Магнитодипольные колебания и волны в планарных ферритах: структурно-обусловленные особенности характеристик

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные обозначения и сокращения...................................6
ВВЕДЕНИЕ............................................................9
Глава 1. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА АНИЗОТРОПНОГО
МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ...............................22
1.1. Состояние теории волн намагниченности в
планарных структурах.....................................22
1.2. Законы дисперсии магнитостатических волн и ферромагнитный резонанс в анизотропном слое..................25
1.3. Свойства слоев, намагниченных вдоль кристаллографических
осей симметрии...........................................32
1.4. Температурные коэффициенты частот
магнитостатических волн..................................35
1.5. Учет одноосной анизотропии..............................38
1.6. Анализ факторов, влияющих на температурную
зависимость частот.......................................41
Выводы...................................................52
Глава 2. МАГІШТОДИПОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В СЛОЯХ С
КУБИЧЕСКОЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ..........................54
2.1. Эффективные размагничивающие факторы
кубической анизотропии...................................54
2.2. Температурные характеристики ферромагнитного резонанса 59
2.3. Магнитостатические волны в наклонно намагниченном слое 64
2.4. Особенности спектра магнитостатических волн в касательно намагниченном анизотропном слое..............................77
2.5. Анизотропия температурных характеристик поверхностной магнитостатической волны.....................................81
з
2.6. Влияние кубической магнитной анизотропии на
характеристики обратных объемных МСВ.....................98
Выводы..................................................102
Глава 3. КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ТЕРМОСТАБИЛЬНОСТИ СПИН-ВОЛНОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАНАРНЫХ МАГНИТНЫХ СТРУКТУР 104
3.1. Методы термостабилизации спин-волновых характеристик планарных ферритов..........................................104
3.2. Термостабилизация частот МСВ выбором ориентации намагничивающего поля относительно слоя.....................110
3.3. Двухчастотная термостабилизация........................117
3.4. Термостабилизация частоты и групповой скорости магнитостатической волны....................................122
3.5. Повышение термостабильности спектра поверхностной МСВ
методом термокомпенсации намагничивающим полем..........130
Выводы..................................................135
Глава 4. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В
ФЕРРИТ-ГРАНАТОВЫХ ПЛЕНКАХ.................................137
4.1. Методика измерений характеристик МСВ в
пленочных ферритах......................................137
4.2. Термокомпенсирующее влияние кристаллографической магнитной анизотропии на спектры магнитостатических волн .... 141
4.3. Анизотропия температурных характеристик МСВ в касательно намагниченных пленках с ориентациями типа {аЬО}.............148
4.4. Магнитостатические волны в замещенных
пленочных ферритах......................................155
4.5. Магнитостатические волны в планарной системе
4
пленка феррита-постоянный магнит с
термокомпенсирующими свойствами..........................161
Выводы...................................................171
Глава 5. ВЛИЯНИЕ СЛОИСТОСТИ Э1ТИТАКСИАЛЬНЫХ ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНОК НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН.........................................173
5.1. Феноменологические модели затухания
магнитных колебаний и волн...............................174
5.2. Законы дисперсии МСВ в планарных ферромагнетиках со слоисто-неоднородной структурой границ раздела...............177
5.2.1. Исходные соотношения................................ 178
5.2.2. Вывод дисперсионного уравнения........................183
5.3. Затухание МСВ в слоисто-неоднородных пленках............189
5.4. Влияние подложки на характеристики магнитного резонанса
в волноводном методе исследования пленочных ферритов 197
5.5. Магнитный резонанс в высокоанизотропном
пленочном феррите........................................205
Выводы...................................................211
Глава 6. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПЛАНАРНЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ..................................213
6.1. Краткий обзор радиоспектроскопических методов исследования планарных ферромагнтиков.....................................213
6.2. Определение магнитных параметров ферромагнитных слоев по частотно-полевым зависимостям в спектрах МСВ.................217
6.2.1. Исходные соотношения метода...........................217
6.2.2. Частотно-полевые зависимости для слоев с кубической и одноосной магнитной анизотропией.............................221
6.3. Экспериментальное определение температурных зависимостей
5
магнитных параметров пленок железоиттриевого граната......225
6.4. Метод расчета дисперсионных характеристик поверхностной МСВ в слабоанизотропных планарных ферромагнетиках.............228
6.5. Анализ спектра поверхностной волны в феррит-гранатовых пленках на основе приближенного дисперсионного уравнения.... 233 Выводы........................................................241
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................243
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Температурные производные от углов, задающих
статическую ориентацию вектора намагниченности в монокристаллическом ферромагнитном слое...........247
1 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Анализ выражений, учитывающих в законах дисперсии
произвольно намагниченной анизотропной пленки переходные слои...................................254
ЛИТЕРАТУРА..........................................................256
Список работ автора по теме диссертации.............................276
6
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
Мо - вектор равновесной намагниченности т - переменная составляющая намагниченности М = М0 + т - вектор полной намагниченности п - нормаль к слою
Не - напряженность внешнего постоянного магнитного поля Не£г~“ эффективное магнитное поле к — волновой вектор магнитостатической волны V- групповая скорость магнитостатической волны WQ - плотность энергии магнитной кристаллографической анизотропии Лг" - компоненты тензора эффективных размагничивающих факторов анизотропии
Nfj - компоненты тензора эффективных размагничивающих факторов
кристаллографической анизотропии
Nl‘j - компоненты тензора эффективных размагничивающих факторов
одноосной анизотропии Ху - компоненты тензора магнитной восприимчивости
Иц -1 + 4TTXij - компоненты тензора магнитной проницаемости
КС] - первая константа кубической магнитной анизотропии
Нс = КС{ /М0 - эффективное поле кубической анизотропии
К1([ - первая константа одноосной магнитной анизотропии
Ни =2Ки^ /М0 -эффективное поле одноосной анизотропии
4яМф = 4тгМ0 - Н„ - эффективная намагниченность
/- частота магнитостатической волны со = 2nf - круговая частота Т- температура
a f - температурный коэффициент частоты, ТКЧ
f dT
а? - температурный коэффициент гиромагнитного отношения
g - гиромагнитное отношение
1 dg
g dT
fo - длинноволновая граничная частота спектра магнитостатических волн
fm = (4tfM0gcos#)2 — параметр дисперсионного уравнения
- прямоугольная система координат, связанная с ферромагнитным слоем координатная ось, перпендикулярная к плоскости слоя t] - координатная ось, касательная к плоскости слоя и параллельная волновому вектору к С- координатная ось, касательная к плоскости слоя и перпендикулярная к xyz - прямоугольная система координат, связанная с вектором равновесной намагниченности ферромагнитного слоя z - координатная ось, направленая вдоль равновесной намагниченности у - координатная ось, параллельная слою
л:- координатная ось, лежащая в плоскости, образованной векторами «иМ0 #-угол наклона равновесной намагниченности к слою
(р - угол между проекцией равновесной намагниченности на слой и волновым вектором
Неz - проекция внешнего постоянного магнитного поля на направление равновесной намагниченности Hin - внутреннее постоянное эффективное магнитное поле вц- угол наклона внешнего постоянного магнитного поля к ферромагнитному слою і//-угол, задающий направление равновесной намагниченности в касательно намагниченном слое относительно кристаллической решетки цн- угол, задающий направление постоянного внешнего магнитного поля в касательно намагниченном слое относительно кристаллической решетки
8
Нрш - напряженность внешнего магнитного поля при ферромагнитном резонансе
ЛИ - полная ширина линии ферромагнитного резонанса
МСВ - магнитостатическая волна
ПМСВ - поверхностная МСВ
ОМСВ — объемная МСВ
ПОМСВ - прямая объемная МСВ
ООМСВ - обратная объемная МСВ
ГС - групповая скорость
ЖИГ - желсзоиттриевый фанат
ГГГ - гадолиний галлиевый фанат
ТКЧ - температурный коэффициент частоты
ДУ - дисперсионное уравнение МСВ
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
ФМР - ферромагнитный резонанс
ВВЕДЕНИЕ
Изучение возбуждений в спиновой подсистеме магнитоупорядоченных веществ относится к числу важнейших направлений современной физики твердого тела. Глубокий и длительный интерес к магнитодинамическим явлениям связан как с необходимостью всестороннего исследования многочисленной и постоянно пополняемой группы магнитных материалов, так и с возможностью построения новых электронных устройств. Исследованию колебаний и волн намагниченности в твердых телах посвящено огромное количество работ, в том числе монографий [1-11].
Предметом постоянного внимания является пленочное состояние магнетиков. В пленках существует целый ряд специфических размерных эффектов, невозможных в «объемных» образцах [12 — 14]. Впервые интерес к исследованию волновых процессов в ферромагнитных пленках возник в 1958 г. в связи с открытием спин-волнового резонанса [15, 16]. Па протяжении последующих нескольких лет объектами исследований были тонкие слои металлических ферромагнетиков. Однако из-за высокого затухания в металлах СВЧ-возбуждений не представлялось возможным исследовать распространяющиеся спиновые волны. Из известных материалов наименьшими потерями обладают ферриты — диэлектрики с ферромагнитными свойствами [17 - 20].
Особое место среди ферритов занимает железоиттриевый гранат (ЖИГ, У3Ре5012). Он обладает самым малым затуханием спиновых волн. У ЖИГ высокая температура Кюри (около 560 К) и это позволяет использовать его при комнатной температуре. При 160 атомах в элементарной ячейке кристаллы ЖИГ выращиваются с высоким структурным совершенством [21]. Все это делает ЖИГ незаменимым как в технике СВЧ, так и в экспериментальной физике магнетиков при изучении динамических явлений.
Создание технологии эпитаксиального выращивания пленок ферритов в конце 1960-х, начале 70-х годов стало мощным толчком в исследовании и при-"менении-распространяющихся спиновых волн [22—24].--Пленки ЖИГ, выра-
10
щенные на монокристаллических подложках гадолиний галлиевого граната (ГГГ, 0с130а5012), сохраняют все перечисленные достоинства объемных кристаллов и служат основой для разработки устройств на МСВ [25 - 27]. Наиболее перспективными для технических приложений оказались длинноволновые спиновые волны, в механизме распространения которых основную роль играет дипольно-дипольное взаимодействие, а влияние неоднородного обменного взаимодействия пренебрежимо мало. За магнитодипольными спиновыми волнами утвердилось историческое название «магнитостатические волны» (МСВ). МСВ являются собственными типами волн ферромагнитных сред [28 — 31]. Для них более существенны вариации полей в пространстве, чем во времени, и поэтому эффекты запаздывания являются малыми. Теория таких волн, построенная на основе уравнения движения намагниченности и уравнений Максвелла, позволяет использовать последние в магнитостатическом приближении, откуда и произошло название волн. Если же обменное взаимодействие в спиновой волне существенно, то такие волны называют диполыю-обменными [32].
Возбуждение и прием МСВ, как правило, осуществляется с помощью полосковых преобразователей [33 - 41]. Эффективность преобразования энергии электромагнитной волны, подводимой к полоскам, в энергию МСВ столь высока, что потери на преобразование можно практически свести к нулю (даже в простейшей конструкции - одна полоска, наложенная на пленку, - потери не превышают 3 дБ). Характеристики МСВ чувствительны к направлению и величине внешнего магнитного поля [42 — 44], параметрам магнитной среды [45, 46], электродинамическим граничным условиям [47 - 51]. Пленочное состояние феррита позволяет создавать слоистые структуры из различных материалов. Изучены структуры, в которых феррит находится во взаимодействии с другими магнитными пленками [52 - 54], с пленками полупроводников [55 - 61], сегне-тоэлектриков [62], высокотемпературных сверхпроводников [63, 64]. Проведены исследования по взаимодействию МСВ с волнами иной природы: акустическими волнами [65 - 72], замедленными электромагнитными волнами [73] и волнами оптического-диапазона-[74]. Рабочие мощности МСВ-устройств близ- .
11
ки к пороговым мощностям параметрического возбуждения спиновых волн. Поэтому важное значение имеет изучение нелинейных процессов возбуждения и распада МСВ [75 - 79].
Практическое использование спии-волновых процессов в ферромагнитных пленках привело к появлению нового направления функциональной электроники - спин-волновой электроники. На основе МСВ в диапазоне частот 1 -20 ГГц построены устройства и радиотехнические системы для распознавания, контроля и обработки сигналов [80 - 95]. МСВ-устройства близки по принципу действия к акустоэлекгронным [96, 97], но вместе с тем обладают важными преимуществами, среди которых можно выделить следующие: относительно низкие потери при распространении сигнала, простота и доступность технологических средств при изготовлении преобразователей, возможность перестройки характеристик внешним постоянным магнитным полем. Замещенные пленки У3[Ге2_уЗсу](Ге3_хСах)012/ПТ (111) при степени замещения х-0.9-1.1,
у = 0.2-0.3 могут стать основой для устройств диапазона 10... 1000 МГц [45]. Продвижение спин-волновой техники в миллиметровый диапазон предъявляет дополнительные требования к материалам. Использование ЖИГ в этом диапазоне частот практически невозможно из-за необходимости применения больших внешних магнитных полей. Такую возможность предоставляют гексагональные ферриты, благодаря их высокой анизотропии, повышающей внутреннее эффективное поле, и сравнительно небольшому затуханию магнитных возбуждений [98].
Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о перспективности разработки проблемы магнитодипольных колебаний и волн, возбуждаемых в ферромагнитных пленках, как с точки зрения получения фундаментальных научных результатов, так и с позиции использования достижений в этой области для нужд электроники. Оба аспекта проблемы тесно переплетаются друг с другом -прикладные задачи стимулируют поиск и исследование новых материалов и выявление интересующих свойств в уже известных.
Центральное место в совершенствовании материалов для спин-волновых
12
устройств отводится решению двух задач - снижению затухания и повышению термостабильности характеристик МСВ. Снижение затухания в пленках достигается повышением их структурного совершенства и однородности. Основные усилия в решении данной задачи были направлены на обеспечении однородности свойств пленки вдоль ее плоскости. Вместе с тем пленкам, выращенным по технологии жидкофазной эпитаксии, присуща неоднородность свойств но толщине. Особенно значительна неоднородность на границе между пленкой и подложкой. Экспериментальными исследованиями установлено существенное влияние этого типа неоднородности на ширину линии ферромагнитного резонанса (ФМР) в пленках ЖИГ [99] (и именно в терминах указанной ширины принято выражать потери в области СВЧ). Таким образом, для улучшения свойств ферритов, используемых в МСВ-усгройствах, и для корректной обработки экспериментов, связанных с исследованиями волновых процессов, необходимо принимать во внимание слоистую неоднородность пленок. Однако теории МСВ, учитывающей неоднородность ]раниц раздела пленки до сих пор нет.
Еще один аспект проблемы затухания собственных магнитных колебаний связан с достоверным определением ширины линии ФМР. Сравнительно недавние эксперименты [100] показали, что ширина линии ФМР в эпитаксиальных пленках гексаферрита бария (ВаРе^О^) существенно зависит от толщины подложки. Между тем механизм этой зависимости не был выяснен. Учитывая роль, отводимую пленочным гексаферритам в развитии спин-волновой электроники, исследование природы затухания колебаний в них относится к разряду важных задач.
Существенным недостатком СВЧ-ферритов (в том числе и ЖИГ) является сильная температурная зависимость намагниченности насыщения, приводящая к температурной нестабильности характеристик устройств. Особенно остро проблема температурной стабилизации характеристик возникает при разработке частотоизбирательных устройств высокого разрешения. Повышение стабильности, как правило, достигается применением термостатирующих узлов и
13
электронных схем стабилизации. Известно, однако, что наиболее эффективные методы, реализующие определенную функцию аппаратуры, основаны непосредственно на физических явлениях, протекающих в структурных элементах при передаче и преобразовании сигналов. С этой точки зрения, подходы в решении задачи но термостабилизации рабочих параметров приборов на МСВ, не связанные с увеличением габаритов и энергозатрат, должны исходить из использования свойств самих пленочных ферритов. В частности, одним из факторов, определяющих дисперсионные зависимости МСВ в пленках, является кристаллографическая магнитная анизотропия. Особенности проявления анизотропии в температурных изменениях частот МСВ мало изучены и практически не используются.
К моменту начала исследований по теме диссертации (1991 г.) разработка методов термостабилизации характеристик велась в предположении изотропности магнитных свойств материала пленки. Влияние магнитной кристаллографической анизотропии феррита на температурный сдвиг частот МСВ во внимание не принималось. В целом ряде работ подробно исследован спектр МСВ ферромагнитного слоя с кубической магнитной анизотропией (см., например, [101]), однако анализ температурных изменений спектра при этом не проводился.
Таким образом, актуальность темы исследований диссертационной работы определяется общефизическим интересом к изучению влияния структуры, присущей планарным ферритам, на характеристики магнитостатических волн, а также возможностью использования возникающих в результате этого влияния эффектов для улучшения характеристик магнитоэлектронных устройств.
Цель диссертационной работы состояла в теоретическом и экспериментальном исследовании влияния магнитной кристаллографической анизотропии и слоистой неоднородности планарных ферродиэлектриков на характеристики собственных магнитодипольных колебаний и волн, а также в разработке эффективных методов повышения термостабильиости этих характеристик.
В соответствии с поставленной целью основными задачами диссергаци-
14
онного исследования являются:
1. Теоретическое исследование влияния кристаллографической магнитной анизотропии ферромагнитного слоя на температурные коэффициенты частот собственных магнитных колебаний и волн.
2. Экспериментальное исследование температурных характеристик спектров МСВ в пленках чистого и замещенного ЖИГ при различных кристаллографических ориентациях плоскости пленки и намагничивающего поля.
3. Разработка методов температурной стабилизации характеристик МСВ в ферритовых пленках с кубической магнитной анизотропией, основанных на использовании внутренних компенсационных механизмов.
4. Развитие теории магнитодинольных колебаний и волн в планарных ферродиэлектриках с цслыо исследования влияния на их характеристики слоистой неоднородности вблизи границ раздела. Выяснение механизма затухания, связанного со слоистой структурой эпитаксиальных ферритовых пленок.
5. Разработка методов измерения магнитных параметров пленочных ферромагнетиков, основанных на динамических явлениях в СВЧ-диапазоне.
6. Совершенствование методов исследования пленочных структур в миллиметровом диапазоне. Развитие методов расчета и анализа характеристик колебаний и волн.
Теоретические исследования в диссертации выполнены в рамках феноменологического подхода на основе уравнений, задающих равновесную ориентацию намагниченности, и законов дисперсии МСВ, полученных путем совместного решения уравнения движения намагниченности (в безобменном приближении) и уравнений Максвелла (в магнитостатическом приближении) при учете электродинамических граничных условий.
Отличительной чертой проведенного теоретического исследования является подробный анализ влияния магнитной кристаллографической анизотропии на характеристики МСВ. Анизотропия учитывалась с помощью тензора эффективных размагничивающих факторов. Часть результатов в диссертации получена при учете поля анизотропии в наиболее общем виде, а часть - при подста-
новке конкретных выражений для размагничивающих факторов кубической и одноосной анизотропии.
Теория слоисто-неоднородных пленок построена на основе уравнений Максвелла, взятых в магнитостатическом пределе и с учетом координатной зависимости компонент тензора магнитной проницаемости вблизи границ раздела пленки. Вывод законов дисперсии МСВ осуществлен методами теории возмущений с учетом малости толщин переходных слоев по сравнению с размером области изменения амплитуды МСВ.
Экспериментальные исследования выполнены на пленках чистого и легированного ЖИГ, выращенных на монокристаллических подложках ГГГ, а также на пленках гексаферрита бария, выращенных на подложках гексагаллата стронция (все образцы были изготовлены в НИИМЭТ в лаборатории Б.П. Нама). Экспериментальное изучение спин-волновых характеристик в ЖИГ проводилось методом локального возбуждения и приема МСВ с помощью микрополос-ковых преобразователей. В гексаферрите бария были исследованы характеристики ферромагнитного резонанса, возбуждаемого в образце, помещенном в короткозамкнутый волновод.
Диссертация состоит из шести глав, заключения и двух приложений. Первые параграфы глав 1,3 — 6 посвящены обзору литературы по вопросам, рассматриваемым в этих главах (глава 2 развивает теорию, построенную в главе 1, так что необходимости в обзорном параграфе для этой главы нет).
В первой главе изложена теория спектра собственных магнитодипольных колебаний и волн в однородно намагниченных слоях кристалл ически-аиизотропиого ферромагнетика. Выведены законы дисперсии МСВ, положенные в основу теоретического исследования в последующих главах. Подробно исследована геометрия намагничивания, в которой вектор равновесной намагниченности направлен вдоль кристаллографической оси симметрии. В рамках данной геометрии проведен наиболее общий анализ факторов, влияющих на температурную зависимость частот МСВ. Рассмотрены условия, в которых -- кристаллографическая магнитная анизотропия становится главным источником-
16
температурной нестабильности частот.
Вторая глава посвящена теоретическому исследованию собственных маг-нитодипольных колебаний и волн в слоях с кубической магнитной анизотропией. Выведены и проанализированы выражения для температурного коэффициента частоты ферромагнитного резонанса при намагничивании слоя вдоль осей типа <100> и <111>. Получены дисперсионные уравнения МСВ в случае, когда плоскость симметрии кристаллической решетки расположена перпендикулярно к слою, и намагничивание осуществляется в этой плоскости. Изучены угловые зависимости температурных коэффициентов частот в геометрии наклонного намагничивания. Исследована анизотропия температурных характеристик поверхностной МСВ в касательно намагниченном слое с различными кристаллографическими ориентациями поверхности. Рассмотрены особенности влияния кубической магнитной анизотропии на характеристики обратных объемных МСВ.
В третьей главе исследуются методы термостабилизации дисперсионных характеристик МСВ, основанные на термокомпенсационных механизмах. Анализируется влияние кристаллографической магнитной анизотропии на выбор ориентации слоя во внешнем магнитном поле, при которой ТКЧ обращается в ноль. Исследуется возможность термостабилизации двух частот МСВ за счет совместного термокомпенсирующего влияния размагничивающего поля и поля магнитной анизотропии. Обсуждается метод одновременной гермостабилиза-ции частоты и 1рупповой скорости МСВ, основанный на температурных изменениях параметров поля подмагничивания. Рассмотрен метод термостабилизации частот МСВ в касательно намагниченном слое, в котором совместно используются анизотропные свойства ферромагнитного материала и температурная зависимость величины и направления поля подмагничивания.
В четвертой главе приведены результаты экспериментального изучения температурных характеристик МСВ в монокристаллических пленках чистого и замещенного ЖИГ. Приведены температурные зависимости частот МСВ, измеренные в геометрии наклонного и касательного намагничивания пленок с раз-
17
личными кристаллографическими ориентациями поверхности. Исследованы особенности температурных характеристик МСВ в пленках ва, Ьа- и Оа, 8с-замещенного ЖИГ. Обсуждаются результаты исследования составной структуры пленка ЖИГ - постоянный магнит с положительным температурным коэффициентом магнитного поля.
В пятой главе построена и исследована модель ферромагнитной пленки со слоисто-неоднородной структурой вблизи границ раздела. Выведены законы дисперсии МСВ для произвольной геометрии намагничивания такой пленки. Исследуется механизм затухания МСВ, связанный с диссипацией энергии волн в переходных слоях. Выведены и проанализированы выражения для параметров затухания основных типов МСВ. Обсуждаются особенности магнитного резонанса в высокоанизотропном пленочном феррите и влияние подложки на характеристики резонансного сигнала.
В шестой главе приведены результаты исследований законов дисперсии МСВ, позволяющие реализовать новые методы экспериментального и теоретического изучения свойств планарных ферритов. Описывается методика определения намагниченности насыщения и параметров поля магнитной анизотропии по экспериментальным зависимостям частот МСВ от напряженности поля под-магничивания. Приводится метод расчета дисперсионных характеристик поверхностной МСВ, основанный на точном учете магнитной анизотропии для направлений равновесной намагниченности, совпадающих с высокосиммет-ричными кристаллографическими осями, и введении поправок при отклонении от этих направлений.
Все главы диссертации завершаются выводами, отражающими основное содержание их результатов.
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
В Приложении 1 выведены температурные производных от углов, задающих статическую ориентацию вектора намагниченности в монокристалл и-ческом ферромагнитном слое. Полученные соотношения были использованы при выводе выражений для ТКЧ.
18
В Приложении 2 выполнен анализ выражений, учитывающих в законах дисперсии произвольно намагниченной анизотропной пленки переходные слои.
В ходе диссертационного исследования получены новые научные результаты, на основе которых сформулированы научные положения, выносимые на защиту:
1. В ферритовых слоях поле магнитной кристалло1*рафической анизотропии может существенно влиять на температурную зависимость частот собственных магнитных колебаний. Определяющими факторами влияния являются температурная зависимость поля анизотропии и ориентация вектора намагниченности относительно кристаллической решетки и плоскости слоя.
2. Кристаллографическая магнитная анизотропия планарных ферритов может быть использована для повышения термостабильности характеристик МСВ. Компенсирующее влияние поля анизотропии на температурный сдвиг частот реализуется выбором кристаллографической ориентации слоя и геометрии намагничивания. Учет анизотропии позволяет решать задачи по оптимизации угловых зависимостей температурных коэффициентов частот в наклонном намагничивающем поле и задачи, в которых условие термостабильности налагается на частоты двух магнитных колебаний.
3. Пленки чистого и замещенного ЖИГ с ориентациями типа {аЬО} характеризуются сильной анизотропией температурных коэффициентов частот МСВ, возбуждаемых в касательных намагничивающих полях. При намагничивании вдоль касательной оси типа <100> вклады в температурные коэффициенты, обусловленные изменениями намагниченности насыщения и поля кубической анизотропии, имеют разные знаки и частично, а в отдельных случаях полностью, компенсируют друг друга. Используя пленки с данными ориентациями вместо традиционно используемых {111}-пленок, можно существенно повысить термостабильность характеристик МСВ-устройств.
4. Учет переходных слоев пленочных ферродиэлектриков в законах дисперсии МСВ может быть осуществлен введением понятия эффективной толщины пленки и добавлением мнимой части к волновому числу. При этом мнимая до-
19
бавка определяет затухание МСБ, обусловленное слоистой неоднородностью.
5. Параметры поля магнитной кристаллографической анизотропии пленочных ферритов могут быть определены из частотно-полевых зависимостей, измеренных в спектрах МСВ. При этом теоретической основой метода служат выведенные уравнения, связывающие характеристики частотно-полевых зависимостей с компонентами тензора эффективных размагничивающих факторов анизотропии.
6. Разработанная модель ферродиэлектрических пленок с кубической магнитной анизотропией и касательной осью типа <110> позволяет с высокой точностью описывать анизотропию характеристик поверхностной МСВ. При этом теоретической основой описания является полученное дисперсионное уравнение, которое имеет вид явного выражения для частоты при любой кристаллографической ориентации пленки и любом касательном направлении вектора намагниченности.
7. Ширина линии ФМР пленочного феррита, регистрируемая по мощности поглощения электромагнитной волны в короткозамкнутом волноводе с образцом на замыкающей стенке, существенно зависит от толщины и диэлектрических свойств подложки. Эффективным способом уменьшения искажения ширины резонансной зависимости является ограничение области пространственной локализации резонансных магнитных колебаний. Размер области определяется материальными параметрами пленки и подложки и может быть оценен на основе выведенных соотношений.
Из совокупности сформулированных положений следует, что в диссертации решена крупная научно-техническая проблема физики магнитных материалов, имеющая важное хозяйственное значение - установлены закономерности и развиты модельные представления, определяющие свойства монокристаллических планарных ферродиэлектриков с термостабильными характеристиками слабозатухающих магнитодипольных колебаний и волн, что вносит существенный вклад в физику пленочного состояния СВЧ-ферритов и
20
открывает новые подходы к разработке научных основ практических применений магнитных структур с управляемыми спин-волновыми свойствами.
Наиболее существенные результаты, полученные автором лично или с его участием, опубликованы в научной печати и приведены в конце диссертации в виде отдельного списка, выделенного из перечня цитируемой литературы с самостоятельной нумерацией (Ш1, UJ2 и т.д.).
Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях и семинарах, в том числе:
- V Всесоюзной школе-семинаре по спин-волновой электронике СВЧ (Звенигород, 1991);
- Всероссийской научно-технической конференции «Оксидные магнитные материалы. Элементы, устройства и применения» (Санкт-Петербург, 1992);
- Семинаре стран СНГ «Магнитоэлектронные устройства СВЧ» (Киев, 1993);
- VI Международной школе-семинаре но спин-волновой электронике СВЧ (Саратов, 1993);
- IX - XVIII Международных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 1999 - 2008);
- Всероссийской научно-технической конференции «Структура и свойства твердых тел» (Нижний Новгород, 1999);
- V - IX Russian-Chinese International Symposium «Advanced Materials & Processes» (Baikalsk, 1999; Beijing, 2001; Krasnodar, 2003; Guangzhou, 2005; Astrakhan, 2007);
- International Conférence «Physics of Electronic Materials» (Kaluga, Russia, 2002);
- X и XIII Всероссийских научно-технических конференциях «Вакуумная наука и техника» (Москва, МГИЭМ, 2003, 2006);
- 13-th International Conférence on Radiation Physics and Chemistry of Inorganic Materials (Tomsk, Russia, 2006);
- Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии
<j
21
в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе» (Калуга, 2006 - 2008);
- 6-th and 7-th International Conference «Interaction of Radiation with Solids» (Minsk, Belarus, 2005, 2007);
- IV and V International Conference «New Electrical and Electronic Technologies» (Zakopane, Poland, 2005, 2007).
22
ГЛАВА 1
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА АНИЗОТРОПНОГО МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ
В главе приведены теоретические сведения, необходимые для изучения колебаний и волн, возбуждаемых в магнитной подсистеме ферромагнитного слоя. Подробно изложен вывод дисперсионных уравнений МСВ, поскольку данные уравнения составляют основу теоретического исследования, проводимого в диссертации. Выведены аналитические выражения для температурных производных от частот в монокристаллических слоях с произвольным типом кристаллической решетки и намагниченных вдоль осей симметрии. Обсуждены условия, при выполнении которых основным источником температурных изменений частот становится поле магнитной кристаллографической анизотропии.
В данной главе обобщены результаты исследований, опубликованные в работах [Ш13, Ш19, Ш27, Ш32, Ш55]. Часть результатов, необходимых для проводимого рассмотрения, приведена в Приложении 1 (также из опубликованной работы [Ш32]).
1.1. Состояние теории волн намагниченности в планарных структурах
Теоретическое исследование волновых явлений в магнитных материалах представляет собой достаточно сложную задачу, включающую в рассмотрение разные по своей природе типы взаимодействий. Поэтому ее решение обычно получают при ряде физически оправданных предположений.
Ферриты, изучению свойств которых посвящена диссертация, выделены в отдельный класс веществ, благодаря особенностям их строения. Кристаллическая решетка ферритов состоит из подрешеток с противоположно направленными намагниченностями. Относительные колебания подрешеток происходят на частотах выше 1000 ГГц. Неидснтичность подрешеток приводит к появле-
23
нию суммарного магнитного момента, и на меньших, чем для относительных колебаний, частотах в спектре собственных типов колебаний намагниченностей подрешеток всегда существует ферромагнитный тип колебаний, для которого все подрешеточные намагниченности прецессируют как одно целое. Именно такое поведение реализуется в большинстве спин-волновых устройств, и это позволяет описывать ферриты в рамках более простой модели ферромагнитного кристалла с эффективными магнитными параметрами [8].
Магнитостатические спиновые волны представляют собой длинноволновые возбуждения в магнитной подсистеме кристалла. Основной вклад в энергию волн вносит дальнодействующее диполыю-диполыюе взаимодействие, а влияние неоднородного обмена в большинстве случаев пренебрежимо мало. Фазовая скорость МСВ значительно меньше скорости света, поэтому для их описания используются уравнения магнитостатики. Критерий применимости магнитостатического безобменного приближения выражается неравенством, ограничивающим значения волнового вектора [8]
(2 лП2 ,2 1
€' —— «к« —,
I С J А
где г — диэлектрическая проницаемость, f — частота МСВ, с - скорость света в вакууме, А - константа неоднородного обменного взаимодействия. Например, в
1 ^ О
ЖИГ £«10иЛ«Зх10 см, что, согласно неравенству, дает довольно широкий интервал волновых чисел для частот из диапазона 1... 10 ГГц. Опыт показывает, что магнитостатическое безобменное приближение хорошо описывает дисперсионные характеристики спиновых волн для значений 20 см'1 с&сЮ^см*1. Кроме того, в пленочных ферромагнетиках безобменное приближение применимо, когда толщина пленки велика по сравнению с VX.
При построении феноменологической теории спектра МСВ, как правило, используются два подхода, отличающиеся порядком совместного интегрирования уравнения движения намагниченности и уравнений Максвелла. При первом подходе путем введения скалярного магнитного потенциала линеаризованное уравнение движения и уравнения магнитостатики сводятся к дифференциаль-
24
ному уравнению для потенциала. Впервые такой подход использовал Уокер при описании магнитных колебаний в ферритовых образцах сферической формы [102, 103]. Методом магнитостатического потенциала было выполнено и большинство исследований спектров МСВ в пленочных ферритах.
При втором подходе первоначально находятся тензорные функции Грина уравнений магнитостатики, что позволяет затем решать уравнение движения намагниченности, которое сводится к иптегро-дифференциальному уравнению [32]. Впервые метод функций Грина был применен в работах [104, 105] и наиболее успешно используется для анализа спектров спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках. Метод позволяет в простой форме учесть обменное взаимодействие и состояние спинов на поверхностях пленки [106].
Теоретическое исследование температурных характеристик МСВ в диссертации выполнено на основе законов дисперсии, совпадающих с полученными методом магнитостатического потенциала в безобменпом приближении.
Еще одно предположение, принятое в проведенных в диссертации исследованиях, состоит в использовании моделей ферромагнитного слоя с неограниченными размерами в плоскости. Ряд работ был посвящен анализу дисперсионных зависимостей волн в ферромагнитных телах, ограниченных в двух направлениях (спиновых волноводах) [107- 113]. Строгое решение электродинамических краевых задач для спиновых волноводов наталкивается на серьезные трудности. Поэтому в исследованиях применяют приближенные методы. Физически ясный метод состоит в модификации дисперсионного уравнения, выведенного для неограниченного в плоскости слоя, с помощью замены волнового числа
где к5£ - волновое число плоской волны в спиновом волноводе, £) - ширина
волновода, л? = 1,2, 3, —
Данная модификация впервые была применена к дисперсионному уравнению МСВ в работе [114], а правомерность замены волнового числа детально
25
изучена в [115]. Отметим, что влияние конечной ширины проявляется в увеличении числа распространяющихся мод (ширинные моды), которые в зависимости от конструкции МСВ-устройства или условий эксперимента могут возбуждаться по отдельности или все сразу. Другой особенностью волноводного распространения МСВ является обращение в ноль групповой скорости всех мод на частотах «отсечки» (при к58 = 0 и по аналогии с электромагнитными волнами,
распространяющимися в объемных волноводах). Количественные расхождения в законе дисперсии волн могут быть учтены «подгоночным параметром» О, значение которого может отличаться от реальной геометрической ширины. Таким образом, простая замена в итоговых выражениях, полученных для безграничного в плоскости слоя, позволяет учесть реальные размеры ферромагнитного образца.
Пленочные ферриты, выращиваемые на монокристаллических подложках, обладают совершенной кристаллической структурой, вследствие чего им присуща магнитная кристалло1рафическая анизотропия. Кроме того, технология получения пленок приводит к появлению у них еще и одноосной анизотропии, имеющей две составляющие: индуцированной в процессе роста и наведенной напряжениями, возникающими в системе пленка-подложка из-за несоответствия их кристаллических решеток. Учесть влияние любого типа анизотропии на спектр спиновых волн позволяет метод эффективных размагничивающих факторов анизотропии. Детали метода изложены в [8, 11].
1.2. Законы дисперсии магнитостатических волн и ферромагнитный резонанс в анизотропном слое
Дисперсионное уравнение (ДУ) выводится путем совместного интегрирования уравнений Максвелла, взятых в магнитостатическом приближении и с соответствующими электродинамическими граничными условиями, и линеаризованного уравнения движения намагниченности без учета обмена и потерь. Уравнение движе'ниянамагниченности Ландау-Лифшица имеет вид (формулы в