Оглавление
Введение 5
Глава 1. Аналитический обзор литературы 11
1.1. Спиновая поляризация носителей в полупроводниках
и ее детектирование в оптическом эксперименте.............. 11
1.2. Оптическая ориентация носителей в кристаллах.............. 12
1.3. Основные взаимодействия в электронно-ядерной спиновой
системе в кристалле........................................ 14
1.4. Электронно-ядерная спиновая система в квантовых точках . 19
1.5. Выводы.................................................... 23
Глава 2. Структура энергетических состояний носителей
в квантовых точках (1п,Са)А$/СаА$ 24
2.1. Отожженные квантовые точки (1п,Оа)А8/ОаА8................. 24
2.2. Упругие напряжения в квантовой точке...................... 29
2.3. Моделирование энергетических состояний и оптических переходов ........................................................ 34
2.3.1. Потенциалы локализации носителей.................... 34
2.3.2. Энергетические состояния носителей
в одночастичном приближении ........................ 36
2.3.3. Моделирование оптических переходов и сравнение
с экспериментом..................................... 42
2.4. Выводы.................................................... 47
Глава 3. Полуклассическое описание динамики электронного спина в оптическом эксперименте 48
2
3.1. Ядерные спиновые флуктуации в квантовых точках
(In,Ga)As/GaAs............................................. 48
3.2. Подавление ядерных спиновых флуктуаций внешним
магнитным полем............................................ 54
3.3. Выводы.................................................... 58
Глава 4. Квантово-механическая «ступенчатая» модель — “graded box model” 60
4.1. Описание модели........................................... 60
4.1.1. Физическая постановка задачи и математическая формулировка модели........................................ 60
4.1.2. Блочно-диагональное представление гамильтониана
и матрицы плотности................................. 64
4.1.3. Диагонализация блоков матрицы гамильтониана . . . 67
4.1.4. Наблюдаемые величины................................ 71
4.2. Электронно-ядерная спиновая динамика при возбуждении
светом постоянной поляризации.............................. 73
4.3. Электронно-ядерная спиновая динамика при возбуждении
модулированным по поляризации светом....................... 79
4.4. Выводы.................................................... 82
Глава 5. Сравнение квантово-механического и полуклассического подходов 83
5.1. Постановка задачи......................................... 84
5.2. Функции распределения величины полного спинового
момента ядер............................................... 89
5.3. Динамика электронного спина, ориентированного
одиночным импульсом накачки................................ 91
5.4. Продолжительная периодическая накачка ядерной системы . 94
3
5.4.1. Нулевое внешнее магнитное поле..................... 94
5.4.2. Поперечное внешнее магнитное иоле.................. 96
5.5. Выводы................................................... 102
Заключение 103
Основные публикации по теме диссертации 106
Список цитируемой литерату ры 107
4
Введение
В основе современной полупроводниковой электроники лежат принципы, заложенные в 1960-х годах. Базовым ее элементом является кремниевый транзистор. Технологический прогресс второй половины XX века позволил существенно уменьшать размеры транзистора, что привело к увеличению производительности вычислительных систем не в разы, но на порядки. Однако, в начале XXI века величина транзисторов стала настолько малой, что на дальнейшее уменьшение с использованием существующих принципов их работы начинают накладываться квантово-механические ограничения. В этих условиях для последующего увеличения производительности вычислительных систем и увеличению плотности записи информации необходимо будет использовать совершенно новые физические принципы.
Большой интерес представляет возможность создания квантового компьютера, с использованием нового логического элемента на основе двухуровневой квантово-механической системы — квантового бита, или кубита. Идея квантового компьютера была предложена Фейнманом [1] и позже была подхвачена в ряде работ других авторов [2-7]. В качестве возможных кандидатов на роль кубита были предложены, например, одиночные ионы [8] или спины одиночных электронов [9]. Необходимыми условиями для реализации квантового компьютера являются изолированная от внешних воздействий физическая среда, содержащая расширяемое число кубитов, возможность инициализации каждого кубита в начальное состояние, большое время когерентности кубита, возможность измерения состояния кубита, а также набор простых логических блоков для совершения элементарных операций [5]. Первое из условий является, на сегодняшний день, наиболее критичным для физической реализации квантового компьютера.
5
Полупроводниковые квантовые точки являются с этой точки зрения хорошим кандидатом для использования в качестве кубита [10-12]. Квантовые точки представляют собой нанокристаллы полупроводника размером 10-100 нм, пространственно ограниченные и изолированные друг от друга полупроводниковой кристаллической матрицей. Это позволяет использовать их для локализации единичного электрона. В качестве кубита предлагается использовать спин электрона, инициализацию и контроль которого можно осуществлять в оптическом эксперименте [11]. Расширяемость системы кубитов, построенных на основе квантовых точек—вопрос, связанный с возможностями технологии роста нанокристаллов, развитие которой за последние двадцать лет шагнуло далеко вперед [12].
Важной проблемой на пути создания кубита на основе квантовой точки является понимание принципов, заложенных в физической картине спиновой динамики пространственно локализованных электронов. Дело в том, что в отличие от объемных кристаллов, в которых электроны могут свободно двигаться но кристаллу, в квантовых точках их движение ограничено. Механизмы спиновой релаксации, связанные с движением электрона [13], при этом подавлены. Однако, в такой системе основную роль начинает играть сверхтонкое взаимодействие спина электрона со спинами ядер атомов кристаллической решетки [14]. Действие ядерных спинов на спин электрона можно представить как воздействие эффективного магнитного поля. При отсутствии ядерной спиновой поляризации, случайные флуктуации ядерных спинов деполяризуют электронный спин. Для увеличения времени когерентности кубита необходимо специальным образом приготовить ядерную спиновую систему, поляризуя спины ядер до высокой степени, либо создав состояние со специальным распределением ядерных спиновых флуктуаций. Последний случай характеризуется тем, что ядерная спиновая система не может быть описана в рамках развитого термодинамического подхода, в основе
6
которого лежит понятие спиновой температуры [15]. Для описания динамики электронного спина как кубита необходимо использовать существенно иные теоретические модели, учитывающие, в частности, квантово-механическую природу спина электрона и ядерных спинов.
Целью настоящей диссертационной работы является построение и анализ теоретических моделей динамики электронно-ядерной спиновой системы в условиях оптического возбуждения, учитывающих квантово-механическую природу спинов электрона и ядер и выходящих, тем самым, за рамки термодинамической теории.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Построение теоретической модели для описания изменения оптического спектра и объема локализации элекгрона в квантовых точках (1п,Са)А5/СаАз. Определение величины ядерных спиновых флуктуаций в этих точках.
2. Построение квантово-механической модели для описания спиновой динамики электронно-ядерной системы в квантовой точке с учетом неоднородного по объему точки распределения электронной плотности. Расчет динамики поляризации ядерной спиновой системы при наличии оптической накачки спина электрона.
3. Формулировка полуклассического подхода для описания спиновой динамики электронно-ядерной системы в условиях оптической накачки. Расчет динамики этой системы в рамках полукалссической модели.
4. Анализ применимости полуклассического подхода для описания спиновой динамики элскгронно-ядсрной системы путем сравнения результатов расчета этой динамики с расчетом в рамках квантово-механической модели.
7
Основные результаты работы составляют следующие положения, выносимые на защиту:
1. Возникновение провала в экспериментально регистрируемой зависимости степени поляризации люминесценции (1п,Са)А5/СаЛ$ квантовых точек во внешнем магнитном поле обусловлено взаимодействием электронного спина с ядерными спиновыми флуктуациями.
2. В отличие от модели, предполагающей равномерное распределение электронной плотности в квантовой точке (модели ящика), модель, использующая аппроксимацию распределения электронной плотности ступенчатой функцией, позволяет описать динамику электронно-ядерной спиновой системы в квантовой точке в более широком временном интервале.
3. Динамика поляризации ядерной спиновой системы замедляется при периодической накачке электронной спиновой подсистемы в сравнении накачкой хаотически следующими импульсами. В этом случае в ядерной спиновой системе возникает регулярное состояние, блокирующее передачу углового момента от электронного спина в я дерную спиновую систему.
4. Теоретическое моделирование динамики электронно-ядерной спиновой системы в рамках квантово-механического и полуклассичсского подходов позволяет адекватно описать процесс синхронизации мод прецессии электронного спина в магнитном поле при периодической оптической накачке.
5. Рассчет эффекта синхронизации с использованием квантово-механического и полуклассичсского подходов дает качественно близкие, но количественно различающиеся результаты.
8
Диссертация построена следующим образом. В главе 1 приведен аналитический обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых ранее изучалась спиновая динамика электронно-ядерной системы в полупроводниках и полупроводниковых квантовых точках. Дан обзор теоретических моделей, используемых для описания этой динамики.
Глава 2 посвящена построению теоретической модели, позволяющей описать оптические спектры квантовых точек (1п,Оа)А8ЛЗаА8, отожженных при различных температурах. Результаты построения в дальнейшем используются в главе 3, в которой представлено теоретическое моделирование эффекта ядерных спиновых флуктуаций на электронный спин в структурах с этими квантовыми точками. В этой главе производится теоретическое обоснование влияния ядерных спиновых флуктуаций на формирование провала электронной спиновой поляризации в отрицательно заряженных квантовых точках в присутствии внешнего магнитного поля.
В главе 4 представлена ступенчатая модель, позволяющая с квантово-механической точностью описать спиновую динамику в модельной системе, состоящей из одного спина электрона и ограниченного числа ядерных спинов. Эта модель позволила описать динамику ядерной спиновой поляризации из неполяризованного состояния с учетом пространственной неоднородности сверхтонкого взаимодействия, не выходя за рамки строгих квантовомеханических рассуждений. Кроме того, в модели показано, что динамика поляризации ядерной системы существенным образом зависит от протокола оптического возбуждения, показаны различия в этой динамике для строго периодической накачки и накачки хаотически следующими импульсами. В этой модели качественно описан эффект модулированной по поляризации накачки на динамику электронной спиновой поляризации, детектированную в эксперименте.
В главе 5 приведено сравнение двух подходов к описанию спиновой
9
- Київ+380960830922