.................................................160
5.8 Теоретический расчет предельного состояния стальной пластины с V -образным концентратором на основе структурно-аналитического градиентного критерия разрушения.....................................................161
5.8.1 Расчет предельного состояния стальной пластины с V - образным концентратором / = 12мм.................................................162
5.8.2 Расчет предельного состояния стальной пластины с V - образным концентратором / = 18лш.................................................162
5.9 Сопоставление экспериментальных исследований с теоретическими
расчетами..............................................................163
Основные результаты и выводы............................................165
Литература .............................................................166
Приложение П1 Экспериментальный комплекс для исследования структурномеханических свойств материалов.........................................179
Приложение П2 Методика измерения параметров собственного магнитного поля
рассеяния..............................................................197
Приложение ПЗ Методика диагностики прочностных свойств и структурномеханических характеристик стальных пластин с макроконцентраторами
напряжений.............................................................206
Приложение П4 Расчет предельного состояния стальных пластин с
макроконцентраторами по классическому критерию разрушения...............243
Приложение П5 Расчет предельного состояния стальных пластин с
макроконцентраторами по градиентному критерию разрушения................267
Приложение П6 Программа KONCENTRATOR....................................294
Приложение П7 Документы о внедрении.....................................297
6
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что способность материала сопротивляться зарождению и развитию трещин сильно зависит от организации дефектной структуры материала, наличия зон структурных концентраторов, что обуславливает необходимость развития механики разрушения с целью введения параметров, характеризующих структурное состояние материала на основе методов технической диагностики, что обусловило появление нового научного направления - структурной механики разрушения. Для названного направления характерны попытки связать критерий механики разрушения с параметрами микроструктуры материала. В этом случае возникает актуальная задача выявления эффективных параметров позволяющих контролировать реальное состояние структурных концентраторов, и взаимодействие с макроконцентраторами с целью формулировки критерия разрушения отражающего влияние неоднородности напряженного состояния. Таким образом, разработка и экспериментальное обоснование структурноаналитического градиентного критерия разрушения, которому посвящена данная диссертация, является актуальной задачей. Далее коротко изложено основное содержание диссертации по главам.
В первой главе «Структурные особенности и механические свойства материалов при неоднородном напряженно-деформированном состоянии» выполнен анализ исследований по вопросу о прочности материала при неоднородном напряженном состоянии. Глава содержит два раздела. В первом приведен анализ физических и структурно-механических аспектов. Рассмотрены особенности многоуровневого иерархически организованного микро-мезо-макромасштабного процесса эволюции структурных концентраторов напряжений и их влияние на зарождение и развитие пластической деформации и разрушение. Особое внимание уделяется анализу методов неразрушающего контроля, в частности методу магнитной памяти металла, с целью выявления взаимосвязи структурно-механических и
7
магнитных характеристик материала в процессе нагружения.
Второй раздел посвящен анализу проблемы оценки механических свойств материалов в окрестности макроконцентратора напряжений при статическом нагружении с позиции механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены варианты известных локальных и интегральных градиентных критериев разрушения, а также подходы к оценке локальной прочности, косвенно учитывающие структурный фактор. Отдельно рассмотрен вопрос определения критических размеров дефектов.
В конце первой главы сформулирована цель и основные задачи диссертационной работы.
Во второй главе «Структурно-аналитический поход при формулировке критериев разрушения» на основе методов непрерывной аппроксимации и ориентационного усреднения с учетом математических моделей характеризующих тензор дисторсии и векторную интенсивность СМПР сформулирован структурно-аналитический критерий разрушения для произвольного нагружения при сложном напряженном состоянии.
В третьей главе «Двухуровневый структурно-аналитический градиентный критерий разрушения» приведены результаты работы направленной на создание методов построения критериев разрушения для тел, имеющих макроскопические концентраторы напряжений. На основе структурноаналитического подхода сформулирован двухуровневый критерий разрушения. Особое внимание уделено формулировке уравнений для расчета эффективных напряжений в материалах, испытывающих высокие градиенты макронапряжений.
На основе развития представлений о критических температурах вязко-хрупкого перехода обсуждается влияние вида напряженного состояния, степени локализации деформации на реализацию возможностей хрупкого, квазихрупкого и вязкого разрушения. Вводится эффективный коэффициент жесткости напряженного состояния. Анализируется возможность использовать
8
температуру нулевой пластичности как критерий перехода в хрупкое состояние изделий с макроскопическими концентраторами напряжений.
В четвертой главе «Согласование с механикой трещин и применение структурно-аналитического градиентного критерия разрушения в задачах о концентрации напряжений» на основе сформулированного в третьей главе двухуровневого структурно-аналитического градиентного критерия разрушения выводится формула для расчета предельного номинального напряжения. Особое внимание уделяется согласованию структурно-аналитического критерия с линейной механикой разрушения. Анализируются плоские симметричные задачи о концентрации напряжений около отверстий, которые переходят в пределе в трещины отрыва. Согласование предложенного критерия (гл. 3) с линейной механикой разрушения проведено также для пространственной задачи о концентрации напряжений вокруг сфероидной полости, переходящей в пределе в дискообразную трещину отрыва. Определены границы применимости структурно-аналитического критерия разрушения при малых размерах концентраторов напряжений. Выведены ограничения аналогичные тем, какие возникают в линейной механике разрушения при малых размерах трещин и на их основе развит метод оценки критических размеров дефектов с учетом структурно-механического состояния материала в окрестности макроконцентратора. Определены критические размеры дефектов типа круглых и эллиптических отверстий, сферической и сфероидной полости в неограниченном теле при одноосном растяжении.
В пятой главе «Экспериментальные и теоретические исследования по проверке структурно-аналитического градиентного критерия разрушения» изложена методика определения структурно-механических характеристик тонких стальных пластин с круглыми, эллиптическими, и - образными и V -образными макроконцентраторами напряжений. Особое внимание уделяется экспериментальной методике определения тензорных параметров и их инвариантов собственного магнитного поля рассеяния в стальных пластинах с
9
макроконцентраторами напряжений. Основная часть раздела посвящена экспериментальным и теоретическим исследованиям, направленным на сопоставление опытных данных с теоретическими расчетами предельного состояния стальных пластин по классическому, градиентному и структурноаналитическому градиентному критериям разрушения. Выполнен анализ адекватности критериев разрушения для расчета предельного состояния тонких стальных пластин с концентраторами напряжений. Обосновано преимущество структурно - аналитического градиентного критерия разрушения. Подробное описание экспериментальных методов и методики расчета приведены в приложении к диссертации.
10
1 СТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ
В данной главе выполнен анализ исследований по вопросу о прочности материала при неоднородном напряженном состоянии. Глава содержит два раздела.
В первом приведен анализ физических и структурно-механических аспектов. Рассмотрены особенности многоуровневого иерархически организованного микро-мезо-макромасштабного процесса эволюции структурных концентраторов напряжений и их влияние на зарождение и развитие пластической деформации и разрушения. Особое внимание уделяется анализу методов неразрушающего контроля, в частности методу магнитной памяти металла, с целью выявления взаимосвязи структурно-механических и магнитных характеристик материала в процессе нагружения.
Второй раздел посвящен анализу проблемы оценки механических свойств материалов в окрестности макроконцентратора напряжений при статическом нагружении с позиции механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены варианты известных локальных и интегральных градиентных критериев разрушения, а также подходы к оценке локальной прочности, косвенно учитывающие структурный фактор. Отдельно рассмотрен вопрос определения критических размеров дефектов.
В конце главы представлены выводы, сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы.
1.1 Физические и структурно-механические аспекты проблемы
В данном разделе излагаются современные представления о физических закономерностях формирования процессов пластической деформации и разрушения, эволюции структурных концентраторов напряжений.
11
Анализируется взаимосвязь структурно-механических и магнитных характеристик материала.
При подготовке данного аналитического обзора использовались результаты научных публикаций [1-30].
1.1.1 Многоуровневый иерархически организованный микро-мезо-макро масштабный характер эволюции структурных концентраторов напряжений
Важный этап в понимании структурно-механической природы пластической деформации и разрушения твердых тел связан с развитием мезомеханики материалов [1-9]. Согласно методологии физической мезомеханики [2], пластическое формоизменение нагруженного твердого тела осуществляется путем локальных структурных трансформаций, зарождающихся в зонах концентраторов внутренних напряжений и распространяющихся в полях их градиентов. Согласно [2,4,5] для поддержания квазиоднородного пластического течения в процессе нагружения вплоть до макроскопического разрушения необходимо непрерывно создавать в объеме изделия структурные концентраторы напряжений различного масштаба. Центральную роль в создании таких распределенных концентраторов напряжений в нагруженном теле играют поверхностные слои и внутренние границы раздела. Таким образом, в процессе нагружения в материале формируется иерархическая организованная система структурных концентраторов напряжений, описание которых требует новых подходов в механике и физике прочности с привлечением методов структурноаналитической мезомеханики [8, 9] и структурной диагностики.
Рассмотрим основные положения процессов деформации и разрушения с точки зрения физической мезомеханики [1,8]. Экспериментальными и теоретическими исследованиями обоснованно положение о том, что рассматриваемый на микроуровне сдвиг, как элементарный акт неупругой
12
деформации, сопровождается поворотными модами деформации на более высоком мезоскопическом масштабе. Ротационные моды вовлекают в самосогласованное напряженно-деформированное состояние всю иерархию структурных концентраторов напряжений. Нагруженный материал в ходе пластического течения формирует на мезоуровне структурные концентраторы способные инициировать процесс деформации по схеме «сдвиг+поворот». Деформированное твердое тело является, таким образом, многоуровневой иерархически самоорганизованной системой, в которой микро-мезо-и
макроуровни органически взаимосвязаны.
В локальных зонах концентраторов напряжений кристаллы теряют свою сдвиговую устойчивость и перестраиваются в другую структуру, при этом атомные связи не разрываются. Требуется затратить сравнительно небольшую энергию, чтобы локально переместить атомы из одних позиций в другие. Однако это оказывается достаточным для того, чтобы в кристалле произошел локальный кристаллографический сдвиг. Так как сдвиги развиваются сугубо локально, то самоорганизация структурных элементов деформации
обуславливает пластическое течение всего кристалла. Нагружение структурно неоднородного материала выше предела текучести, инициирует многочисленные локальные концентраторы напряжений, достигших
критической величины. В зоне влияния концентраторов напряжений теряется локальная сдвиговая устойчивость исходной кристаллической решетки.
В локальных зонах потери сдвиговой устойчивости кристалла рождаются фрагменты другой структуры (рис. 1.1,а). В поле градиента структурных концентраторов напряжений локальные структурные превращения распространяются эстафетно. При этом концентраторы напряжений релаксируют, а распределение напряжений в кристалле становится более однородным. Такой механизм обеспечивает высокую подвижность
структурных элементов в кристаллической решетке. Кристаллографический характер движения структурных дефектов в рамках заданных граничных
13
условий (сохранение заданной траектории нагружения) обусловливает самоорганизацию дислокационных ансамблей и формирование диссипативных деформационных структур (рис. 1.1,6). В деформируемом материале возникает мезоскопическая субструктура, классифицируемая в [2] как мезоуровень-1.
Локальная потеря сдвиговой устойчивости кристаллической решетки и связанная с ней пластичность материала определяют первый этап в поведении нагруженного материала. Исходный высокопрочный поликристалл в ходе пластической деформации наполняется дефектами структуры, возникают структурные концентраторы, которые снижают его сдвиговую устойчивость.
Дефекты понижают прочность кристалла, сплошность его при этом сохраняется. Способом релаксации напряжений и причинной эволюции структурных концентраторов нагруженного материала является зарождение и движение дислокаций, трансформация дислокационных ансамблей, вскрытие двойников, а также инициирование локальных фазовых превращений различной природы.
игатпптажта
увотружтуры а> можоАми*
отру.тур» о_Ср_»_зн».
М ■ а а I
Стохаотичаокоя распр|д«п>к>1 ммополоо и фрагментация
9?Р8?Ц8 И ? ? °11
Рис. 1.1. Масштабные уровни потери сдвиговой устойчивости в деформируемом твердом теле (схема): а-микро; б-мезо I; в-мезо II; г-макро [2] Следующим этапом деформационного течения нагруженного материала можно считать локальную потерю сдвиговой устойчивости изделия как целого.
14
На мезоконцентраторах напряжений зарождаются потоки деформационных дефектов, движущихся в направлении максимальных касательных напряжений независимо от кристаллографической ориентации решетки (рис. 1.1, в). Это уже не дислокации, а плоские мезодефекты. Наиболее распространенными из них являются полосы деформации (пнсгоЬапсЬ, теБоЬапбБ [1,2]). Каждый такой поток реализует одновременно сильно локализованные сдвиги и развороты материала. Наблюдается фрагментация кристаллической структуры исходного материала [5]. Иногда мезополосы структуры образуются в материале с самого начала пластического течения: высокопрочные материалы, взрывное
нагружение, сверхпластичность, сдвигонеустойчивые состояния, обусловленные фазовыми превращениями [5], и т.д.
На рассматриваемом этапе деформации материал перед мезополосой еще сохраняет свою высокую прочность и рождает мощные встречные напряжения структурного происхождения, которые оказывают существенное влияние на движение структурных элементов деформации. Сохранение локальной устойчивости материала связано на этом этапе деформирования с блокировкой движения потоков структурных дефектов через все сечение деформируемого образца, кристалл оказывается разбитым на фрагменты. Границы между фрагментами являются дефектами, по таким границам легко распространяется трещина, фрагментация материала на данном этапе нагружения - это уже стадия разрушения [5]. Далее в деформируемом образце возникает макроконцентратор напряжений, под действием которого происходит глобальная потеря устойчивости во всем поперечном сечении образца. В локальном сечении образца образуется пластическая деформация в виде одной - двух сопряженных макрополос деформации (рис. 1.1 .г.).
Таким образом, согласно представлениям физической мезомеханики, в ходе пластического течения нагруженного твердого тела четко прослеживаются три этапа, каждый из которых связан с потерей сдвиговой устойчивости на определенном масштабном уровне: микро, мезо и макро. Каждому этапу
15
соответствует свой масштабный уровень концентраторов напряжений и соответствующих структурных напряжений. Микроконцентраторы напряжений способствуют рождению дефектов в кристаллической решетке, инициируют в локальных объемах неориентированные структурные микронапряжения различной физической природы. Мезоконцснтраторы напряжений инициируют мезополосы деформации, которые распространяются в протяженных мезообъемах образца преимущественно по направлению максимальных касательных напряжений независимо от кристаллографической ориентации материала, обусловливая организацию самоаккомодированных деформационных структур и возникновение ориентированных структурных напряжений. Макроконцентраторы напряжений генерируют локализованный по характерному объему поперечного сечения образца сдвиг и сопровождающую его трещину, инициируя появление соответствующих структурных напряжений макроскопического масштаба.
Таким образом, возникающие в процессе нагружения материала структурные концентраторы напряжения создают сложную многоуровневую систему внутренних напряжений, которые оказывают значительное влияние на формирование деформационных и прочностных свойств материала.
Указанные системы являются сугубо нелинейными и для описания их поведения требуется новый подход, объединяющий основные достижения механики, физики прочности, термодинамики, методов технической диагностики и других смежных дисциплин. Такой подход развивается в структурно-аналитической мезомеханике [6-9, 12-14]. В следующем параграфе приведен краткий анализ многоуровневой модели структурных напряжений предложенный в структурно-аналитической мезомеханике материалов [8,9].
16
1.1.2 Определяющая роль структурных концентраторов напряжений различного масштаба в зарождении и развитии пластической деформации и
разрушения
В разделе 1.1.1 отмечалась важная роль структурных напряжений при формировании процессов неупругой деформации и повреждаемости материалов. По - этому в работах [8, 9, 12-14] для создания определяющих уравнений мезомеханики, были развиты эффективные методы моделирования многоуровневых структурных напряжений, отражающих напряженное состояние кристаллических объектов на разных масштабных уровнях и в различных физических объемах. Как отмечалось в [7-9, 12-14], в этом случае целесообразно выделять структурные напряжения, связанные как с процессами развития неупругой деформации, так и структурные напряжения, действующие в физических объемах, где инициируется процесс образования и развития трещин и происходит накопление повреждаемости материала.
Согласно [7-9] важным звеном при таком подходе является необходимость выделения из полного тензора эффективных напряжений соответствующей составляющей тензорного поля, которая определяет развитие процессов неупругой деформации а**, повреждаемости о**^ и структурной эволюции на рассматриваемом масштабном уровне. Естественными предпосылками для таких построений являются физические представления, а математические приемы основываются на «процеживании» эффективных напряжений а’,к и а*',кчерез соответствующие гидродинамические ориентационные пространства {По}, {П2} [8,9]. При этом удается для каждого масштабного уровня формулировать систему связанных интегро-дифференциальных уравнений для расчета эволюции структурных напряжений.
В расчетах авторов [7, 12-14] показано, что введение в анализ процессов деформации и разрушения такого многоуровневого спектра тензорных полей структурных напряжений позволяет обеспечить учет взаимодействия процессов деформации и разрушения внутри каждого масштабного уровня и
17
взаимовлияние названных процессов на различных масштабах формирования механических свойств материалов.
Не вдаваясь в вопросы построения и вывода уравнений, в качестве примера для удобства восприятия, ниже выписана необходимая система эффективных напряжений, действующих на микро-мезо-и макромасштабных уровнях. Вывод соответствующих интегро-дифференциальных соотношений содержится в работах [12-14].
Для физических объемов микро-, мезо-и макромасштабных уровней, в которых возникают и развиваются структурные концентраторы в процессе пластической деформации, в [8,9] получена следующая система уравнений для расчета эффективных напряжений.
Для макромасштабного уровня:
= 1 — р1к + г1к ; р{к = б}1ктп8тп — ^,ктпртп; гЛ = П1ктп&тп — 21ктпгт„. (1*1)
мезомасгитабного уровня:
= ^31 (^1^*з + )» Ъъх = ,К2К2т»-2К2р3{ + 2К2ы (1*2)
Л. = ар, (Пг )ог?| (П2 )ак; 2 = сср, (П2 )а„ (02 )рт; 2гм = ар,(П2 )а„ (П2 . (1.3)
Для микромасштабного уровня:
ТИ ~ Т 31 {*Лх + )» О *4)
где символ «а» в зависимости от стадии пластического деформирования принимает следующие обозначения: «'», «*», или «"г».
Тз1 ~ 0^ 2К0т31 + 0и31;
Т 31 ~ 0^ \К 2^0*31 + 0^31 “ 0К2К0 РЛ >
^31 = о* \К 2^0*31 + 0^31 “ 0^2^ 0^31 + 0^2^ 0Г31»
0г31 = #р3(О0)а^,(О0)сг^; 0/?31 = <2гр3(О0)аг91(£20)/?м,
о^Г«АК1(°оЬ* (1*5)
Для физических объемов на макро-, мезо и микромасштабных уровнях, где инициируется процесс разрушения, система эффективных напряжений имеет вид:
18
Для макромасштабного уровня:
<*,*’ = I К<тЛ + рЛ - гЛ.
Для мезомасиипабного уровня:
^З.ААз +^*Аз) + ^Зз(^Й^кз)» 2Г33 = арЪ (^2)^3(^2 )<Тм *
^31 = 1^2^2Г31 + 2^2^31 — 2^2Г31> 2^33 = **рЗ (^2 )^3 (^2 )/*я|»
^ = ^2К2Т33 + 2К2р3,-2К2Г,3; 2*зз =<а>з(П2)^з(П2)^. О'б)
Для микромасштабного уровня:
О *33 арЗ (^о )*,3 (^о * 0 #33 “ «/>3 («О Из (По )#/>? » О Г33 “ **/>3 (По )°^3 (П0 V*« • ( ^
В приведенных соотношениях а1к(Оо) и а*к(П2) характеризуют направляющие косинусы, переводящие лабораторный базис макроуровня в базисы микромасштабного и мезомасштабного уровней, соответственно. Коэффициенты концентрации структурных напряжений микромасштабного (0К), мезо (2К) и макромасштабного (1К) уровней определяются по выведенным в [14] формулам:
В формулах (1.1) - (1.8) приняты следуя [7-9, 12-14], следующие обозначения: а* - тензор напряжений от внешних сил; р1к, 2 рЛУ 0р1к- тензоры
ориентированных напряжений, обусловленные процессами локализации пластической деформации на макро, мезо и микромасштабных уровнях, соответственно; г*, 2Пк» оПк - структурные напряжения инициируемые появлением трещин на макро (г*), мезо (гг*) и микро (0Г1к) масштабных уровнях. Кинетические коэффициенты: структурной неоднородности 0(10™, структурной релаксации К^ктп, структурной повреждаемости ГЪктп, релаксации
(1-8)
19
концентраторов повреждений Zjknln представляют собой функционалы и являются тензорными объектами, четвертого ранга. Вывод уравнений для их расчета приведен в [13].
Отметим одно важное обстоятельство - система структурных напряжений на рассматриваемых уровнях не должна удовлетворять уравнениям равновесия макромасштабного уровня VI. Как эффективные поля, они относятся ко всему объему усреднения VI, хотя, на самом деле, действуют только в относительно сильно деформированных объемах микро Vo и мезомаштабного уровня V2.. В тоже время, структурные напряжения в объемах VlI V2 и Vo уравновешены напряжениями противоположного знака в различных физических объемах, характеризующих процессы неупругой деформации (рл> 2рл, 0рл) и процессы повреждаемости материала (г*, 2г\ъ о**) на макро, мезо и микромасштабных уровнях. В этом основное отличие напряжений о* от структурных напряжений Ра у 2 Ра у о Ра И Г^, 2Г&, оПк*
Анализируя уравнение (1.1) - (1.8) можно отметить, что структурноаналитическая мезомеханика развиваемая в работах авторов [7, 8], учитывает представление об иерархической организации структурных и масштабных уровней деформации твердых тел с учетом ключевой роли многоуровневой системы внутренних напряжений и соответствующих структурных концентраторов. Такой подход позволяет развивать методы механики деформируемого твердого тела для решения широкого спектра задач прочностного прогноза реальных объектов с учетом структурно-механических свойств материала.
В то же время, в рассматриваемом подходе не учитывается влияние неоднородности напряженного состояния на структурно-механические свойства материалов в условиях наличия макроконцентраторов напряжений. В разделе 1.2 приведен анализ градиентных подходов к оценке механических свойств в окрестности макроконцентраторов напряжений.
1.1.3 Взаимосвязь структурно-механических и магнитных характеристик металла
Известно, что процесс деформации и разрушения металла всегда сопровождается определенными физическими явлениями: магнитными,
тепловыми, электрическими, электромагнитными и др. Эффективная система неразрушающего контроля металла должна использовать методы, основанные на измерении или регистрации изменений физических характеристик металла в процессе деформации вплоть до разрушения. В настоящее время зависимости основных физических свойств металла от его повреждений и структурной неоднородности достаточно хорошо изучены, что позволяет выбрать в качестве инструмента оценки структурно-механического состояния наиболее приемлемый метод неразрушающего контроля (НК).
Существующие методы НК, согласно ГОСТ 18353-79, классифицируют на виды: оптический, акустический, магнитный, проникающими веществами, радиационный, тепловой, радиоволновой, электрический, и электромагнитный. Подробный анализ возможностей названных методов содержится в соответствующих инструкциях и специальной литературе.Учитывая, что в данной работе ставится задача оценки структурно-механического состояния материала в процессе деформации, необходим акцент на возможности пассивных методов неразрушающего контроля. Как отмечается в [23, 24], к пассивным методам НК можно отнести: метод акустической эмиссии (АЭ), метод магнитной памяти металла (МПМ), тепловой контроль. Эти методы получили в настоящее время наибольшее распространение на практике для ранней диагностики повреждений в материале изделий. Как отмечается в [23, 24], метод МПМ по сравнению с методом АЭ дополнительно дает информацию о фактическом напряженно-деформируемом состоянии объекта контроля, что позволяет более объективно оценивать причину образования зоны структурной концентрации напряжений. Учитывая эффективность метода МПМ, наличие
21
хороших диагностических приборов и большой позитивный опыт оценки структурно-механического состояния материала изделий в процессе нагружения, остановимся более подробно на методе МПМ. Основоположником ММП является д.т.н., профессор Дубов A.A., генеральный директор ООО «Энергодиагностика». Рассмотрим основные преимущества и недостатки метода магнитной памяти металла (ММП).
ММП представляет собой метод неразрушающего контроля, основанный на регистрации собственных магнитных полей рассеяния (СМПР), возникающих в материале изделий в зонах структурной концентрации напряжений (ЗСК) в процессе нагружения. По своему определению ММП относится к «пассивным» методам, когда на контролируемый металл не производится внешних воздействий физическими полями с целью измерения возникающего последействия. «Пассивный» метод контроля, как правило, отличается возможностью регистрации сложившейся в процессе нагружения истинной картины распределения измеряемого физического поля объекта. По мнению специалистов, использующих ММП в производственных условиях, этот метод позволяет получать информацию о наличии локальных зон с поврежденностыо металла на ранней стадии ее развития [23, 24].
Необходимым условиям применимости ММП является наличие внешнего магнитного поля, способствующего проявлению магнитоупругого и магнитомеханического эффектов и росту остаточной намагниченности. Под внешним магнитным полем почти всегда подразумевается магнитное поле Земли. Для изделий и сварных соединений после их изготовления и охлаждения в магнитном поле земли, регистрируемые параметры СМПР характеризуют внутреннюю структурную неоднородность металла. Таким образом, как отмечалось в [24], ММП контролирует на качественном уровне напряженно-деформированное состояние металла и неоднородность дефектной структуры по магнитным параметрам. Основными контролируемыми параметрами
22
являются: наличие и расположение ЗСК, внутренняя поврежденность
структуры в ЗСК и наличие несплошностей (макродефектов) [24].
Достоинствами ММП можно считать следующие обстоятельства [23,24]:
- не требуется предварительная подготовка поверхности (зачистка);
- не требуется специальное намагничивание, так как используется собственное магнитное поле рассеивания материала;
- метод может применяться не только при ремонте но и при работе объекта контроля;
- возможно достижение 100%-ного контроля обследуемых поверхностей;
- при проведении контроля используются переносные малогабаритные приборы.
Ограничением по применению ММП являются случаи, когда изделие или деталь конструкции эксплуатировалась в отсутствии внешнего магнитного поля (экранированный от магнитных полей участок контроля), но на практике такие случаи чрезвычайно редки. Так же естественно, что ММП неприменим для контроля немагнитных материалов и в ситуациях, когда на изделие было осуществлено воздействие сильных магнитных полей, которые «стирают» магнитную память металла. Как показано результатами лабораторных исследований и многочисленными данными магнитной диагностики на реальных конструкциях [24], ММП можно применять в качестве одного из методов при комплексном исследовании структурно-механического состояния материала в процессе нагружения. Учитывая, что в настоящей работе уделяется особое внимание вопросу взаимосвязи механических свойств и структурномеханического состояния нагруженного материала, рассмотрим обоснованность применения ММП, как одного из методов для оперативного диагностирования структурно-механического состояния металла в процессе нагружения. Для достижения этой цели необходимо установить связь между регистрируемыми данным методом параметрами и протекающими в
23
контролируемом объекте процессами деформации, повреждаемостью вплоть до макроскопического разрушения.
Основной целью при проведении обследований с помощью ММП является поиск зон структурных концентраторов напряжений (ЗСК). Согласно разработанным методикам поиска ЗСК, признаком наличия указанных зон на объекте контроля являются участки, в которых происходит смена знака нормальной компоненты вектора напряженности магнитного поля, так называемые линии Нр=0 [23]. В работе [24] обоснованно, что на этих участках имеет место усиленное развитие процессов эволюции дефектной структуры на микроуровне (увеличение плотности дислокаций, появление и рост микротрещин). Справедливо полагать, что рано или поздно эти процессы проявятся и на мезоструктурном и макроструктурном уровнях в виде зон структурных концентраторов соответствующего масштабного уровня, включая развивающееся трещины. Поэтому необходимо воспроизвести и исследовать процесс зарождения и развития структурных несовершенств в металле в процессе деформирования вплоть до разрушения. Такие исследования были выполнены в работах [24-30]. Кратко остановимся на результатах приведенных в этих работах.
Исследование связи между диагностическими параметрами ММП и процессами деформации и разрушения металла производились при испытаниях на статическое растяжение. Образец из стали 12Х1МФ устанавливался в разрывную машину «ЫяЦчэп - 1115» и подвергался постепенному ступенчатому растяжению со скоростью деформирования 2 мм/мин. Вдоль нанесенных на образец продольных линий А-А и Б-Б производилось измерение нормальной составляющей вектора напряженности магнитного поля Нр прибором ИКН-1М-
4. В процессе ступенчатого растяжения образца была определена и нанесена на образец линия смены знака (Нр=0) (рис. 1.2.).
III 1(1 111 II
24
линия КН НрвО
Рис. 1.2. Схема измерения напряженности магнитного поля Нр и его интенсивности К„„
Измерение напряженности магнитного поля Нр и его интенсивности Ки„ производилось с использованием методики предложенной в [23]:
1ДН*1
к.-Цг1* (1.9)
"К
где / к - длинна отрезка перпендикулярного к линии Нр=0 и отложенного по обе стороны от нее.
Анализ измерений интенсивности магнитного поля Ки„ выявил следующую картину. В начале нагружения значения интенсивности параметра Кин несколько снижались, затем при достижении напряжений равных пределу текучести, был зарегистрирован небольшой всплеск Кии. С ростом степени пластической деформации, на участке предшествующему, непосредственно, пределу прочности, зарегистрирован значительный (-2.5 раза) рост интенсивности магнитного поля Ки„.
Результаты измерений интенсивности Ки„. приведены в таблице 1.1
Таблица 1.1. Результаты измерений интенсивности магнитного поля К„н при проведении испытаний на растяжение [61].
Г радиент магнитного поля а = 0 <7 = 100 МПа сг = 200 МПа <7 = 200 МГ1а а = 350 МПа (~^г) <т = 400 МПа а = 500 МПа Разру- шение
К„„ (А-А) 2,6 2,0 1,9 1,9 2,1 1,8 2,3 5,5
Кин (Б-Б) 2,1 1,6 1,5 1,5 1,7 1,2 1,7 5,5
I
25
Анализируя результаты представленного эксперимента, можно отмстить, что появление резких скачков интенсивности магнитного поля Кин в образце при деформации чистым растяжением указывает на процесс развивающейся дефектной структуры, а регистрируемое повышение количественного значения Киа. более чем в 2 раза перед разрывом образца, свидетельствует о начинающемся процессе макроскопического разрушения испытываемого образца.
С целью анализа взаимосвязи магнитных параметров и напряженно-деформированного состояния в процессе нагружения рассмотрим результаты опытов выполненных на кафедре «Технология металлов» МЭИ в [25, 27-30]. Эксперимент был проведен для образцов из стали 30, находящейся в состоянии поставки. Использовались плоские образцы для испытания на растяжение. Регистрация усилий и деформаций при растяжении выполнялась на каждой ступени нагружения, начиная от предела упругости и до предела прочности. По значению нагрузки и текущим размерам поперечного сечения рассчитывались истинные напряжения 8 и истинные деформации г. На каждой ступени нагружения также определялась напряженность магнитного поля Нр.
На рис. 1.3 представлены результаты испытаний, подтверждающие качественный характер существующей связи между уровнем истинных напряжений в образце Б и напряженностью магнитного поля Нр с ростом истинных деформаций.
Учитывая хорошую корреляцию параметров собственного магнитного поля рассеяния и диаграммой «напряжения - деформация», целесообразно рассмотреть представления поясняющие выявленные взаимосвязи. Данный вопрос рассмотрен в следующем параграфе.
Рис. 1.3. График зависимости истинного напряжения при растяжении Б и напряженности магнитного поляНр от деформации є для стали 30 [25]
1.1.4 Физические представления о взаимосвязи магнитных и структурномеханических характеристик металла при его нагружении Рассмотрим существующие представления о физической природе эффекта магнитной памяти металла. Подробный анализ данного вопроса приведен в монографии [26].
В начале процесса деформирования металла при наличии внешнего магнитного поля магнитные заряды в металле располагаются, ориентируясь параллельно линиям этого поля. Возникновение структурных напряжений в металле в процессе его упруго - пластического деформирования сопровождается повышением плотности дислокаций, препятствующем развитию деформации и как следствие, его структурным упрочнением. В результате образования новых дислокаций под действием механических напряжений происходит концентрация дефектов в локальных зонах концентрации напряжений (ЗСК). Когда скопление дислокаций достигает
27
величин, соизмеримых с толщиной доменных стенок, в этих местах начинают формироваться участки с магнитными полями, ориентированными иначе по отношению к внешнему полю. Эти поля, называемые собственными магнитными полями рассеяния, формируются при закреплении доменных стенок на границах дислокаций в условиях, когда энергия деформации на порядок превосходит энергию внешнего магнитного поля [60, 62].
Выделение таких локальных объемов энергии вызывается сильными искажениями кристаллической решетки и обусловлено накоплением различных дефектов структуры, основными из которых являются дислокации. Таким образом, именно дислокации и их ансамбли являются основной причиной проявления и формирования СМПР. Рост плотности дислокаций, появление дислокационных ансамблей, их трансформация и концентрация в ЗСК, инициируется действием механических напряжений. Указанные процессы порождают изменение в этих областях параметров магнитного поля, что и обусловливает проявление магпитомеханического эффекта, лежащего в основе ММП [24, 26].
Структурные изменения произошедшие в металле под действием нагрузок, приводят металл в структурно неустойчивое состояние. В деформированном металле всегда существуют процессы, стремящиеся вернуть его в более устойчивое состояние. К ним относятся: снятие искажения кристаллической решетки, различные внутризеренные процессы и образование новых зерен. Снятие нагрузки ускоряет данные процессы. Происходит уменьшение плотности дислокаций за счет аннигиляций, что в свою очередь, вызывает частичное снижение намагниченности вокруг ЗСК. Однако, в силу магнитного гистерезиса, образовавшееся собственное магнитное поле сохраняется. Повторное приложение нагрузок за счет дальнейшего увеличения плотности дислокаций вызывает, соответственно, прирост намагниченности в данном локальном объеме поликристалла. Так происходит при каждом последующем цикле нагружения, что вызывает на практике высокую